Historia del tiempo Stephen Hawking, ebook Parte 3

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Capítulo 8

EL ORIGEN Y EL DESTINO

DEL UNIVERSO

La teoría de la relatividad general de Einstein, por sí sola, predijo que el espaciotiempo

comenzó en la singularidad del big bang y que iría hacia un final, bien en la

singularidad del big crunch [‘gran crujido’, ‘implosión’] (si el universo entero se

colapsase de nuevo) o bien en una singularidad dentro de un agujero negro (si una

región local, como una estrella, fuese a colapsarse). Cualquier materia que cayese

en el agujero sería destruida en la singularidad, y solamente el efecto gravitatorio de

su masa continuaría sintiéndose afuera. Por otra parte, teniendo en cuenta los

efectos cuánticos parece que la masa o energía de la materia tendría que ser

devuelta finalmente al resto del universo, y que el agujero negro, junto con cualquier

singularidad dentro de él, se evaporaría y por último desaparecería. ¿Podría la

mecánica cuántica tener un efecto igualmente espectacular sobre las singularidades

del big bang y del big crunch? ¿Qué ocurre realmente durante las etapas muy

tempranas o muy tardías del universo, cuando los campos gravitatorios son tan

fuertes que los efectos cuánticos no pueden ser ignorados? ¿Tiene de hecho el

universo un principio y un final? Y si es así, ¿cómo son?

Durante la década de los setenta me dediqué principalmente a estudiar los agujeros

negros, pero en 1981 mi interés por cuestiones acerca del origen y el destino del

universo se despertó de nuevo cuando asistí a una conferencia sobre cosmología,

organizada por los jesuitas en el Vaticano. La Iglesia católica había cometido un

grave error con Galileo, cuando trató de sentar cátedra en una cuestión de ciencia, al

declarar que el Sol se movía alrededor de la Tierra. Ahora, siglos después, había

decidido invitar a un grupo de expertos para que la asesorasen sobre cosmología.

Al final de la conferencia, a los participantes se nos concedió una audiencia con el

Papa. Nos dijo que estaba bien estudiar la evolución del universo después del big

bang, pero que no debíamos indagar en el big bang mismo, porque se trataba del

momento de la Creación y por lo tanto de la obra de Dios. Me alegré entonces de

que no conociese el tema de la charla que yo acababa de dar en la conferencia: la

posibilidad de que el espacio-tiempo fuese finito pero no tuviese ninguna frontera, lo

que significaría que no hubo ningún principio, ningún momento de Creación. ¡Yo no

tenía ningún deseo de compartir el destino de Galileo, con quien me siento

fuertemente identificado en parte por la coincidencia de haber nacido exactamente

300 años después de su muerte!

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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Para explicar las ideas que yo y otras personas hemos tenido acerca de cómo la

mecánica cuántica puede afectar al origen y al destino del universo, es necesario

entender primero la historia generalmente aceptada del universo, de acuerdo con lo

se conoce como «modelo del big bang caliente». Este modelo supone que el

universo se describe mediante un modelo de Friedmann, justo desde el mismo big

bang. En tales modelos se demuestra que, conforme el universo se expande, toda

materia o radiación existente en él se enfría. (Cuando el universo duplica su tamaño,

su temperatura se reduce a la mitad.) Puesto que la temperatura es simplemente una

medida de la energía, o de la velocidad promedio de las partículas, ese enfriamiento

del universo tendría un efecto de la mayor importancia sobre la materia existente

dentro de él. A temperaturas muy altas, las partículas se estarían moviendo tan

deprisa que podrían vencer cualquier atracción entre ellas debida a fuerzas

nucleares o electromagnéticas, pero a medida que se produjese el enfriamiento se

esperaría que las partículas se atrajesen unas a otras hasta comenzar a agruparse

juntas. Además, incluso los tipos de partículas que existiesen en el universo

dependerían de la temperatura. A temperaturas suficientemente altas, las partículas

tendrían tanta energía que cada vez que colisionasen se producirían muchos pares

partícula/antipartícula diferentes, y aunque algunas de estas partículas se aniquilarían

al chocar con antipartículas, se producirían más rápidamente de lo que podrían

aniquilarse. A temperaturas más bajas, sin embargo, cuando las partículas que

colisionasen tuvieran menos energía, los pares partícula/antipartícula se producirían

menos rápidamente, y la aniquilación sería más rápida que la producción.

Justo en el mismo big bang, se piensa que el universo tuvo un tamaño nulo, y por

tanto que estuvo infinitamente caliente. Pero, conforme el universo se expandía, la

temperatura de la radiación disminuía. Un segundo después del big bang, la

temperatura habría descendido alrededor de diez mil millones de grados. Eso

representa unas mil veces la temperatura en el centro del Sol, pero temperaturas tan

altas como ésa se alcanzan en las explosiones de las bombas H. En ese momento,

el universo habría contenido fundamentalmente fotones, electrones, neutrinos

(partículas extremadamente ligeras que son afectadas únicamente por la fuerza débil

y por la gravedad) y sus antipartículas, junto con algunos protones y neutrones. A

medida que el universo continuaba expandiéndose y la temperatura descendiendo,

el ritmo al que los pares electrón/antielectrón estaban siendo producidos en las

colisiones habría descendido por debajo del ritmo al que estaban siendo destruidos

por aniquilación. Así, la mayor parte de los electrones y los antielectrones se habrían

aniquilado mutuamente para producir más fotones, quedando solamente unos pocos

electrones. Los neutrinos y los antineutrinos, sin embargo, no se habrían aniquilado

unos a otros, porque estas partículas interaccionan entre ellas y con otras partículas

muy débilmente. Por lo tanto, todavía hoy deberían estar por ahí. Si pudiésemos

observarlos, ello proporcionaría una buena prueba de esta imagen de una temprana

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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etapa muy caliente del universo. Desgraciadamente, sus energías serían

actualmente demasiado bajas para que los pudiésemos observar directamente. No

obstante, si los neutrinos no carecen de masa, sino que tienen una masa propia

pequeña, como en 1981 sugirió un experimento ruso no confirmado, podríamos ser

capaces de detectarlos indirectamente: los neutrinos podrían ser una forma de

«materia oscura», como la mencionada anteriormente, con suficiente atracción

gravitatoria como para detener la expansión del universo y provocar que se

colapsase de nuevo.

Alrededor de cien segundos después del big bang, la temperatura habría

descendido a mil millones de grados, que es la temperatura en el interior de las

estrellas más calientes. A esta temperatura protones y neutrones no tendrían ya

energía suficiente para vencer la atracción de la interacción nuclear fuerte, y habrían

comenzado a combinarse juntos para producir los núcleos de átomos de deuterio

(hidrógeno pesado), que contienen un protón y un neutrón. Los núcleos de deuterio

se habrían combinado entonces con más protones y neutrones para formar núcleos

de helio, que contienen dos protones y dos neutrones, y también pequeñas

cantidades de un par de elementos más pesados, litio y berilio. Puede calcularse

que en el modelo de big bang caliente, alrededor de una cuarta parte de los protones

y los neutrones se habría convertido en núcleos de helio, junto con una pequeña

cantidad de hidrógeno pesado y de otros elementos. Los restantes neutrones se

habrían desintegrado en protones, que son los núcleos de los átomos de hidrógeno

ordinarios.

Esta imagen de una etapa temprana caliente del universo la propuso por primera vez

el científico George Gamow en un famoso artículo escrito en 1948 con un alumno

suyo, Ralph Alpher. Gamow tenía bastante sentido del humor; persuadió al científico

nuclear Hans Bethe para que añadiese su nombre al artículo y así hacer que la lista

de autores fuese «Alpher, Bethe, Gamow», como las tres primeras letras del alfabeto

griego: alfa, beta, gamma. ¡Particularmente apropiado para un artículo sobre el

principio del universo! En ese artículo, hicieron la notable predicción de que la

radiación (en forma de fotones) procedente de las etapas tempranas muy calientes

del universo debe permanecer todavía hoy, pero con su temperatura reducida a sólo

unos pocos grados por encima del cero absoluto (-273 OC). Fue esta radiación la

que Penzias y Wilson encontraron en 1965. En la época en que Alpher, Bethe y

Gamow escribieron su artículo, no se sabía mucho acerca de las reacciones

nucleares de protones y neutrones. Las predicciones hechas sobre las proporciones

de los distintos elementos en el universo primitivo eran, por tanto, bastante inexactas,

pero esos cálculos han sido repetidos a la luz de un conocimiento mejor de las

reacciones nucleares, y ahora coinciden muy bien con lo que observamos. Resulta,

además, muy difícil explicar de cualquier otra manera por qué hay tanto helio en el

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

110

universo. Estamos, por consiguiente, bastante seguros de que tenemos la imagen

correcta, al menos a partir de aproximadamente un segundo después del big bang.

Tan sólo unas horas después del big bang la producción de helio y de otros

elementos se habría detenido. Después, durante el siguiente millón de años, más o

menos, el universo habría continuado expandiéndose, sin que ocurriese mucho más.

Finalmente, una vez que la temperatura hubiese descendido a unos pocos miles de

grados y los electrones y los núcleos no tuviesen ya suficiente energía para vencer la

atracción electromagnética entre ellos, éstos habrían comenzado a combinarse para

formar átomos. El universo en conjunto habría seguido expandiéndose y

enfriándose, pero en regiones que fuesen ligeramente más densas que la media la

expansión habría sido retardada por la atracción gravitatoria extra. Ésta habría

detenido finalmente la expansión en algunas regiones, y habría provocado que

comenzasen a colapsar de nuevo. Conforme se estuviesen colapsando, el tirón

gravitatorio debido a la materia fuera de estas regiones podría empezar a hacerlas

girar ligeramente. A medida que la región colapsante se hiciese más pequeña,

daría vueltas sobre sí misma cada vez más deprisa, exactamente de la misma forma

que los patinadores dando vueltas sobre el hielo giran más deprisa cuando encogen

sus brazos. Finalmente, cuando la región se hiciera suficientemente pequeña,

estaría girando lo suficientemente deprisa como para compensar la atracción de la

gravedad, y de este modo habrían nacido las galaxias giratorias en forma de disco.

Otras regiones, que por algún azar no hubieran adquirido rotación, se convertirían en

objetos ovalados llamados galaxias elípticas. En éstas, la región dejaría de

colapsarse porque partes individuales de la galaxia estarían girando de forma

estable alrededor de su centro, aunque la galaxia en su conjunto no tendría rotación.

A medida que el tiempo transcurriese, el gas de hidrógeno y helio de las galaxias se

disgregaría en nubes más pequeñas que comenzarían a colapsarse debido a su

propia gravedad. Conforme se contrajesen y los átomos dentro de ellas colisionasen

unos con otros, la temperatura del gas aumentaría, hasta que finalmente estuviese lo

suficientemente caliente como para iniciar reacciones de fusión nuclear. Estas

reacciones convertirían el hidrógeno en más helio, y el calor desprendido aumentaría

la presión, lo que impediría a las nubes seguir contrayéndose. Esas nubes

permanecerían estables en ese estado durante mucho tiempo, como estrellas del

tipo de nuestro Sol, quemando hidrógeno para formar helio e irradiando la energía

resultante en forma de calor y luz. Las estrellas con una masa mayor necesitarían

estar más calientes para compensar su atracción gravitatoria más intensa, lo que

haría que las reacciones de fusión nuclear se produjesen mucho más deprisa, tanto

que consumirían su hidrógeno en un tiempo tan corto como cien millones de años.

Se contraerían entonces ligeramente, y, al calentarse más, empezarían a convertir el

helio en elementos más pesados como carbono u oxígeno. Esto, sin embargo, no

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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liberaría mucha más energía, de modo que se produciría una crisis, como se

describió en el capítulo sobre los agujeros negros. Lo que sucedería a continuación

no está completamente claro, pero parece probable que las regiones centrales de la

estrella colapsarían hasta un estado muy denso, tal como una estrella de neutrones o

un agujero negro. Las regiones externas de la estrella podrían a veces ser

despedidas en una tremenda explosión, llamada supernova, que superaría en brillo a

todas las demás estrellas juntas de su galaxia. Algunos de los elementos más

pesados producidos hacia el final de la vida de la estrella serían arrojados de nuevo

al gas de la galaxia, y proporcionarían parte de la materia prima para la próxima

generación de estrellas. Nuestro propio Sol contiene alrededor de un 2 por 100 de

esos elementos más pesados, ya que es una estrella de la segunda o tercera

generación, formada hace unos cinco mil millones de años a partir de una nube

giratoria de gas que contenía los restos de supernovas anteriores. La mayor parte

del gas de esa nube o bien sirvió para formar el Sol o bien fue arrojada fuera, pero

una pequeña cantidad de los elementos más pesados se acumularon juntos para

formar los cuerpos que ahora giran alrededor del Sol como planetas al igual que la

Tierra.

