El truco de la multiplicación ultrarrápida del profesor de matemáticas

Esto es divertido e instructivo a la vez; el reto es ver quién multiplica más rápido dos parejas de dos números de tres cifras y los suma. Los alumnos pueden utilizar calculadora; quien plantea la prueba no.

  1. Alguien de la clase elige un número de tres cifras (A).
  2. El profesor elige otro número de tres cifras (B)
  3. Una tercera persona elige otro número de tres cifras (C)
  4. Hay que multiplicar A × C y sumar a B × C

Preparados, listos, ¡ya!

¿Cómo lo hace? Hay que ser un poco observador para ver que el profesor elige disimuladamente el «complemento a 9» de los dígitos del primer número elegido (es decir: A+B = 999, por tanto B=999-A).

Gracias a esto sólo tiene que escribir el resultado, que sabe que es un número de seis cifras cuyas tres primeras son B-1 y las tres últimas a su vez 1000-B, que también son los complementos a 9 de los tres dígitos anteriores (es decir, de B-1). El truco para hacer los complementos a 9 es simplemente ver qué número hay que sumar a cada dígito para que sumen 9: en el caso de 1 es 8, en el de 3 es 6, el de 7 es 2, etc.

Basta practicarlo un poco para hacerlo rápido y sin que se note.

La razón por la que funciona tan solo requiere desarrollar el cálculo que se propone: es fácil de ver que el resultado de A×C + (999-A)×C = 999×C, que expresado de otra forma es 1000×C – C. Si C es un número con dígitos xyz entonces 1000×C es xyz000 y los últimos 3 dígitos equivalen a 1000-C, es decir al complemento a 9 de cada uno de los xyz: xyz(9-x)(9-y)(9-z).

Se puede ganar un poco más de tiempo para el cálculo mental y un efecto más impactante dando alguna explicación extra «Bueno, vamos a ver, has dicho 428…» «De acuerdo, ¿todo el mundo listo? Vale, ahora hay que hacer esta operación… multiplicar y sumar…» mientras se va calculando el número final – que casi puede estar escrito antes de termina de hablar.

Exploding brain

Bien ejecutado, como hace Joh Hush en el vídeo, el «espectáculo» puede dejar a la clase como en los memes de exploding brain.

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