Generación de números primos con autómatas celulares

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Numeros primos automatas celulares

Uniendo dos de los campos más curiosos de las matemáticas y la teoría de la información, los números primos y los autómatas celulares, este trabajo de tres científicos japoneses muestra cómo construir los generadores más pequeños posibles de números primos con autómatas celulares.El texto completo: A Construction of Smallest Real-Time Prime Generators on Cellular Automat.

Uno de los autómatas celulares que se muestran tiene 25 estados posibles y funciona mediante «comunicación intercelular de 1 bit». En la imagen se ve el resultado: los números naturales están en el eje vertical y cada estado está simbolizado por un color.

Los que tienen el estado rojo en su primera columna son los números primos; el resto de estados/colores forman parte del algoritmo y tienen que ver probablemente con la divisibilidad de cada número. Mencionan que los métodos empleados son similares a la famosa criba de Eratóstenes.

Según cuenta el artículo también se puede construir un autómata celular con solo 8 estados en el que haya «comunicación constante» entre sus celdas y unas 305 reglas de transición distintas.

(Vía @Algorithmic.)

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