La Tierra estaba inicialmente muy caliente y sin atmósfera. Con el transcurso del

tiempo se enfrió y adquirió una atmósfera mediante la emisión de gases de las

rocas.

En esa atmósfera primitiva no habríamos podido sobrevivir. No contenía nada de

oxígeno, sino una serie de otros gases que son venenosos para nosotros, como el

sulfuro de hidrógeno (el gas que da a los huevos podridos su olor característico).

Hay, no obstante, otras formas de vida primitivas que sí podrían prosperar en tales

condiciones. Se piensa que éstas se desarrollaron en los océanos, posiblemente

como resultado de combinaciones al azar de átomos en grandes estructuras,

llamadas macromoléculas, las cuales eran capaces de reunir otros átomos del

océano para formar estructuras similares. Entonces, éstas se habrían reproducido y

multiplicado. En algunos casos habría errores en la reproducción. La mayoría de

esos errores habrían sido tales que la nueva macromolécula no podría reproducirse

a sí misma, y con el tiempo habría sido destruida. Sin embargo, unos pocos de esos

errores habrían producido nuevas macromoléculas que serían incluso mejores para

reproducirse a sí mismas. Éstas habrían tenido, por tanto, ventaja, y habrían tendido

a reemplazar a las macromoléculas originales. De este modo, se inició un proceso

de evolución que conduciría al desarrollo de organismos autorreproductores cada

vez más complicados. Las primeras formas primitivas de vida consumirían diversos

materiales, incluyendo sulfuro de hidrógeno, y desprenderían oxígeno. Esto cambió

gradualmente la atmósfera, hasta llegar a la composición que tiene hoy día, y

permitió el desarrollo de formas de vida superiores, como los peces, reptiles,

mamíferos y, por último, el género humano.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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Esta visión de un universo que comenzó siendo muy caliente y se enfriaba a medida

que se expandía está de acuerdo con la evidencia de las observaciones que

poseemos en la actualidad. Sin embargo, deja varias cuestiones importantes sin

contestar:

1) ¿Por qué estaba el universo primitivo tan caliente?

2) ¿Por qué es el universo tan uniforme a gran escala? ¿Por qué parece el mismo en

todos los puntos del espacio y en todas las direcciones? En particular, ¿por qué la

temperatura de la radiación de fondo de microondas es tan aproximadamente igual

cuando miramos en diferentes direcciones? Es como hacer a varios estudiantes una

pregunta de examen. Si todos ellos dan exactamente la misma respuesta, se puede

estar seguro de que se han copiado entre sí. Sin embargo, en el modelo descrito

anteriormente, no habría habido tiempo suficiente a partir del big bang para que la

luz fuese desde una región distante a otra, incluso aunque las regiones estuviesen

muy juntas en el universo primitivo. De acuerdo con la teoría de la relatividad, si la luz

no es lo suficientemente rápida como para llegar de una región a otra, ninguna otra

información puede hacerlo. Así no habría ninguna forma en la que diferentes

regiones del universo primitivo pudiesen haber llegado a tener la misma temperatura,

salvo que por alguna razon inexplicada comenzasen ya a la misma temperatura.

3) ¿Por qué comenzó el universo con una velocidad de expansión tan próxima a la

velocidad crítica que separa los modelos que se colapsan de nuevo de aquellos que

se expansionan indefinidamente, de modo que incluso ahora, diez mil millones de

años después, está todavía expandiéndose aproximadamente a la velocidad crítica?

Si la velocidad de expansión un segundo después del big bang hubiese sido menor,

incluso en una parte, en cien mil billones, el universo se habría colapsado de nuevo

antes de que hubiese alcanzado nunca su tamaño actual.

4) A pesar de que el universo sea tan uniforme y homogéneo a gran escala,

contiene irregularidades locales, tales como estrellas y galaxias. Se piensa que

éstas se han desarrollado a partir de pequeñas diferencias de una región a otra en la

densidad del universo primitivo. ¿Cuál fue el origen de esas fluctuaciones de

densidad?

La teoría de la relatividad general, por sí misma, no puede explicar esas

características o responder a esas preguntas, debido a su predicción de que el

universo comenzó con una densidad infinita en la singularidad del big bang. En la

singularidad, la relatividad general y todas las demás leyes físicas fallarían: no se

podría predecir qué saldría de la singularidad. Como se ha explicado anteriormente,

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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esto significa que se podrían excluir de la teoría el big bang y todos los sucesos

anteriores a él, ya que no pueden tener ningún efecto sobre lo que nosotros

observamos. El espacio-tiempo tendría una frontera, un comienzo en el big bang.

La ciencia parece haber descubierto un conjunto de leyes que, dentro de los límites

establecidos por el principio de incertidumbre, nos dicen cómo evolucionará el

universo en el tiempo si conocemos su estado en un momento cualquiera. Estas

leyes pueden haber sido dictadas originalmente por Dios, pero parece que él ha

dejado evolucionar al universo desde entonces de acuerdo con ellas, y que él ya no

interviene. Pero, ¿cómo eligió Dios el estado o la configuración inicial del universo?

¿Cuáles fueron las «condiciones de contorno» en el principio del tiempo?

Una posible respuesta consiste en decir que Dios eligió la configuración inicial del

universo por razones que nosotros no podemos esperar comprender. Esto habría

estado ciertamente dentro de las posibilidades de un ser omnipotente, pero si lo

había iniciado de una forma incomprensible, ¿por qué eligió dejarlo evolucionar de

acuerdo con leyes que nosotros podíamos entender? Toda la historia de la ciencia

ha consistido en una comprensión gradual de que los hechos no ocurren de una

forma arbitraria, sino que reflejan un cierto orden subyacente, el cual puede estar o

no divinamente inspirado. Sería sencillamente natural suponer que este orden

debería aplicarse no sólo a las leyes, sino también a las condiciones en la frontera

del espacio-tiempo que especificarían el estado inicial del universo. Puede haber un

gran número de modelos del universo con diferentes condiciones iniciales, todos los

cuales obedecen las leyes. Debería haber algún principio que escogiera un estado

inicial, y por lo tanto un modelo, para representar nuestro universo.

Una posibilidad es lo que se conoce como condiciones de contorno caóticas. Éstas

suponen implícitamente o bien que el universo es espacialmente infinito o bien que

hay infinitos universos. Bajo condiciones de contorno caóticas, la probabilidad de

encontrar una región particular cualquiera del espacio en una configuración dada

cualquiera, justo después del big bang, es la misma, en cierto sentido, que la

probabilidad de encontrarla en cualquier otra configuración.- el estado inicial del

universo se elige puramente al azar. Esto significaría que el universo primitivo habría

sido probablemente muy caótico-e irregular, debido a que hay muchas más

configuraciones del universo caóticas y desordenadas que uniformes y ordenadas.

(Si cada configuración es igualmente probable, es verosímil que el universo

comenzase en un estado caótico y desordenado, simplemente porque abundan

mucho más estos estados.) Es difícil entender cómo tales condiciones caóticas

iniciales podrían haber dado lugar a un universo que es tan uniforme y regular a gran

escala, como lo es actualmente el nuestro. Se esperaría, también, que las

fluctuaciones de densidad en un modelo de este tipo hubiesen conducido a la

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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formación de muchos más agujeros negros primitivos que el límite superior, que ha

sido establecido mediante las observaciones de la radiación de fondo de rayos

gamma.

Si el universo fuese verdaderamente infinito espacialmente, o si hubiese infinitos

universos, habría probablemente en alguna parte algunas grandes regiones que

habrían comenzado de una manera suave y uniforme. Es algo parecido al bien

conocido ejemplo de la horda de monos martilleando sobre máquinas de escribir; la

mayor parte de lo que escriben será desperdicio, pero muy ocasionalmente, por puro

azar, imprimirán uno de los sonetos de Shakespeare. De forma análoga, en el caso

del universo, ¿podría ocurrir que nosotros estuviésemos viviendo en una región que

simplemente, por casualidad, es suave y uniforme? A primera vista esto podría

parecer muy improbable, porque tales regiones suaves serían superadas en gran

número por las regiones caóticas e irregulares. Sin embargo, supongamos que sólo

en las regiones lisas se hubiesen formado galaxias y estrellas, y hubiese las

condiciones apropiadas para el desarrollo de complicados organismos

autorreproductores, como nosotros mismos, que fuesen capaces de hacerse la

pregunta: ¿por qué es el universo tan liso? Esto constituye un ejemplo de aplicación

de lo que se conoce como el principio antrópico, que puede parafrasearse en la

forma «vemos el universo en la forma que es porque nosotros existimos».

Hay dos versiones del principio antrópico, la débil y la fuerte. El principio antrópico

débil dice que en un universo que es grande o infinito en el espacio y/o en el tiempo,

las condiciones necesarias para el desarrollo de vida inteligente se darán solamente

en ciertas regiones que están limitadas en el tiempo y en el espacio. Los seres

inteligentes de estas regiones no deben, por lo tanto, sorprenderse si observan que

su localización en el universo satisface las condiciones necesarias para su

existencia. Es algo parecido a una persona rica que vive en un entorno acaudalado

sin ver ninguna pobreza.

Un ejemplo del uso del principio antrópico débil consiste en «explicar» por qué el big

bang ocurrió hace unos diez mil millones de años: se necesita aproximadamente

ese tiempo para que se desarrollen seres inteligentes. Como se explicó

anteriormente, para llegar a donde estamos tuvo que formarse primero una

generación previa de estrellas. Estas estrellas convirtieron una parte del hidrógeno y

del helio originales en elementos como carbono y oxígeno, a partir de los cuales

estamos hechos nosotros. Las estrellas explotaron luego como supernovas, y sus

despojos formaron otras estrellas y planetas, entre ellos los de nuestro sistema solar,

que tiene alrededor de cinco mil millones de años. Los primeros mil o dos mil

millones de años de la existencia de la Tierra fueron demasiado calientes para el

desarrollo de cualquier estructura complicada. Los aproximadamente tres mil

millones de años restantes han estado dedicados al lento proceso de la evolución

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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biológica, que ha conducido desde los organismos más simples hasta seres que son

capaces de medir el tiempo transcurrido desde el big bang.

Poca gente protestaría de la validez o utilidad del principio antrópico débil. Algunos,

sin embargo, van mucho más allá y proponen una versión fuerte del principio. De

acuerdo con esta nueva teoría, o hay muchos universos diferentes, o muchas

regiones diferentes de un único universo, cada uno/a con su propia configuración

inicial y, tal vez, con su propio conjunto de leyes de la ciencia. En la mayoría de

estos universos, las condiciones no serían apropiadas para el desarrollo de

organismos complicados; solamente en los pocos universos que son como el

nuestro se desarrollarían seres inteligentes que se harían la siguiente pregunta: ¿por

qué es el universo como lo vemos? La respuesta, entonces, es simple: si hubiese

sido diferente, ¡nosotros no estaríamos aquí!

Las leyes de la ciencia, tal como las conocemos actualmente, contienen muchas

cantidades fundamentales, como la magnitud de la carga eléctrica del electrón y la

relación entre las masas del protón y del electrón. Nosotros no podemos, al menos

por el momento, predecir los valores de esas cantidades a partir de la teoría;

tenemos que hallarlos mediante la observación. Puede ser que un día descubramos

una teoría unificada completa que prediga todas esas cantidades, pero también es

posible que algunas, o todas ellas, varíen de un universo a otro, o dentro de uno

único. El hecho notable es que los valores de esas cantidades parecen haber sido

ajustados sutilmente para hacer posible el desarrollo de la vida. Por ejemplo, si la

carga eléctrica del electrón hubiese sido sólo ligeramente diferente, las estrellas, o

habrían sido incapaces de quemar hidrógeno y helio, o, por el contrario, no habrían

explotado. Por supuesto, podría haber otras formas de vida inteligente, no

imaginadas ni siquiera por los escritores de ciencia ficción, que no necesitasen la luz

de una estrella como el

Sol o los elementos químicos más pesados que son fabricados en las estrellas y

devueltos al espacio cuando éstas explotan. No obstante, parece evidente que hay

relativamente pocas gamas de valores para las cantidades citadas, que permitirían

el desarrollo de cualquier forma de vida inteligente. La mayor parte de los conjuntos

de valores darían lugar a universos que, aunque podrían ser muy hermosos, no

podrían contener a nadie capaz de maravillarse de esa belleza. Esto puede tomarse

o bien como prueba de un propósito divino en la Creación y en la elección de las

leyes de la ciencia, o bien como sostén del principio antrópico fuerte.

