La ley de Weber sobre escalamiento psicofísico explica por qué percibimos la diferencia entre 100 y 120 gr pero no entre 200 y 220 gr

En este vídeo de nuestra admirada matemática Hannah Fry para Numberphile se explica y muestra empíricamente cómo funciona la percepción de la magnitud de los estímulos físicos –dicen que también en cuanto a «percepción mental»– en los seres humanos, tam bién conocida como Ley de Weber, en honor del médico que la enunció.

Básicamente esta ley acerca de lo que definieron como escalamiento psicofísico se expresa como una función logarítmica. Esto hace que aunque la diferencia absoluta de un estímulo como comparar la diferencia de peso de 100 y 120 gramos sea la misma que entre 200 y 220 gramos (esto es: 20 gramos absolutos), seamos capaces al tacto de diferenciar los primeros pero no los segundos – como comprueba el presentador al ser retado por la profesora.

Tal y como explica Fry esto puede explicar algunas otras percepciones similares tanto físicas como mentales a las que nos enfrentamos los humanos:

  • Aunque 10 euros son objetivamente 10 euros, pagar 20 euros en vez de 10 por un producto nos parece una diferencia enorme mientras que pagar 110 en vez de 100 por otro lo valoramos como «diferencia inapreciable». Los marketroides conocen esta fórmula y la aplican para subir precios (o reducir cantidades de producto) sin que nos demos cuenta conscientemente. Añádase el hecho de que somos bastante inútiles entendiendo las funciones exponenciales..
  • Cuanto más viejos nos hacemos más cortos nos parecen los años y el tiempo «pasa volando». Esto puede tener que ver con el hecho de que hemos vivido más años y un año completo añade perceptualmente menos al total de la vida que un año cuando somos niños de corta edad.
  • Una pena de prisión de 3 meses tiene el mismo coste para los contribuyentes, pero para un reo de pasar 6 meses encerrado en vez de sólo 3 es todo un drama, mientras que entre 20 años y 20 años y 3 meses «poca diferencia hay». Los jueces utilizan este efecto y también las «horquillas» de las penas que pueden imponer según la Ley para afinarlas las sentencias.

La ironía de todo esto, dice Fry, es que cuando nos enfrentamos por primera vez a los logaritmos y las funciones exponenciales en matemáticas nos parecen algo rarísimo y poco intuitivo – y sin embargo tal como dijo Weber es algo físicamente intrínseco a los seres humanos y su forma de percibir el mundo.
 
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