Números primos que sirven para «pintar con colores»

Mona Lisa Prima

Roland Meertens ha ideado un método para pintar cuadros con colores usando números primos. Y la verdad es que el resultado –y el método– es la mar de interesante. Además en su web está el código para hacerlo y para comprobar la primalidad de los números.

La idea básica es pixelar una obra conocida convirtiéndola a una paleta de tan solo 10 colores, que se asignan a los dígitos del 0 al 9. Luego hay que buscar un número primo gigantesco que tenga tantas cifras como píxeles haya en la matriz en total. Y finalmente variar alguno de sus dígitos para que el resultado sea un gigantesco número primo.

Con un ejemplo se entiende mejor: la Mona Lisa de la imagen tiene 33 × 49 píxeles, lo cual son 1.617 píxeles o cifras del número final. Cada dígito del 0 al 9 tiene una de las tonalidades apropiadas (0 = marrón oscuro, 1 = verde, 2 = verde oscuro, 3 = amarillo…). El número comienza por 11111… y acaba por 4000000000000001 (las cifras se leen en el orden de lectura normal «de corrido», no son números independientes para cada final).

Noche estrellada

La primalidad del número se comprueba con el Test de primalidad de Miller-Rabin, un algoritmmo probabilístico. En el caso de la Mona Lisa en realidad la última cifra debería ser un 0, pero entonces no sería primo; en cambio usando un 1 sí que es primo. Si esto no funciona se pueden variar algunos otros dígitos – lo cual produce un poco de ruido en la imagen, pero apenas perceptible.

Relacionado:

# Enlace Permanente

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

*

*

Números primos que sirven para «pintar con colores»

Mona Lisa Prima

Roland Meertens ha ideado un método para pintar cuadros con colores usando números primos. Y la verdad es que el resultado –y el método– es la mar de interesante. Además en su web está el código para hacerlo y para comprobar la primalidad de los números.

La idea básica es pixelar una obra conocida convirtiéndola a una paleta de tan solo 10 colores, que se asignan a los dígitos del 0 al 9. Luego hay que buscar un número primo gigantesco que tenga tantas cifras como píxeles haya en la matriz en total. Y finalmente variar alguno de sus dígitos para que el resultado sea un gigantesco número primo.

Con un ejemplo se entiende mejor: la Mona Lisa de la imagen tiene 33 × 49 píxeles, lo cual son 1.617 píxeles o cifras del número final. Cada dígito del 0 al 9 tiene una de las tonalidades apropiadas (0 = marrón oscuro, 1 = verde, 2 = verde oscuro, 3 = amarillo…). El número comienza por 11111… y acaba por 4000000000000001 (las cifras se leen en el orden de lectura normal «de corrido», no son números independientes para cada final).

Noche estrellada

La primalidad del número se comprueba con el Test de primalidad de Miller-Rabin, un algoritmmo probabilístico. En el caso de la Mona Lisa en realidad la última cifra debería ser un 0, pero entonces no sería primo; en cambio usando un 1 sí que es primo. Si esto no funciona se pueden variar algunos otros dígitos – lo cual produce un poco de ruido en la imagen, pero apenas perceptible.

Relacionado:

# Enlace Permanente

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

*