Pueden ponerse varias objeciones a este principio como explicación del estado

observado del universo. En primer lugar, ¿en qué sentido puede decirse qué existen

todos esos universos diferentes? Si están realmente separados unos de otros, lo

que ocurra en otro universo no puede tener ninguna consecuencia observable en el

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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nuestro. Debemos, por lo tanto, utilizar el principio de economía y eliminarlos de la

teoría. Si, por otro lado, hay diferentes regiones de un único universo, las leyes de la

ciencia tendrían que ser las mis.-nas en cada región, porque de otro modo uno no

podría moverse con continuidad de una región a otra. En este caso las únicas

diferencias entre las regiones estarían en sus configuraciones iniciales, y, por lo

tanto, el principio antrópico fuerte se reduciría al débil.

Una segunda objeción al principio antrópico fuerte es que va contra la corriente de

toda la historia de la ciencia. Hemos evolucionado desde las cosmologías

geocéntricas de Ptolomeo y sus antecesores, a través de la cosmología

heliocéntrica de Copérnico y Galileo, hasta la visión moderna, en la que la Tierra es

un planeta de tamaño medio que gira alrededor de una estrella corriente en los

suburbios exteriores de una galaxia espiral ordinaria, la cual, a su vez, es solamente

una entre el billón de galaxias del universo observable. A pesar de ello, el principio

antrópico fuerte pretendería que toda esa vasta construcción existe simplemente

para nosotros. Eso es muy difícil de creer. Nuestro sistema solar es ciertamente un

requisito previo para nuestra existencia, y esto se podría extender al conjunto de

nuestra galaxia, para tener en cuenta la necesidad de una generación temprana de

estrellas que creasen los elementos más pesados. Pero no parece haber ninguna

necesidad ni de todas las otras galaxias ni de que el universo sea tan uniforme y

similar, a gran escala, en todas las direcciones.

Uno podría sentirse más satisfecho con el principio antrópico, al menos en su versión

débil, si se pudiese probar que un buen número de diferentes configuraciones

iniciales del universo habrían evolucionado hasta producir un universo como el que

observarnos. Si este fuese el caso, un universo que se desarrollase a partir de algún

tipo de condiciones iniciales aleatorias debería contener varias regiones que fuesen

suaves y uniformes y que fuesen adecuadas para la evolución de vida inteligente.

Por el contrario, si el estado inicial del universo tuvo que ser elegido con extremo

cuidado para conducir a una situación como la que vemos a nuestro alrededor, sena

improbable que el universo contuviese alguna región en la que apareciese la vida.

En el modelo del big bang caliente descrito anteriormente, no hubo tiempo suficiente

para que el calor fluyese de una región a otra en el universo primitivo. Esto significa

que en el estado inicial del universo tendría que haber habido exactamente la misma

temperatura en todas partes, para explicar el hecho de que la radiación de fondo de

microondas tenga la misma temperatura en todas las direcciones en que miremos.

La velocidad de expansión inicial también tendría que haber sido elegida con mucha

precisión, para que la velocidad de expansión fuese todavía tan próxima a la

velocidad crítica necesaria para evitar colapsar de nuevo. Esto quiere decir que, si

el modelo del big bang caliente fuese correcto desde el principio del tiempo, el

estado inicial del universo tendría que haber sido elegido verdaderamente con

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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mucho cuidado. Sería muy difícil explicar por qué el universo debería haber

comenzado justamente de esa manera, excepto si lo consideramos como el acto de

un Dios que pretendiese crear seres como nosotros.

En un intento de encontrar un modelo del universo en el cual muchas configuraciones

iniciales diferentes pudiesen haber evolucionado hacia algo parecido al universo

actual, un científico del Instituto Tecnológico de Massachusetts, Alan Guth, sugirió

que el universo primitivo podría haber pasado por un período de expansión muy

rápida. Esta expansión se llamaría «inflacionaria», dando a entender que hubo un

momento en que el universo se expandió a un ritmo creciente, en vez de al ritmo

decreciente al que lo hace hoy día. De acuerdo con Guth, el radio del universo

aumentó un millón de billones de billones (un 1 con treinta ceros detrás) de veces en

sólo una pequeñísima fracción de segundo.

Guth sugirió que el universo comenzó a partir del big bang en un estado muy caliente,

pero más bien caótico. Estas altas temperaturas habrían hecho que las partículas

del universo estuviesen moviéndose muy rápidamente y tuviesen energías altas.

Como discutimos anteriormente, sería de esperar que a temperaturas tan altas las

fuerzas nucleares fuertes y débiles y la fuerza electromagnética estuviesen unificadas

en una única fuerza. A medida que el universo se expandía, se enfriaba, y las

energías de las partículas bajaban. Finalmente se produciría lo que se llama una

transición de fase, y la simetría entre las fuerzas se rompería: la interacción fuerte se

volvería diferente de las fuerzas débil y electromagnética. Un ejemplo corriente de

transición de fase es la congelación del agua cuando se la enfría. El agua líquida es

simétrica, la misma en cada punto y en cada dirección. Sin embargo, cuando se

forman cristales de hielo, éstos tendrán posiciones definidas y estarán alineados en

alguna dirección, lo cual romperá la simetría del agua.

En el caso del agua, si se es cuidadoso, uno puede «sobreenfriarla», esto es, se

puede reducir la temperatura por debajo del punto de congelación (O “C) sin que se

forme hielo. Guth sugirió que el universo podría comportarse de una forma análoga:

la temperatura podría estar por debajo del valor crítico sin que la simetría entre las

fuerzas se rompiese. Si esto sucediese, el universo estaría en un estado inestable,

con más energía que si la simetría hubiese sido rota. Puede demostrarse que esa

energía extra especial tendría un efecto antigravitatorio: habría actuado exactamente

como la constante cosmológica que Einstein introdujo en la relatividad general,

cuando estaba tratando de construir un modelo estático del universo. Puesto que el

universo estaría ya expandiéndose exactamente de la misma forma que en el

modelo del big bang caliente, el efecto repulsivo de esa constante cosmológica

habría hecho que el universo se expandiese a una velocidad siempre creciente.

Incluso en regiones en donde hubiese más partículas de materia que la media, la

atracción gravitatoria de la materia habría sido superada por la repulsión debida a la

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

118

constante cosmológica efectiva. Así, esas regiones se expandarían también de una

forma inflacionario acelerada. Conforme se expandasen y las partículas de materia

se separasen más, nos encontraríamos con un universo en expansión que contendría

muy pocas partículas y que estaría todavía en el estado sobreenfriado. Cualquier

irregularidad en el universo habría sido sencillamente alisada por la expansión, del

mismo modo que los pliegues de un globo son alisados cuando se hincha. De este

modo, el estado actual suave y uniforme del universo podría haberse desarrollado a

partir de muchos estados iniciales no uniformes diferentes.

En un universo tal, en el que la expansión fuese acelerada por una constante

cosmológica en vez de frenada por la atracción gravitatoria de la materia, habría

habido tiempo suficiente para que la luz viajase de una región a otra en el universo

primitivo. Esto podría proporcionar una solución al problema planteado antes, de por

qué diferentes regiones del universo primitivo tendrían las mismas propiedades.

Además, la velocidad de expansión del universo se aproximaría automáticamente

mucho a la velocidad crítica determinada por la densidad de energía del universo.

Lo que explicaría por qué la velocidad de expansión es todavía tan próxima a la

velocidad crítica, sin tener que suponer que la velocidad de expansión inicial del

universo fuera escogida muy cuidadosamente.

La idea de la inflación podría explicar también por qué hay tanta materia en el

universo. Hay algo así como diez billones de billones de billones de billones de

billones de billones de billones (un 1 con ochenta y cinco ceros detrás) de partículas

en la región del universo que nosotros podemos observar. ¿De dónde salieron todas

ellas? La respuesta es que, en la teoría cuántica, las partículas pueden ser creadas

a partir de la energía en la forma de pares partícula/antipartícula. Pero esto

simplemente plantea la cuestión de dónde salió la energía. La respuesta es que la

energía total del universo es exactamente cero. La materia del universo está hecha

de energía positiva. Sin embargo, toda la materia está atrayéndose a sí misma

mediante la gravedad. Dos pedazos de materia que estén próximos el uno al otro

tienen menos energía que los dos mismos trozos muy separados, porque se ha de

gastar energía para separarlos en contra de la fuerza gravitatoria que los está

uniendo. Así, en cierto sentido, el campo gravitatorio tiene energía negativa. En el

caso de un universo que es aproximadamente uniforme en el espacio, puede

demostrarse que esta energía gravitatoria negativa cancela exactamente a la

energía positiva correspondiente a la materia. De este modo, la energía total del

universo es cero.

Ahora bien, dos por cero también es cero. Por consiguiente, el universo puede

duplicar la cantidad de energía positiva de materia y también duplicar la energía

gravitatoria negativa, sin violar la conservación de la energía. Esto no ocurre en la

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

119

expansión normal del universo en la que la densidad de energía de la materia

disminuye a medida que el universo se hace más grande. Sí ocurre, sin embargo, en

la expansión inflacionario, porque la densidad de energía del estado sobreenfriado

permanece constante mientras el universo se expande: cuando el universo duplica su

tamaño, la energía positiva de materia y la energía gravitatoria negativa se duplican

ambas, de modo que la energía total sigue siendo cero. Durante la fase

inflacionario, el universo aumenta muchísimo su tamaño. De este modo, la cantidad

total de energía disponible para fabricar partículas se hace muy grande. Como Guth

ha señalado, «se dice que no hay ni una comida gratis. Pero el universo es la

comida gratis por excelencia».

El universo no se está expandiendo de una forma inflacionaria actualmente. Así,

debería haber algún mecanismo que eliminase a la gran constante cosmológica

efectiva y que, por lo tanto, modificase la velocidad de expansión, de acelerada a

frenada por la gravedad, como la que tenemos hoy en día. En la expansión

inflacionario uno podría esperar que finalmente se rompiera la simetría entre las

fuerzas, del mismo modo que el agua sobreenfriada al final se congela. La energía

extra del estado sin ruptura de simetría sería liberada entonces, y calentaría al

universo de nuevo hasta una temperatura justo por debajo de la temperatura crítica

en la que hay simetría entre las fuerzas. El universo continuaría entonces

expandiéndose y se enfriaría exactamente como en el modelo del big bang caliente,

pero ahora habría una explicación de por qué el universo se está expandiendo justo

a la velocidad crítica y por qué diferentes regiones tienen la misma temperatura.

En la idea original de Guth se suponía que la transición de fase ocurría de forma

repentina, de una manera similar a como aparecen los cristales de hielo en el agua

muy fría. La idea suponía que se habrían formado «burbujas» de la nueva fase de

simetría rota en la fase antigua, igual que burbujas de vapor rodeadas de agua

hirviendo. Se pensaba que las burbujas se expandieron y se juntaron unas con otras

hasta que todo el universo estuvo en la nueva fase. El problema era, como yo y otras

personas señalamos, que el universo estaba expandiéndose tan rápidamente que,

incluso si las burbujas crecían a la velocidad de la luz, se estarían separando unas de

otras, y por tanto no podrían unirse. El universo se habría quedado en un estado

altamente no uniforme, con algunas regiones que habrían conservado aún la simetría

entre las diferentes fuerzas. Este modelo del universo no correspondería a lo que

observamos.

En octubre de 1981, fui a Moscú con motivo de una conferencia sobre gravedad

cuántica. Después de la conferencia di un seminario sobre el modelo inflacionario y

sus problemas, en el Instituto Astronómico Sternberg. Antes solía llevar conmigo a

alguien que leyese mis conferencias porque la mayoría de la gente no podía

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

120

entender mi voz. Pero no había tiempo para preparar aquel seminario, por lo que lo

di yo mismo, haciendo que uno de mis estudiantes graduados repitiese mis

palabras. La cosa funcionó muy bien y me dio mucho más contacto con mis oyentes.

