El mismo número sale como ganador en dos sorteos de distintas loterías de la misma semana, pero no es algo TAN improbable

En los sorteos de ayer y hoy de dos loterías españolas distintas (el Cuponazo de la Once y la Lotería Nacional) el número ganador resultó ser el mismo, el 73073. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra esto? Realmente es un acontecimiento poco común, pero está lejos de ser «imposible» o un sucesos de esos de «cada mil millones». Seguir leyendo El mismo número sale como ganador en dos sorteos de distintas loterías de la misma semana, pero no es algo TAN improbable

Una máquina de Galton elegante para mostrar la belleza de la estadística

Esta elegante Máquina de Galton de Grand Illusions es una versión bastante simple y bien diseñada del experimento de Francis Galton con el que se puede enseñar cómo de las colisiones al azar de unas bolitas que caen alrededor de unos clavos sobre unos casilleros forman lo que en estadística se conoce como distribución normal o también como campana de Gauss . A diferencia de la versión coloreada mediante efectos especiales que lleva un tiempo circulando por las redes dejando bocas abiertas y que se «vende» como ejemplo de algún rollo de energía cuántica , esto es matemáticas, señoras y señores – más apasionante todavía porque es verdad. Esta versión tiene 3.000 bolitas que caen sobre 28 casilleros verticales cuando se da la vuelta a la placa. Seguir leyendo Una máquina de Galton elegante para mostrar la belleza de la estadística

La elusiva aleatoriedad, o cómo hacer que el azar intervenga en algoritmos perfectamente predecibles

Charlando sobre la Aleatoriedad a partir de 64:00 En este episodio del podcast Los Crononautas #S02E23 estuvimos charlando sobre la aleatoriedad , algo a lo que en este blog le dedicamos una categoría temática completa, cosa que no hacemos con muchos temas. Puede escucharse a través de iVoox , de iTunes o directamente con el reproductor web, como de costumbre. Durante un rato analizamos lo complicado que resulta para los ordenadores producir aleatoriedad , algo que sólo está presente en la física –en procesos como la radioactividad, el ruido electrónico o ciertos fenómenos cuánticos– pero no en ordenadores que funcionan puramente de forma matemática y donde un algoritmo a la larga genera siempre la misma secuencia . Seguir leyendo La elusiva aleatoriedad, o cómo hacer que el azar intervenga en algoritmos perfectamente predecibles

Una nuevo generador cuántico de números aleatorios que llega al límite de «lo más aleatorio posible»

Con el sugerente título de Experimentally generated randomness certified by the impossibility of superluminal signals un artículo publicado en Nature ($) describe un nuevo sistema que utiliza mediciones cuánticas para generar números aleatorios «certificados» . En otras palabras: tienen la garantía de aleatoriedad máxima que proviene de la imposibilidad de la existencia de señales superlumínicas (que teóricamente tendrían una velocidad mayor que la de la luz – algo imposible si en este universo se respetan las leyes de la relatividad). Como los metodos matemáticos para generar números aleatorios no dejan de ser pseudo-aleatorios cuando se requiere azar de verdad hay que recurrir a la física: radioactividad, ruido electrónico o fenómenos cuánticos Seguir leyendo Una nuevo generador cuántico de números aleatorios que llega al límite de «lo más aleatorio posible»

Los jubilados que ganaron millones de dólares encontrando una anomalía en la loto de Massachusetts

En el Huffington Post americano han publicado un larguísimo artículo de Jason Fagone sobre cómo una pareja de jubilados reventaron una de las loterías estadounidenses utilizando puramente análisis estadísticos. Son diez mil palabras, casi un pequeño libro, y la historia merece la pena: The Lottery Hackers: Jerry and Marge go Large . Seguir leyendo Los jubilados que ganaron millones de dólares encontrando una anomalía en la loto de Massachusetts

La probabilidad de morir en un año determinado explicada en una gráfica

Me encontré en un tuit de @mezvan esta interesante gráfica sobre las probabilidades de morir a lo largo de la vida . Buscando algo más sobre su origen la vi mencionada en la ley de la mortalidad de Gompertz-Makeham y otros lugares. Ojo porque es una gráfica logarítmica, de modo que la zona de probabilidad del eje vertical entre 1 y 0,5 (primeras dos líneas de trazos) es en realidad igual de grande que entre 0,5 y 0 (abajo del todo) Seguir leyendo La probabilidad de morir en un año determinado explicada en una gráfica

Software para simular la mezcla de una baraja de naipes al «estilo humano»

Las posiciones iniciales de los 52 naipes y cómo varían tras varias mezclas consecutivas / Stachyra Encontré un código de simulación para la mezcla americana de una baraja naipes (escrito en R) bastante sencillo de entender y junto al que hay una visualización interesante de lo que le sucede a la baraja a medida que se repite la mezcla varias veces. Es importante entender que este algoritmo no es la mejor forma de mezclar una baraja aleatoriamente (para eso existen otras funciones) sino una forma de simular cómo lo hacemos los humanos . Seguir leyendo Software para simular la mezcla de una baraja de naipes al «estilo humano»

Un generador de movimientos, ruidos y números aleatorios

Driver , una creación de Dmitry Morozov , es un peculiar mecanismo interesante de observar –y un poco raro de escuchar– que ha sido calificado como una forma bastante complicada de generar números aleatorios . Según la descripción del autor: A todos los efectos este objeto es una compleja máquina de retroalimentación, pero en la que la retroalimentación no tiene un impacto directo en sí misma, sino en el uso de elementos cinéticos y mecánicos -intermediarios Seguir leyendo Un generador de movimientos, ruidos y números aleatorios

Lámparas de lava, péndulos caóticos y partículas radioactivas para lograr una aleatoriedad fiable

Tom Scott y el criptógrafo Nick Sullivan explican en este vídeo como la empresa Cloudflare –dedicada a servicios de contenidos y seguridad en Internet– utiliza en sus servidores varios métodos físicos , a cual más curioso y llamativo, para generar números aleatorios . Uno de ellos es un gigantesco mural de coloridas lámparas de lava . Expuesto en su oficina, una webcam toma una fotografía de vez en cuando y el resultado –con infinitas y caóticas variaciones de luz, color y píxeles– se procesa automáticamente mediante una función matemática hash para generar un valor semilla que alimenta un generador de números aleatorios en el kernel de Linux de los servidores. Seguir leyendo Lámparas de lava, péndulos caóticos y partículas radioactivas para lograr una aleatoriedad fiable

Las matemáticas de la generación de números pseudoaleatorios

Los ordenadores necesitan números aleatorios para realizar todo tipo de tareas: simulaciones, juegos, criptografía, arte… Pero la forma de generarlos es puramente matemática, lo cual es un problema más que una ventaja: al cabo de un tiempo lo que parece aleatorio no es tan aleatorio. Seguir leyendo Las matemáticas de la generación de números pseudoaleatorios