Encontrar los factores, un pasatiempo con forma de tabla de multiplicar

1030 puzzle

Este pasatiempo matemático se llama Find the Factores (Encuentra los factores) y resulta bastante entretenido al tiempo que sirve para jugar con numeritos y refrescar un poco la mente. Al igual que los sudokus se resuelve por pura lógica y no hay que «ir probando» ni nada parecido. Y tan sólo requiere saber multiplicar.

El diagrama es una tabla de multiplicar «desordenada» en la que hay que colocar todos los números de la primera fila y la primera columna, que no se pueden repetir en cada dirección. Como ayuda se indican algunas pistas en los cruces de filas y columnas, con valores ya multiplicados.

Con un ejemplo sobre cómo se resuelve se entenderá mejor:

Find The Factors

En el cuadro se ve como pista un número 1. Como la única forma de lograr 1 multiplicando dos números es 1 × 1, está claro que en esa fila y columna hay un 1 en cada cabecera. Lo mismo sucede con 25 (5 × 5).

El 72 sólo puede ser 8 × 9 (usando dos factores del 1 al 10) y el 24 que hay justo encima sólo puede ser 3 × 8 (porque alguno de los de la fila donde están 36 y 24 ha de ser 4 o 6). Por tanto el 8 que es el factor común de 24 y 72 debe ir en la cabecera de la columna y 3 y 9 en las de las filas.

También hay un 21. Como la única forma de obtener 21 es 3 × 7 y el 3 ya está en la columna de factores en otra posición, está claro que la fila de 21 debe ir encabezada por 7 y su columna por 3. Lo mismo sucede entonces con 42 (6 × 7) donde el 7 debe ir arriba y el 6 a la izquierda. Y así sucesivamente.

En la página Solve Find the Factors hay más explicaciones y ejemplos. Los pasatiempos pueden descargarse en Excel y hay decenas de hojas, a cuál más complicada. Todos están diseñados a mano, tienen la dificultad «ajustada» de menos a más y además garantizan que la pura lógica permite resolverlos.

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