Entre la audiencia se encontraba un joven ruso, Andrei Linde, del Instituto Lebedev

de Moscú. Él proponía que la dificultad referente a que las burbujas no se juntasen

podría ser evitada si las burbujas fuesen tan grandes que nuestra región del universo

estuviese toda ella contenida dentro de una única burbuja. Para que esto

funcionase, la transición de una situación con simetría a otra sin ella tuvo que ocurrir

muy lentamente dentro de la burbuja, lo cual es totalmente posible de acuerdo con las

teorías de gran unificación. La idea de Linde de una ruptura lenta de la simetría era

muy buena, pero posteriormente me di cuenta de que ¡sus burbujas tendrían que

haber sido más grandes que el tamaño del universo en aquel momento! Probé que,

en lugar de eso, la simetría se habría roto al mismo tiempo en todas partes, en vez

de solamente dentro de las burbujas. Ello conduciría a un universo uniforme, como el

que observamos. Yo estaba muy excitado por esta idea y la discutí con uno de mis

alumnos, lan Moss. Como amigo de Linde, me encontré, sin embargo, en un buen

aprieto, cuando, posteriormente, una revista científica me envió su artículo y me

consultó si era adecuada su publicación. Respondí que existía el fallo de que las

burbujas fuesen mayores que el universo, pero que la idea básica de una ruptura

lenta de la simetría era muy buena. Recomendé que el artículo fuese publicado tal

como estaba, debido a que corregirlo le supondría a Linde varios meses, ya que

cualquier cosa que él enviase a los países occidentales tendría que pasar por la

censura soviética, que no era ni muy hábil ni muy rápida con los artículos científicos.

Por otro lado, escribí un artículo corto con Ian Moss en la misma revista, en el cual

señalábamos ese problema con la burbuja y mostrábamos cómo podría ser resuelto.

Al día siguiente de volver de Moscú, salí para Philadelfia, en donde iba a recibir una

medalla del instituto Franklin. Mi secretaria, Judy Fella, había utilizado su nada

desdeñable encanto para persuadir a las British Airways de que nos proporcionasen

a los dos plazas gratuitas en un Concorde, como una forma de publicidad. Sin

embargo, la fuerte lluvia que caía cuando me dirigía hacia el aeropuerto hizo que

perdiéramos el avión. No obstante, llegué finalmente a Filadelfia y recibí la medalla.

Me pidieron entonces que dirigiese un seminario sobre el universo inflacionario en la

Universidad Drexel de Filadelfia. Di el mismo seminario sobre los problemas del

universo inflacionario que había llevado a cabo en Moscú. Paul Steinhardt y Andras

Albrecht de la Universidad de Pennsylvania, propusieron independientemente una

idea muy similar a la de Linde unos pocos meses después. Ellos, junto con Linde,

están considerados como los gestores de lo que se llama <<el nuevo modelo

inflacionario>>, basado en la idea de una ruptura lenta de simetría. (El viejo modelo

inflacionario era la sugerencia original de Guth de la ruptura rápida de simetría con la

formación de burbujas.)

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

121

El nuevo modelo inflacionario fue un buen intento para explicar por qué el universo es

como es. Sin embargo, yo y otras personas mostramos que, al menos en su forma

original, predecía variaciones en la temperatura de la radiación de fondo de

microondas mucho mayores de las que se observan. El trabajo posterior también ha

arrojado dudas sobre si pudo ocurrir una transición de fase del tipo requerido en el

universo primitivo. En mi opinión personal, hoy día el nuevo modelo inflacionario está

muerto como teoría científica, aunque mucha gente no parece haberse enterado de

su fallecimiento y todavía siguen escribiendo artículos como si fuese viable. Un

modelo mejor, llamado modelo inflacionario caótico, fue propuesto por Linde en

1983. En él no se produce ninguna transición de fase o sobreenfriamiento. En su

lugar, hay un campo de espín 0, el cual, debido a fluctuaciones cuánticas, tendría

valores grandes en algunas regiones del universo primitivo. La energía del campo

en esas regiones se comportaría como una constante cosmológica. Tendría un

efecto gravitatorio repulsivo, y, de ese modo, haría que esas regiones se

expandiesen de una forma inflacionaria. A medida que se expandiesen, la energía

del campo decrecería en ellas lentamente, hasta que la expansión inflacionaria

cambiase a una expansión como la del modelo del big bang caliente. Una de estas

regiones se transformaría en lo que actualmente vemos como universo observable.

Este modelo tiene todas las ventajas de los modelos inflacionarios anteriores, pero

no depende de una dudosa transición de fase, y puede además proporcionar un

valor razonable para las fluctuaciones en la temperatura de la radiación de fondo de

microondas, que coincide con las observaciones.

Este trabajo sobre modelos inflacionarios mostró que el estado actual del universo

podría haberse originado a partir de un número bastante grande de configuraciones

iniciales diferentes. Esto es importante, porque demuestra que el estado inicial de la

parte del universo que habitamos no tuvo que ser escogido con gran cuidado. De

este modo podemos, si lo deseamos, utilizar el principio antrópico débil para

explicar por qué el universo tiene su aspecto actual. No puede ser, sin embargo, que

cualquier configuración inicial hubiese conducido a un como el que observamos.

Esto puede demostrarse un estado muy diferente para el universo en el momento

actual, digamos uno con muchos bultos y muy irregular. Podrían usarse las leyes de

la ciencia para remontar el universo hacia atrás en el tiempo, y determinar su

configuración en tiempos anteriores. De acuerdo con los teoremas de la singularidad

de la relatividad general clásica, habría habido una singularidad del tipo big bang. Si

se desarrollase un universo como éste hacia adelante en el tiempo, de acuerdo con

las leyes de la ciencia, se acabaría con el estado grumoso e irregular del que se

partió. Así, tiene que haber configuraciones iniciales que no habrían dado lugar a un

universo como el que vemos hoy. Por tanto, incluso el modelo inflacionario no nos

dice por qué la configuración inicial no fue de un tipo tal que produjese algo muy

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

122

diferente de lo que observamos. ¿Debemos volver al principio antrópico para una

explicación? ¿Se trató simplemente de un resultado afortunado? Esto parecería una

situación desesperanzado, una negación de todas nuestras esperanzas por

comprender el orden subyacente del universo.

Para poder predecir cómo debió haber empezado el universo, se necesitan leyes

que sean válidas en el principio del tiempo. Si la teoría clásica de la relatividad

general fuese correcta, los teoremas de la singularidad, que Roger Penrose y yo

demostramos, probarían que el principio del tiempo habría sido un punto de

densidad infinita y de curvatura del espacio-tiempo infinita. Todas las leyes

conocidas de la ciencia fallarían en un punto como ése. Podría suponerse que

hubiera nuevas leyes que fueran válidas en las singularidades, pero sería muy difícil

incluso formular tales leyes en puntos con tan mal comportamiento, y no tendríamos

ninguna guía a partir de las observaciones sobre cuáles podrían ser esas leyes. Sin

embargo, lo que los teoremas de singularidad realmente indican es que el campo

gravitatorio se hace tan fuerte que los efectos gravitatorios cuánticos se hacen

importantes: la teoría clásica no constituye ya una buena descripción del universo.

Por lo tanto, es necesario utilizar una teoría cuántica de la gravedad para discutir las

etapas muy tempranas del universo. Como veremos, en la teoría cuántica es posible

que las leyes ordinarias de la ciencia sean válidas en todas partes, incluyendo el

principio del tiempo: no es necesario postular nuevas leyes para las singularidades,

porque no tiene por qué haber ninguna singularidad en la teoría cuántica.

No poseemos todavía una teoría completa y consistente que combine la mecánica

cuántica y la gravedad. Sin embargo, estamos bastante seguros de algunas de las

características que una teoría unificada de ese tipo debería tener. Una es que debe

incorporar la idea de Feynman de formular la teoría cuántica en términos de una

suma sobre historias. Dentro de este enfoque, una partícula no tiene simplemente

una historia única, como la tendría en una teoría clásica. En lugar de eso se supone

que sigue todos los caminos posibles en el espacio-tiempo, y que con cada una de

esas historias está asociada una pareja de números, uno que representa el tamaño

de una onda y el otro que representa su posición en el ciclo (su fase). La

probabilidad de que la partícula pase a través de algún punto particular, por ejemplo,

se halla sumando las ondas asociadas con cada camino posible que pase por ese

punto. Cuando uno trata realmente de calcular esas sumas, sin embargo, tropieza

con problemas técnicos importantes. La única forma de sortearlos consiste en la

siguiente receta peculiar: hay que sumar las ondas correspondientes a historias de la

partícula que no están en el tiempo «real» que usted y yo experimentamos, sino que

tienen lugar en lo que se llama tiempo imaginario. Un tiempo imaginario puede

sonar a ciencia ficción, pero se trata, de hecho, de un concepto matemático bien

definido. Si tomamos cualquier número ordinario (o «real») y lo multiplicamos por sí

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

123

mismo, el resultado es un número positivo. (Por ejemplo, 2 por 2 es 4, pero también

lo es -2 por -2.) Hay, no obstante, números especiales (llamados imaginarios) que

dan números negativos cuando se multiplican por sí mismos. (El llamado i, cuando

se multiplica por sí mismo, da -1, 2i multiplicado por sí mismo da -4, y así

sucesivamente.) Para evitar las dificultades técnicas en la suma de Feynman sobre

historias, hay que usar un tiempo imaginario. Es decir, para los propósitos del

cálculo hay que medir el tiempo utilizando números imaginarios en vez de reales.

Esto tiene un efecto interesante sobre el espacio-tiempo: la distinción entre tiempo y

espacio desaparece completamente. Dado un espacio-tiempo en el que los

sucesos tienen valores imaginarios de la coordenada temporal, se dice de él que es

euclídeo, en memoria del antiguo griego Euclides, quien fund,ó el estudio de la

geometría de superficies bidimensionales. Lo que nosotros llamamos ahora

espacio-tiempo euclídeo es muy similar, excepto que tiene cuatro dimensiones en

vez de dos. En el espacio-tiempo euclídeo no hay ninguna diferencia entre la

dirección temporal y las direcciones espaciales. Por el contrario, en el espaciotiempo

real, en el cual los sucesos se describen mediante valores ordinarios, reales,

de la coordenada temporal, es fácil notar la diferencia: la dirección del tiempo en

todos los puntos se encuentra dentro del cono de luz, y las direcciones espaciales se

encuentran fuera. En cualquier caso, en lo que a la mecánica cuántica corriente

concierne, podemos considerar nuestro empleo de un tiempo imaginario y de un

espacio-tiempo euclídeo meramente como un montaje (o un truco) matemático para

obtener respuestas acerca del espaciotiempo real.

Una segunda característica que creemos que tiene que formar parte de cualquier

teoría definitiva es la idea de Einstein de que el campo gravitatorio se representa

mediante un espacio-tiempo curvo: las partículas tratan de seguir el camino más

parecido posible a una línea recta en un espacio curvo, pero debido a que el

espacio-tiempo no es plano, sus caminos parecen doblarse, como si fuera por

efecto de un campo gravitatorio. Cuando aplicamos la suma de Feynman sobre

historias a la visión de Einstein de la gravedad, lo análogo a la historia de una

partícula es ahora un espacio-tiempo curvo completo, que representa la historia de

todo el universo. Para evitar las dificultades técnicas al calcular realmente la suma

sobre historias, estos espacio-tiempos curvos deben ser euclídeos. Esto es, el

tiempo es imaginario e indistinguible de las direcciones espaciales. Para calcular la

probabilidad de encontrar un espacio-tiempo real con una cierta propiedad, por

ejemplo, teniendo el mismo aspecto en todos los puntos y en todas las direcciones,

se suman las ondas asociadas a todas las historias que tienen esa propiedad.

En la teoría clásica de la relatividad general hay muchos espacio-tiempos curvos

posibles diferentes, cada uno de los cuales corresponde a un estado inicial diferente

del universo. Si conociésemos el estado inicial de nuestro universo, conoceríamos

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

124

su historia completa. De forma similar, en la teoría cuántica de la gravedad hay

muchos estados cuánticos diferentes posibles para el universo. De nuevo, si

supiésemos cómo se comportaron en los momentos iniciales los espacio-tiempos

curvos que intervienen en la suma sobre historias, conoceríamos el estado cuántico

del universo.

En la teoría clásica de la gravedad, basada en un espaciotiempo real, hay solamente

dos maneras en las que puede comportarse el universo: o ha existido durante un

tiempo infinito, o tuvo un principio en una singularidad dentro de algún tiempo finito

en el pasado. En la teoría cuántica de la gravedad, por otra parte, surge una tercera

posibilidad. Debido a que se emplean espacio-tiempos euclídeos, en los que la

dirección del tiempo está en pie de igualdad con las direcciones espaciales, es

posible que el espacio-tiempo sea finito en extensión y que, sin embargo, no tenga

ninguna singularidad que forme una frontera o un borde. El espacio-tiempo sería

como la superficie en la Universidad de California, en Santa Bárbara. Allí, junto con

mi amigo y colega, Jim Hartle, calculamos qué condiciones tendría que cumplir el

universo si el espacio-tiempo no tuviese ninguna frontera. Cuando volví a

Cambridge, continué este trabajo con dos de mis estudiantes de investigación,

Julian Luttrel y Jonathan Halliwell.

Me gustaría subrayar que esta idea de que tiempo y espacio deben ser finitos y sin

frontera es exactamente una propuesta: no puede ser deducida de ningún otro

principio. Como cualquier otra teoría científica, puede estar sugerida inicialmente

por razones estéticas o metafísicas, pero la prueba real consiste en ver si consigue

predicciones que estén de acuerdo con la observación. Esto, sin embargo, es difícil

de determinar en el caso de la gravedad cuántica por dos motivos. En primer lugar,

como se explicará en el próximo capítulo, no estamos aún totalmente seguros acerca

de qué teoría combina con éxito la relatividad general y la mecánica cuántica,

aunque sabemos bastante sobre la forma que ha de tener dicha teoría. En segundo

lugar, cualquier modelo que describiese el universo entero en detalle sería

demasiado complicado matemáticamente para que fuésemos capaces de calcular

predicciones exactas. Por consiguiente, hay que hacer suposiciones simplificadoras

y aproximaciones; e incluso entonces el problema de obtener predicciones sigue

siendo formidable.

Cada historia de las que intervienen en la suma sobre historias describirá no sólo el

espacio-tiempo, sino también todo lo que hay en él, incluido cualquier organismo

complicado, como seres humanos que pueden observar la historia del universo.

Esto puede proporcionar otra justificación del principio antrópico, pues si todas las

historias son posibles, entonces, en la medida en que nosotros existimos en una de

las historias, podemos emplear el principio antrópico para explicar por qué el

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

125

universo se encuentra en la forma en que está. Qué significado puede ser atribuido

exactamente a las otras historias, en las que nosotros no existimos, no está claro.

Este enfoque de una teoría cuántica de la gravedad sería mucho más satisfactorio,

sin embargo, si se pudiese demostrar que, empleando la suma sobre historias,

nuestro universo no es simplemente una de las posibles historias sino una de las

más probables. Para hacerlo, tenemos que realizar la suma sobre historias para

todos los espaciotiempos euclídeos posibles que no tengan ninguna frontera.

Figura 8:1

Con la condición de que no haya ninguna frontera se obtiene que la probabilidad de

encontrar que el universo sigue la mayoría de las historias posibles es despreciable,

pero que hay una familia particular de historias que son mucho más probables que

las otras. Estas historias pueden imaginarse mentalmente como si fuesen la

superficie de la Tierra, donde la distancia desde el polo norte representaría el tiempo

imaginario, y el tamaño de un círculo a distancia constante del polo. norte

representaría el tamaño espacial del universo. El universo comienza en el polo norte

como un único punto. A medida que uno se mueve hacia el sur, los círculos de

latitud, a distancia constante del polo norte, se hacen más grandes, y corresponden

al universo expandiéndose en el tiempo imaginario (figura 8.1). El universo

alcanzaría un tamaño máximo en el ecuador, y se contraería con el tiempo

imaginario creciente hasta un único punto en el polo sur. A pesar de que el universo

tendría un tamaño nulo en los polos norte y sur, estos puntos no serían

singularidades, no serían más singulares de lo que lo son los polos norte y sur sobre

la Tierra. Las leyes de la ciencia serían válidas en ellos, exactamente igual a como

lo son en la Tierra.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

126

La historia del universo en el tiempo real, sin embargo, tendría un aspecto muy

diferente. Hace alrededor de diez o veinte mil millones de años tendría un tamaño

mínimo, que sería igual al radio máximo de la historia en tiempo imaginario. En

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tiempos reales posteriores, el universo se expandería como en el modelo

inflacionario caótico propuesto por Linde (pero no se tendría que suponer ahora que

el universo fue creado en el tipo de estado correcto). El universo se expandería

hasta alcanzar un tamaño muy grande y finalmente se colapsaría de nuevo en lo que

parecería una singularidad en el tiempo real. Así, en cierto sentido, seguimos

estando todos condenados, incluso aunque nos mantengamos lejos de los agujeros

negros. Solamente si pudiésemos hacernos una representación del universo en

términos del tiempo imaginario no habría ninguna singularidad.

Si el universo estuviese realmente en un estado cuántico como el descrito, no habría

singularidades en la historia del universo en el tiempo imaginario. Podría parecer,

por lo tanto, que mi trabajo más reciente hubiese anulado completamente los

resultados de mi trabajo previo sobre las singularidades. Sin embargo, como se

indicó antes, la importancia real de los teoremas de la singularidad es que prueban

que el campo gravitatorio debe hacerse tan fuerte que los efectos gravitatorios

cuánticos no pueden ser ignorados. Esto, de hecho, condujo a la idea de que el

universo podría ser finito en el tiempo imaginario, pero sin fronteras o singularidades.

El pobre astronauta que cae en un agujero negro sigue acabando mal; sólo si viviese

en el tiempo imaginario no encontraría ninguna singularidad.

Todo esto podría sugerir que el llamado tiempo imaginario es realmente el tiempo

real, y que lo que nosotros llamamos tiempo real es solamente una quimera. En el

tiempo real, el universo tiene un principio y un final en singularidades que forman una

frontera para el espacio-tiempo y en las que las leyes de la ciencia fallan. Pero en el

tiempo imaginario no hay singularidades o fronteras. Así que, tal vez, lo que

llamamos tiempo imaginario es realmente más básico, y lo que llamamos real es

simplemente una idea que inventamos para ayudarnos a describir cómo pensamos

que es el universo. Pero, de acuerdo con el punto de vista que expuse en el capítulo

1, una teoría científica es justamente un modelo matemático que construimos para

describir nuestras observaciones: existe únicamente en nuestras mentes. Por lo

tanto no tiene sentido preguntar: ¿qué es lo real, el tiempo «real» o el «imaginario»?

Dependerá simplemente de cuál sea la descripción más útil.

También puede utilizarse la suma sobre historias, junto con la propuesta de ninguna

frontera, para averiguar qué propiedades del universo es probable que se den juntas.

Por ejemplo, puede calcularse la probabilidad de que el universo se esté

expandiendo aproximadamente a la misma velocidad en todas las direcciones en un

momento en que la densidad del universo tenga su valor actual. En los modelos

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

127

simplificados que han sido examinados hasta ahora, esta probabilidad resulta ser

alta; esto es, la condición propuesta de falta de frontera conduce a la predicción de

que es extremadamente probable que la velocidad actual de expansión del universo

sea casi la misma en todas direcciones. Esto es consistente con las observaciones

de la radiación de fondo de microondas, la cual muestra casi la misma intensidad en

cualquier dirección. Si el universo estuviese expandiéndose más rápidamente en

unas direcciones que en otras, la intensidad de la radiación de esas direcciones

estaría reducida por un desplazamiento adicional hacia el rojo.

Actualmente se están calculando predicciones adicionales a partir de la condición de

que no exista ninguna frontera. Un problema particularmente interesante es el

referente al valor de las pequeñas desviaciones respecto de la densidad uniforme en

el universo primitivo, que provocaron la formación de las galaxias primero, de las

estrellas después y, finalmente, de nosotros. El principio de incertidumbre implica

que el universo primitivo no pudo haber sido completamente uniforme, debido a que

tuvieron que existir algunas incertidumbres o fluctuaciones en las posiciones y

velocidades de las partículas. Si utilizamos la condición de que no haya ninguna

frontera, encontramos que el universo tuvo, de hecho, que haber comenzado

justamente con la mínima no uniformidad posible, permitida por el princípio de

incertidumbre. El universo habría sufrido entonces un período de rápida expansión,

como en los modelos inflacionarios. Durante ese período, las no uniformidades

iniciales se habrían amplificado hasta hacerse lo suficientemente grandes como

para explicar el origen de las estructuras que observamos a nuestro alrededor. En

un universo en expansión en el cual la densidad de materia variase ligeramente de

un lugar a otro, la gravedad habría provocado que las regiones más densas frenasen

su expansión y comenzasen a contraerse. Ello conduciría a la formación de galaxias,

de estrellas, y, finalmente, incluso de insignificantes criaturas como nosotros mismos.

De este modo, todas las complicadas estructuras que vemos en el universo podrían

ser explicadas mediante la condición de ausencia de frontera para el universo, junto

con el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica.

La idea de que espacio y tiempo puedan formar una superficie cerrada sin frontera

tiene también profundas ¡aplicaciones sobre el papel de Dios en los asuntos del

universo. Con el éxito de las teorías científicas para describir acontecimientos, la

mayoría de la gente ha llegado a creer que Dios permite que el universo evolucione

de acuerdo con un conjunto de leyes, en las que él no interviene para infringirlas. Sin

embargo, las leyes no nos dicen qué aspecto debió tener el universo cuando

comenzó; todavía dependería de Dios dar cuerda al reloj y elegir la forma de ponerlo

en marcha. En tanto en cuanto el universo tuviera un principio, podríamos suponer

que tuvo un creador. Pero si el universo es realmente autocontenido, si no tiene

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

128

ninguna frontera o borde, no tendría ni principio ni final: simplemente sería. ¿Qué

lugar queda, entonces, para un creador?

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

129

Capítulo 9

LA FLECHA DEL TIEMPO

En los capítulos anteriores hemos visto cómo nuestras concepciones sobre la

naturaleza del tiempo han cambiado con los años. Hasta comienzos de este siglo la

gente creía en el tiempo absoluto. Es decir, en que cada suceso podría ser

etiquetado con un número llamado «tiempo» de una forma única, y todos los buenos

relojes estarían de acuerdo en el intervalo de tiempo transcurrido entre dos sucesos.

Sin embargo, el descubrimiento de que la velocidad de la luz resultaba ser la misma

para todo observador, sin importar cómo se estuviese moviendo éste, condujo a la

teoría de la relatividad, y en ésta tenía que abandonarse la idea de que había un

tiempo absoluto único. En lugar de ello, cada observador tendría su propia medida

del tiempo, que sería la registrada por un reloj que él llevase consigo: relojes

correspondientes a diferentes observadores no coincidirían necesariamente. De

este modo, el tiempo se convirtió en un concepto más personal, relativo al

observador que lo medía.

Cuando se intentaba unificar la gravedad con la mecánica cuántica se tuvo que

introducir la idea de tiempo «imaginario». El tiempo imaginario es indistinguible de

las direcciones espaciales. Si uno puede ir hacia el norte, también puede dar la

vuelta y dirigirse hacia el sur; de la misma forma, si uno puede ir hacia adelante en el

tiempo imaginario, debería poder también dar la vuelta e ir hacia atrás. Esto

significa que no puede haber ninguna diferencia importante entre las direcciones

hacia adelante y hacia atrás del tiempo imaginario. Por el contrario, en el tiempo

«real», hay una diferencia muy grande entre las direcciones hacia adelante y hacia

atrás, como todos sabemos. ¿De dónde proviene esta diferencia entre el pasado y el

futuro? ¿Por qué recordamos el pasado pero no el futuro?

Las leyes de la ciencia no distinguen entre el pasado y el futuro. Con más precisión,

como se explicó anteriormente, las leyes de la ciencia no se modifican bajo la

combinación de las operaciones (o simetrías) conocidas como C, P y T. (C significa

cambiar partículas por antipartículas. P significa tomar la imagen especular, de

modo que izquierda y derecha se intercambian. T significa invertir la dirección de

movimiento de todas las partículas: en realidad, ejecutar el movimiento hacia atrás.)

Las leyes de la ciencia que gobiernan el comportamiento de la materia en todas las

situaciones normales no se modifican bajo la combinación de las dos operaciones C

y P por sí solas. En otras palabras, la vida sería exactamente la misma para los

habitantes de otro planeta que fuesen imágenes especularas de nosotros y que

estuviesen hechos de antimateria en vez de materia.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

130

Si las leyes de la ciencia no se pueden modificar por la combinación de las

operaciones C y P, y tampoco por la combinación C, P y T, tienen también que

permanecer inalteradas bajo la operación T sola. A pesar de todo, hay una gran

diferencia entre las direcciones hacia adelante y hacia atrás del tiempo real en la

vida ordinaria. Imagine un vaso de agua cayéndose de una mesa y rompiéndose en

pedazos en el suelo. Si usted lo filma en película, puede decir fácilmente si está

siendo proyectada hacia adelante o hacia atrás. Si la proyecta hacia atrás verá los

pedazos repentinamente reunirse del suelo y saltar hacia atrás para formar un vaso

entero sobre la mesa. Usted puede decir que la película está siendo proyectada

hacia atrás porque este tipo de comportamiento nunca se observa en la vida

ordinaria. Si se observase, los fabricantes de vajillas perderían el negocio.

La explicación que se da usualmente de por qué no vemos vasos rotos

recomponiéndose ellos solos en el suelo y saltando hacia atrás sobre la mesa, es

que lo prohibe la segunda ley de la termodinámica. Esta ley dice que en cualquier

sistema cerrado el desorden, o la entropía, siempre aumenta con el tiempo. En otras

palabras, se trata de una forma de la ley de Murphy: ¡las cosas siempre tienden a ir

mal! Un vaso intacto encima de una mesa es un estado de orden elevado, pero un

vaso roto en el suelo es un estado desordenado. Se puede ir desde el vaso que

está sobre la mesa en el pasado hasta el vaso roto en el suelo en el futuro, pero no

así al revés.

El que con el tiempo aumente el desorden o la entropía es un ejemplo de lo que se

llama una flecha del tiempo, algo que distingue el pasado del futuro dando una

dirección al tiempo. Hay al menos tres flechas del tiempo diferentes. Primeramente,

está la flecha termodinámica, que es la dirección del tiempo en la que el desorden o

la entropía aumentan. Luego está la flecha psicológica. Esta es la dirección en la

que nosotros sentimos que pasa el tiempo, la dirección en la que recordamos el

pasado pero no el futuro. Finalmente, está la flecha cosmológica. Esta es la

dirección del tiempo en la que el universo está expandiéndose en vez de

contrayéndose.

En este capítulo discutiré cómo la condición de que no haya frontera para el universo,

junto con el principio antrópico débil, puede explicar por qué las tres flechas

apuntarán en la misma dirección y, además, por qué debe existir una flecha del

tiempo bien definida. Argumentaré que la flecha psicológica está determinada por la

flecha termodinámica, y que ambas flechas apuntan siempre necesariamente en la

misma dirección. Si se admite la condición de que no haya frontera para el universo,

veremos que tienen que existir flechas termodinámica y cosmológica del tiempo bien

definidas, pero que no apuntarán en la misma dirección durante toda la historia del

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

131

universo. No obstante razonaré que únicamente cuando apuntan en la misma

dirección es cuando las condiciones son adecuadas para el desarrollo de seres

inteligentes que puedan hacerse la pregunta: ¿por qué aumenta el desorden en la

misma dirección del tiempo en la que el universo se expande?

Me referiré primero a la flecha termodinámica del tiempo. La segunda ley de la

termodinámica resulta del hecho de que hay siempre muchos más estados

desordenados que ordenados. Por ejemplo, consideremos las piezas de un

rompecabezas en una caja. Hay un orden, y sólo uno, en el cual las piezas forman

una imagen completa. Por otra parte, hay un número muy grande de disposiciones

en las que las piezas están desordenadas y no forman una imagen.

Supongamos que un sistema comienza en uno de entre el pequeño número de

estados ordenados. A medida que el tiempo pasa el sistema evolucionará de

acuerdo con las leyes de la ciencia y su estado cambiará. En un tiempo posterior es

más probable que el sistema esté en un estado desordenado que en uno ordenado,

debido a que hay muchos más estados desordenados. De este modo, el desorden

tenderá a aumentar con el tiempo si el sistema estaba sujeto a una condición inicial

de orden elevado.

Imaginemos que las piezas del rompecabezas están inicialmente en una caja en la

disposición ordenada en la que forman una imagen. Si se agita la caja, las piezas

adquirirán otro orden que será, probablemente, una disposición desordenada en la

que las piezas no forman una imagen propiamente dicha, simplemente porque hay

muchísimas más disposiciones desordenadas. Algunos grupos de piezas pueden

todavía formar partes correctas de la imagen, pero cuanto más se agite la caja tanto

más probable será que esos grupos se deshagan y que las piezas se hallen en un

estado completamente revuelto, en el cual no formen ningún tipo de imagen. Por lo

tanto, el desorden de las piezas aumentará probablemente con el tiempo si las

piezas obedecen a la condición inicial de comenzar con un orden elevado.

Supóngase, sin embargo, que Dios decidió que el universo debe terminar en un

estado de orden elevado sin importar de qué estado partiese. En los primeros

momentos, el universo habría estado probablemente en un estado desordenado.

Esto significaría que el desorden disminuiría con el tiempo. Usted vería vasos rotos,

recomponiéndose ellos solos y saltando hacia la mesa. Sin embargo, ningún ser

humano que estuviese observando los vasos estaría viviendo en un universo en el

cual el desorden disminuyese con el tiempo. Razonaré que tales seres tendrían una

flecha psicológica del tiempo que estaría apuntando hacia atrás. Esto es, ellos

recordarían sucesos en el futuro y no recordarían sucesos en el pasado. Cuando el

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

132

vaso estuviese roto lo recordarían recompuesto sobre la mesa, pero cuando

estuviese recompuesto sobre la mesa no lo recordarían estando en el suelo.

Es bastante difícil hablar de la memoria humana, porque no conocemos cómo

funciona el cerebro en detalle. Lo conocemos todo, sin embargo, sobre cómo

funcionan las memorias de ordenadores. Discutiré por lo tanto la flecha psicológica

del tiempo para ordenadores. Creo que es razonable admitir que la flecha para

ordenadores es la misma que para humanos. Si no lo fuese, ¡se podría tener un gran

éxito financiero en la bolsa poseyendo un ordenador que recordase las cotizaciones

de mañana!

Una memoria de ordenador consiste básicamente en un dispositivo que contiene

elementos que pueden existir en uno cualquiera de dos estados. Un ejemplo sencillo

es un ábaco. En su forma más simple, éste consiste en varios hilos; en cada hilo hay

una cuenta que puede ponerse en una de dos posiciones.

Antes de que un número sea grabado en una memoria de ordenador, la memoria

está en un estado desordenado, con probabilidades iguales para los dos estados

posibles. (Las cuentas del ábaco están dispersas aleatoriamente en los hilos del

ábaco.) Después de que la memoria interactúa con el sistema a recordar, estará

claramente en un estado o en el otro, según sea el estado del sistema. (Cada cuenta

del ábaco estará a la izquierda o a la derecha del hilo del ábaco.) De este modo, la

memoria ha pasado de un estado desordenado a uno ordenado. Sin embargo, para

estar seguros de que la memoria está en el estado correcto es necesario gastar una

cierta cantidad de energía (para mover la cuenta o para accionar el ordenador, por

ejemplo). Esta energía se disipa en forma de calor, y aumenta la cantidad de

desorden en el universo. Puede demostrarse que este aumento del desorden es

siempre mayor que el aumento del orden en la propia memoria. Así, el calor

expelido por el refrigerador del ordenador asegura que cuando graba un número en

la memoria, la cantidad total de desorden en el universo aumenta a pesar de todo.

La dirección del tiempo en la que un ordenador recuerda el pasado es la misma que

aquella en la que el desorden aumenta.

Nuestro sentido subjetivo de la dirección del tiempo, la flecha psicológica del tiempo,

está determinado por tanto dentro de nuestro cerebro por la flecha termodinámica

del tiempo. Exactamente igual que un ordenador, debemos recordar las cosas en el

orden en que la entropía aumenta. Esto hace que la segunda ley de la

termodinámica sea, casi trivial. El desorden aumenta con el tiempo porque nosotros

medimos el tiempo en la dirección en la que el desorden crece. ¡No se puede hacer

una apuesta más segura que ésta!

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

133

Pero ¿por qué debe existir siquiera la flecha termodinámica del tiempo? o, en otras

palabras, ¿por qué debe estar el universo en un estado de orden elevado en un

extremo del tiempo, el extremo que llamamos el pasado? ¿Por qué no está en un

estado de completo desorden en todo momento? Después de todo, esto podría

parecer más probable. ¿Y por qué la dirección del tiempo en la que el desorden

aumenta es la misma en la que el universo se expande?

En la teoría clásica de la relatividad general no se puede predecir cómo habría

comenzado el universo, debido a que todas las leyes conocidas de la ciencia

habrían fallado en la singularidad del big bang. El universo podría haber empezado

en un estado muy suave y ordenado. Esto habría conducido a unas flechas

termodinámica y cosmológica del tiempo bien definidas, como observamos. Pero

igualmente podría haber comenzado en un estado muy grumoso y desordenado. En

ese caso, el universo estaría ya en un estado de desorden completo, de modo que el

desorden no podría aumentar con el tiempo. 0 bien permanecería constante, en cuyo

caso no habría flecha termodinámica del tiempo bien definida, o bien disminuiría, en

cuyo caso la flecha termodinámica del tiempo señalaría en dirección opuesta a la

flecha cosmológica. Ninguna de estas posibilidades está de acuerdo con lo que

observamos. Sin embargo, como hemos visto, la relatividad general clásica predice

su propia ruina. Cuando la curvatura del espacio-tiempo se hace grande, los efectos

gravitatorios cuánticos se volverán importantes, y la teoría clásica dejará de constituir

una buena descripción del universo. Debe emplearse una teoría cuántica de la

gravedad para comprender cómo comenzó el universo.

En una teoría cuántica de la gravedad, como vimos en el capítulo anterior, para

especificar el estado del universo habría que decir aún cómo se comportarían las

historias posibles del universo en el pasado en la frontera del espacio-tiempo. Esta

dificultad de tener que describir lo que no se sabe, ni se puede saber, podría

evitarse únicamente si las historias satisficieran la condición de que no haya frontera:

son finitas en extensión pero no tienen fronteras, bordes o singularidades. En este

caso, el principio del tiempo sería un punto regular, suave, del espacio-tiempo, y el

universo habría comenzado su expansión en un estado muy suave y ordenado. No

podría haber sido completamente uniforme, porque ello violaría el principio de

incertidumbre de la teoría cuántica. Tendría que haber habido pequeñas

fluctuaciones en la densidad y en las velocidades de las partículas. La condición de

que no haya frontera, sin embargo, implicaría que estas fluctuaciones serían tan

pequeñas como fuese posible, con tal de ser consistentes con el principio de

incertidumbre.

El universo habría comenzado con un período de expansión exponencial o

«inflacionario», en el que habría aumentado su tamaño en un factor muy grande.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

134

Durante esta expansión las fluctuaciones en la densidad habrían permanecido

pequeñas al principio, pero posteriormente habrían empezado a crecer. Las

regiones en las que la densidad fuese ligeramente más alta que la media habrían

visto frenada su expansión por la atracción gravitatoria de la masa extra. Finalmente,

tales regiones dejarían de expandirse y se colapsarían para formar galaxias,

estrellas y seres como nosotros. El universo, al comienzo en un estado suave y

ordenado, se volvería grumoso y desordenado a medida que el tiempo pasase. Lo

que explicaría la existencia de la flecha termodinámica del tiempo.

Pero ¿qué ocurriría (y cuándo) si el universo dejase de expandirse y empezase a

contraerse? ¿Se invertiría la flecha termodinámica, y el desorden empezaría a

disminuir con el tiempo? Esto llevaría a todo tipo de posibilidades de ciencia-ficción

para la gente que sobreviviese la fase en expansión y llegase hasta la fase en

contracción. ¿Verían vasos rotos recomponiéndose ellos solos en el suelo y saltando

sobre la mesa? ¿Serían capaces de recordar las cotizaciones de mañana y hacer

una fortuna en la bolsa? Podría parecer algo académico preocuparse acerca de lo

que ocurriría cuando el universo se colapsase de nuevo, ya que no empezará a

contraerse al menos durante otros diez mil millones de años. Pero existe un camino

más rápido para averiguar qué ocurriría: saltar dentro de un agujero negro. El

colapso de una estrella para formar un agujero negro es bastante parecido a las

últimas etapas del colapso de todo el universo. Por tanto si el desorden fuese a

disminuir en la fase contractiva del universo, podría esperarse también que

disminuyese dentro de un agujero negro. De este modo, tal vez un astronauta que

cayese en uno sería capaz de hacer dinero en la ruleta recordando adónde fue la

bola antes de que él hiciese su apuesta. (Desafortunadamente, sin embargo, no

tendría tiempo de jugar antes de convertirse en spaghetti. Ni sería capaz de

decirnos nada acerca de la inversión de la flecha termodinámica, ni de depositar sus

ganancias, porque estaría atrapado detrás del horizonte de sucesos del agujero

negro.)

Al principio, yo creí que el desorden disminuiría cuando el universo se colapsase de

nuevo. Pensaba que el universo tenía que retornar a un estado suave y ordenado

cuando se hiciese pequeño otra vez. Ello significaría que la fase contractiva sería

como la inversión temporal de la fase expansiva. La gente en la fase contractiva

viviría sus vidas hacia atrás: morirían antes de nacer y rejuvenecerían conforme el

universo se contrajese.

Esta idea es atractiva porque conlleva una bonita simetría entre las fases expansiva

y contractiva. Sin embargo, no puede ser adoptada sola, independiente de otras

ideas sobre el universo. La cuestión es: ¿se deduce esta idea de la condición de que

no haya frontera, o es inconsistente con esa condición? Como dije, al principio

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

135

pensé que la condición de no frontera implicaría en realidad que el desorden

disminuiría en la fase contractiva. Llegué a una conclusión errónea en parte por la

analogía con la superficie de la Tierra. Si se hace corresponder el principio del

universo con el polo norte, entonces el final del universo debería ser similar al

principio, del mismo modo que el polo sur es similar al norte. Sin embargo, los polos

norte y sur corresponden al principio y al final del universo en el tiempo imaginario.

El principio y él final en el tiempo real pueden ser muy diferentes el uno del otro. Me

despistó también el trabajo que yo había hecho sobre un modelo simple del universo,

en el cual la fase colapsante se parecía a la inversión temporal de la fase expansiva.

Sin embargo, un colega mío, Don Page, de la Universidad de Penn State, señaló

que la condición de que no haya frontera no exigía que la fase contractiva fuese

necesariamente la inversión temporal de la fase expansiva. Además, uno de mis

alumnos, Raymond Laflamme, encontró que en un modelo ligeramente más

complicado el colapso del universo era muy diferente de la expansión. Me di cuenta

de que había cometido un error: la condición de que no haya frontera implicaba que

el desorden continuaría de hecho aumentando durante la contracción. Las flechas

termodinámica y psicológica del tiempo no se invertirían cuando el universo

comenzara a contraerse de nuevo, o dentro de los agujeros negros.

¿Qué se debe hacer cuando uno se da cuenta de que ha cometido un error como

ése? Algunos nunca admiten que están equivocados y continúan buscando nuevos

argumentos, a menudo inconsistentes, para apoyar su tesis (como hizo Eddington al

oponerse a la teoría de los agujeros negros). Otros pretenden, en primer lugar, no

haber apoyado nunca realmente el enfoque incorrecto o que, si lo hicieron, fue sólo

para demostrar que era inconsistente. Me parece mucho mejor y menos confuso si

se admite en papel impreso que se estaba equivocado. Un buen ejemplo lo

constituyó Einstein, quien llamó a la constante cosmológica, que había introducido

cuando estaba tratando de construir un modelo estático del universo, el error más

grande de su vida.

Volviendo a la flecha del tiempo, nos queda la pregunta: ¿por qué observamos que

las flechas termodinámica y cosmológica señalan en la misma dirección? o en otras

palabras ¿por qué aumenta el desorden en la misma dirección del tiempo en la que

el universo se expande? Si se piensa que el universo se expandirá y que después

se contraerá de nuevo, como la propuesta de no frontera parece implicar, surge la

cuestión de por qué debemos estar en la fase expansiva en vez de en la fase

contractiva. Esta cuestión puede responderse siguiendo el principio antrópico débil.

Las condiciones en la fase contractiva no serían adecuadas para la existencia de

seres inteligentes que pudiesen hacerse la pregunta: ¿por qué está aumentado el

desorden en la misma dirección del tiempo en la que el universo se está

expandiendo? La inflación en las etapas tempranas del universo, que la propuesta

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

136

de no frontera predice, significa que el universo tiene que estar expandiéndose a una

velocidad muy próxima a la velocidad crítica a la que evitaría colapsarse de nuevo, y

de este modo no se colapsará en mucho tiempo. Para entonces todas las estrellas

se habrán quemado, y los protones y los neutrones se habrán desintegrado

probablemente en partículas ligeras y radiación. El universo estaría en un estado de

desorden casi completo. No habría ninguna flecha termodinámica clara del tiempo.

El desorden no podría aumentar mucho debido a que el universo estaría ya en un

estado de desorden casi completo. Sin embargo, una flecha termodinámica clara es

necesaria para que la vida inteligente funcione. Para sobrevivir, los seres humanos

tienen que consumir alimento, que es una forma ordenada de energía, y convertirlo

en calor, que es una forma desordenada de energía. Por tanto, la vida inteligente no

podría existir en la fase contractiva del universo. Esta es la explicación de por qué

observamos que las flechas termodinámica y cosmológica del tiempo señalan en la

misma dirección. No es que la expansión del universo haga que el desorden

aumente. Más bien se trata de que la condición de no frontera hace que el desorden

aumente y que las condiciones sean adecuadas para la vida inteligente sólo en la

fase expansiva.

Para resumir, las leyes de la ciencia no distinguen entre las direcciones hacia

adelante y hacia atrás del tiempo. Sin embargo, hay al menos tres flechas del

tiempo que sí distinguen el pasado del futuro. Son la flecha termodinámica, la

dirección del tiempo en la cual el desorden aumenta; la flecha psicológica, la

dirección del tiempo según la cual recordamos el pasado y no el futuro; y la flecha

cosmológica, la dirección del tiempo en la cual el universo se expande en vez de

contraerse. He mostrado que la flecha psicológica es esencialmente la misma que

la flecha termodinámica, de modo que las dos señalarán siempre en la misma

dirección. La propuesta de no frontera para el universo predice la existencia de una

flecha termodinámica del tiempo bien definida, debido a que el universo tuvo que

comenzar en un estado suave y ordenado. Y la razón de que observemos que esta

flecha termodinámica coincide con la flecha cosmológica es que seres inteligentes

sólo pueden existir en la fase expansiva. La fase contractiva sería inadecuada

debido a que no posee una flecha termodinámica clara del tiempo. El progreso de la

raza humana en la comprensión del universo ha creado un pequeño rincón de orden

en un universo cada vez más desordenado. Si usted recuerda cada palabra de este

libro, su memoria habrá grabado alrededor de dos millones de unidades de

información: el orden en su cerebro habrá aumentado aproximadamente dos

millones de unidades. Sin embargo, mientras usted ha estado leyendo el libro, habrá

convertido al menos mil calorías de energía ordenada, en forma de alimento, en

energía desordenada, en forma de calor que usted cede al aire de su alrededor a

través de convención y sudor. Esto aumentará el desorden del universo en unos

veinte billones de billones de unidades – o aproximadamente diez millones de

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

137

billones de veces el aumento de orden de su cerebro y eso si usted recuerda todo lo

que hay en este libro. En el próximo capítulo trataré de aumentar un poco más el

orden de ese rincón, explicando cómo se está tratando de acoplar las teorías

parciales que he descrito para formar una teoría unificada completa que lo explicaría

todo en el universo.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

138

Capítulo 10

AGUJEROS DE GUSANO

Y VIAJES EN EL TIEMPO3

En el capítulo anterior discutimos por que vemos que el tiempo va hacia adelante:

por que el desorden aumenta y por que recordamos el pasado pero no el futuro.

Tratábamos el tiempo como si fuera una línea de tren recta por la que solo se puede

ir en una dirección o en la opuesta.

Pero ¿que sucedería si la línea de tren tuviera bucles y ramificaciones de forma que

un tren pudiera, yendo siempre hacia adelante, volver a una estación por la que ya ha

pasado? En otras palabras, ¿seria posible que alguien pudiera viajar al futuro o al

pasado?

H. G. Wells en La máquina del tiempo exploro estas posibilidades, al igual que han

hecho otros innumerables escritores de ciencia ficción. Pero muchas de las ideas de

ciencia ficción, como los submarinos o los viajes a la Luna, se han convertido en

hechos científicos. Así pues, ¿cuales son las perspectivas de los viajes en el tiempo?

La primera indicación de que las leyes de la física podrían permitir realmente los

viajes en el tiempo se produjo en 1949 cuando Kurt Gödel descubrió un nuevo

espacio-tiempo permitido por la teoría de la relatividad. Gödel fue un matemático

que se hizo famoso al demostrar que es imposible probar todas las afirmaciones

verdaderas, incluso si nos limitáramos a tratar de probar las de una materia tan

aparentemente segura como la aritmética. Al igual que el principio de incertidumbre,

el teorema de incompletitud de Gödel puede ser una limitación fundamental en

nuestra capacidad de entender y predecir el universo, pero al menos hasta ahora no

parece haber sido un obstáculo en nuestra búsqueda de una teoría unificada

completa.

3 Este capítulo originalmente no aparece en “Historia del Tiempo”. Fue agregado en una versión

posterior que se editó debido al éxito de la primera parte.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

139

Gödel aprendió la teoría de la relatividad general cuando, junto con Einstein, pasó los

últimos años de su vida en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Su

espacio-tiempo poseía la curiosa propiedad de que el universo completo estaba

rotando. Uno podría preguntarse <<¿Rotando con respecto a qué?>>. La respuesta

es que la materia distante rotaría con respecto a las direcciones en las que señalan

las peonzas o los giróscopos.

Esto conlleva el efecto lateral de que sería posible que alguien saliera en una nave

espacial y volviera a la Tierra antes de haber despegado. Esta propiedad preocupó

a Einstein, que creía que la relatividad general que halló no permitiría los viajes en el

tiempo. Sin embargo, dados los antecedentes de Einstein de oposiciones

infundadas al colapso gravitatorio y al principio de incertidumbre, quizás esto fuera

un signo alentador. La solución que halló Gödel no corresponde al universo en el que

vivimos, porque podemos demostrar que el universo no gira. También posee un valor

no nulo de la constante cosmológica que Einstein introdujo cuando creía que el

universo permanecía invariable. Una vez que Hubble descubrió la expansión del

universo, no había necesidad de una constante cosmológica, y la crencia

generalizada hoy en día es que su valor es cero. Sin embargo, se han encontrado

nuevos y mas razonables espacio-tiempos compatibles con la relatividad general y

que permiten viajar al pasado. Uno de ellos es el interior de un agujero negro en

rotación. Otro es un espacio-tiempo que contiene dos cuerdas cos-micas en

movimiento que se cruzan a alta velocidad. Como sugiere su nombre, las cuerdas

cos-micas son objetos similares a cuerdas en el sentido de que su sección es mucho

menor que su longitud. De hecho, son mas bien como tiras de goma porque están

sometidas a tensiones enormes, del orden de millones de millones de millones de

millones de toneladas. Una cuerda cósmica unida a la Tierra podría acelerarla de 0 a

100 km/h en la treintava parte de un segundo). Las cuerdas cósmicas pueden

parecer pura ciencia ficción, pero hay razones para creer que se podrían haber

formado en los primeros instantes del universo como resultado de una rotura de

simetría similar a las discutidas en el capitulo 5. Debido a que estaría bajo tensiones

enormes y podían empezar en una configuración cualquiera, serían capaces de

acelerarse hasta velocidades altísimas al enderezarse.

La solución de Gödel y el espacio-tiempo de las cuerdas cósmicas comienzan tan

distorsionados que el viaje al pasado es siempre posible. Dios podría haber creado

un universo así de curvado, pero no poseemos razones para pensar que lo hiciera.

Las observaciones del fondo de microondas y de la gran cantidad de elementos

ligeros indican que el universo primitivo no poseía el tipo de curvatura necesario

para permitir los viajes en el tiempo. A la misma conclusión se llega teóricamente a

partir de la propuesta de no existencia de fronteras. Así, la pregunta es: si el universo

empieza sin la clase de curvatura requerida para viajar en el tiempo, ¿podemos

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

140

posteriormente curvar regiones concretas del espacio-tiempo lo suficiente como

para permitirlo?

Un problema Íntimamente relacionado y que también atañe a los escritores de

ciencia ficción son los viajes interestelares o intergalácticos rápidos. De acuerdo con

la relatividad, nada puede viajar más rápido que la luz. Si, por lo tanto, enviamos una

nave espacial a nuestra estrella mas cercana, Alfa Centauro, tendríamos que esperar

como mínimo ocho anos para que los viajeros pudieran volver y decirnos lo que

encontraron. Si la expedición fuera al centro de la galaxia, pasarían como mínimo

cien mil anos antes de que volvieran. La teoría de la relatividad nos permite un

consuelo, la denominada paradoja de los gemelos mencionada en el capitulo 2.

Debido a que no hay un estándar único del tiempo, sino que cada observador posee

su propio tiempo, medido por un reloj que lleva con el, es posible que el viaje

parezca mucho mas corto a los viajeros espaciales que a los que permanecen en

Tierra. Pero no seria muy agradable volver de un viaje espacial con unos anos de

mas y comprobar que todos los que dejamos aquí estaban muertos desde hace

miles de anos. Así, con el fin de atraer el interés de sus lectores, los escritores de

ciencia ficción tienen que suponer que algún día descubriremos como viajar mas

rápido que la luz. Lo que la mayoría de esos escritores no parece haber

descubierto es que si uno puede viajar mas rápido que la luz, entonces la

relatividad implica que uno también puede viajar hacia atrás en el tiempo, tal como

nos dice la siguiente quintilla humorística:

Érase una vez una joven de Wight

que viajaba más rápido que la luz.

Ella un día partió,

de forma relativa,

y la noche anterior llegó.

La clave está en que la teoria dc la relatividad nos dice que no hay una única

manera de medir el tiempo con la que todos los observadores estarán dc acuerdo.

Por el contrario, cada observador posee su propia medida del tiempo.

Ahora bien, si un cohete que viaje por debajo de la velocidad dc la luz puede ir de

un suceso A (digamos, el final de la carrera de 100 metros de los Juegos

Olímpicos del 2012) a un suceso B (digamos, la apertura de la 100.004 reunión del

Congreso de Alfa Centauro), entonces todos los observadores coincidirán en que el

suceso A ocurrió antes que el suceso B de acuerdo con sus tiempos respectivos.

Supongamos, sin embargo, que la nave espacial tuviera que viajar mas rápido que

la luz para llevar el resultado de la carrera al Congreso. Entonces, observadores que

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

141

se muevan con velocidades diferentes podrían no coincidir en si el suceso A ocurrió

antes que B o viceversa. De acuerdo con el tiempo de un observador en reposo con

respecto de la Tierra, el Congreso comenzaría después de la carrera. Así, este

observador pensaría que una nave espacial podría llegar a tiempo de A a B con tal

de que pudiera ignorar el limite de la velocidad de la luz. Sin embargo, un

observador en Alfa Centauro que se estuviera alejando de la Tierra a cAsí la

velocidad de la luz diría que el suceso B, la apertura del Congreso, ocurrió antes que

el A, la carrera de 100 metros La teoría de la relatividad nos dice que las leyes de la

ficha han de ser las mismas para observadores que se mueven a velocidades

diferentes.

Esto ha sido adecuadamente comprobado por experimentos y es probable que

siga siendo válido incluso si se encuentra una teoría mas avanzada que reemplace

a la relatividad. Así, el observador en movimiento diría que si fuera posible viajar

mas rápido que la luz, debería ser posible llegar desde el suceso B, la apertura del

Congreso, al suceso A, la carrera de 100 metros. Si uno fuera ligeramente mas

rápido, hasta podría volver antes de la carrera y apostar estando seguro de quien

sería el ganador.

Existe un problema con la ruptura de la barrera de la velocidad de la luz. La teoría de

la relatividad nos dice que la potencia del cohete necesaria para acelerar la nave

espacial aumenta cada vez mas conforme nos acercamos a la velocidad de la luz.

Tenemos evidencias experimentales de ello, no con naves espaciales, pero si con

partículas elementales en los aceleradores de partículas como el del Fermilab o el

del CERN (Centro Europeo para la investigación Nuclear). Podemos acelerar

partículas hasta un 99,99 por 100 de la velocidad de la luz, pero, por mucha más

potencia que les suministremos, no podemos hacer que vayan mas allá de la barrera

de la velocidad de la luz. Igual ocurre con las naves espaciales: independientemente

de la potencia que les suministremos, nunca pueden acelerarse por encima de la

velocidad de la luz.

Ello supondría descartar tanto los viajes espaciales rápidos como los viajes hacia

atrás en el tiempo. Sin embargo, existe una escapatoria. Podría ocurrir que fuéramos

capaces de doblar el espacio-tiempo de tal manera que hubiera un atajo entre A y

B. Una forma de hacerlo sería creando un agujero de gusano entre A y B. Como

sugiere su nombre, un agujero de gusano es un tubo estrecho de espacio-tiempo

que conecta dos regiones distantes cAsí planas.

No tiene por que existir ninguna relación entre la distancia a través del agujero de

gusano y la separación de sus extremos a lo largo del espacio-tiempo cAsí piano,

Así, uno podría imaginarse que podría crear o encontrar un agujero de gusano que

llevara de las cercanías del sistema solar a Alfa Centauro. La distancia a través del

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

142

agujero de gusano podría ser de solo unos pocos millones de kilometres a pesar de

que la Tierra y Alfa Centauro estén a cuarenta millones de millones de kilómetros de

distancia en el espacio ordinario. Esto nos permitiría que las noticias sobre la

carrera de 100 metros llegaran a la apertura del Congreso. Pero entonces un

observador que viajara hacia la Tierra también debería de ser capaz de encontrar

otro agujero de gusano que le permitiera ir de la apertura del Congreso en Alfa

Centauro de vuelta a la Tierra antes del comienzo de la carrera. Así, los agujeros de

gusano, al igual que cualquier otra forma de viajar mas rápidamente que la luz, nos

permitirían viajar al pasado.

La idea de los agujeros de gusano entre regiones diferentes del espacio-tiempo no

fue un invento de los escritores de ciencia ficción, sino que provino de fuentes muy

respetables.

En 1935 Einstein y Nathan Rosen escribieron un articulo en el que mostraban que la

relatividad general permite lo que ellos denominaron «puentes», pero que ahora se

conocen como agujeros de gusano. Los puentes de Einstein-Rosen no duraban lo

suficiente como para que una nave espacial pudiera atravesarlos: se convertían en

una singularidad al desinflarse el agujero de gusano. Sin embargo, se ha sugerido

como factible que una civilización avanzada pudiera mantener abierto un agujero de

gusano. Para ello, o para doblar el espacio-tiempo de tal forma que permitiera los

viajes en el tiempo, se puede demostrar que se necesita una región del espaciotiempo

con curvatura negativa, similar a la superficie de una silla de montar. La

materia ordinaria, que posee una densidad de energía positiva, le produce al

espacio-tiempo una curvatura positiva, como la de la superficie de una esfera. Por lo

tanto, para poder doblar el espacio-tiempo de tal manera que nos permita viajar al

pasado, necesitamos materia con una densidad de energía negativa.

La energia es en cierto modo como el dinero: si se posee un balance positivo, es

posible distribuirla de varias formas, pero, de acuerdo con las leyes clásicas

aceptadas hasta principios de siglo, no podría quedarse en descubierto. Así, dichas

leyes clásicas habrían descartado cualquier posibilidad de viajes en el tiempo. Sin

embargo, como se ha descrito en capítulos anteriores, las leyes clásicas fueron

suplantadas por leyes cuánticas basadas en el principio de incertidumbre. Las leyes

cuánticas son mas liberales y permiten estar en descubierto en una o dos cuentas

con tal de que el balance total sea positivo. En otras palabras, la teoría cuántica

permite que la densidad de energía sea negativa en algunos lugares, con tal de que

esto sea compensado con energía positiva en otros, de forma que la energía total

siempre sea positiva. Un ejemplo de como la teoría cuántica puede permitir

densidades de energía negativas nos lo proporciona el denominado efecto Casimir.

Como vimos en el capítulo 7, incluso lo que creemos que es un espacio «vacío» esta

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

143

lleno de pares de partículas y antipartículas virtuales que aparecen juntas, se

separan, y vuelven a juntarse aniquilándose entre sí. Supóngase ahora que tenemos

dos placas metálicas paralelas separadas una pequeña distancia. Las placas

actuaran como espejos para los fotones o partículas de luz virtuales.

De hecho, formaran una cavidad entre ellas, algo similar a un tubo de órgano que

resonara solo para ciertas notas. Esto significa que los fotones virtuales solo podrán

existir entre las placas si la distancia entre estas corresponde a un número entero de

longitudes de onda (la distancia entre crestas sucesivas de una onda) de los fotones.

Si la anchura de la cavidad es un número entero de longitudes de onda mas una

fracción de longitud de onda, entonces después de algunas reflexiones entre las

placas, las crestas de una onda coincidirán con los valles de otra y las ondas se

cancelarán.

Dado que los fotones virtuales entre las placas solo pueden poseer una de las

longitudes de onda resonantes, habrá algunos menos que en la región externa a las

placas en donde los fotones pueden tener cualquier longitud de onda. Por tanto,

fotones virtuales golpearan mas sobre el interior de las placas que sobre el exterior.

Es de esperar la existencia de una fuerza entre las placas, que tratará de juntar la

una con la otra. Esta fuerza ha sido medida realmente y posee el valor predicho. Así

pues, tenemos una evidencia experimental de que las partículas virtuales existen y

producen efectos reales.

El hecho de que haya menos pares entre las placas significa que la densidad de

energía es menor que el resto del espacio. Pero la densidad de energía total en el

espacio <<vacío>> lejos de las placas debe ser cero, pues de lo contrario la

densidad de energía curvaría el espacio, que no sería entonces casi plano. Así, si la

densidad de energía entre las placas ha de ser menor que la densidad de energía

lejos de ellas, tiene que ser negativa.

De esta forma tenemos evidencia experimental tanto de que el espacio-tiempo

puede ser curvado (a partir de la desviación de los rayos de luz durante los eclipses)

como de que puede ser curvado de la manera necesaria para que los viajes en el

tiempo estén permitidos (a partir del efecto Casimir). Se podría esperar por

consiguiente que, conforme avance la ciencia y la tecnología, seamos finalmente

capaces de construir una maquina del tiempo. Pero si fuera Así, ¿por qué aún no ha

regresado nadie del futuro y nos ha dicho como construirla? Podrían existir buenas

razones para que fuera imprudente confiarnos el secreto de los viajes en el tiempo

en nuestro estado primitivo de desarrollo, pero, a menos que la naturaleza humana

cambie radicalmente, es difícil creer que alguien visitante del futuro no nos

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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descubriera el pastel. Desde luego, algunas personas reivindicarán que las visiones

de OVNIS son evidencias de que somos visitados por alienígenas o por gente del

futuro. (Si los alienígenas tuvieran que llegar en un tiempo razonable, necesitarían

poder viajar mas rápido que la luz, por lo que las dos posibilidades pueden ser

equivalentes.)

Sin embargo, creo que cualquier visita de alienígenas o gentes del futuro seria

mucho más evidente y, probablemente, mucho más incómoda. Si ellos decidieran

revelársenos, ¿por qué ha cerlo sólo a aquellos que no son considerados testigos

fiables? Si están tratando de advertirnos de algún gran peligro, no están siendo muy

efectivos.

Una forma posible de explicar la ausencia de visitantes del futuro seria decir que el

pasado es fijo porque lo hemos observado y hemos comprobado que no tiene el tipo

de curvatura necesario para permitir viajar hacia atrás desde el futuro. Por el

contrario, el futuro es desconocido y esta abierto, de forma que podría tener la curvatura

requerida. Ello significaría que cualquier viaje en el tiempo estaría confinado al

futuro. No habría ninguna posibilidad de que el capitán Kirk y la nave espacial

Enterprise se presentaran en el momento actual.

Esto podría explicar por que aun no hemos sido invadidos por turistas del futuro,

pero no evitaría los problemas que surgirían si uno fuera capaz de volver atrás y

cambiar la historia. Supóngase, por ejemplo, que una persona volviera y matara a su

tatarabuelo cuando este aun fuera un niño. Hay muchas versiones de esta paradoja,

pero todas son esencialmente equivalentes: se llega a contradicciones si se tiene la

libertad de poder cambiar el pasado.

Parece haber dos posibles soluciones a las paradojas que surgen de los viajes en el

tiempo. A la primera la denominaré proposición de las historias consistentes. Nos

dice que incluso si el espacio-tiempo esta curvado de forma que sea posible viajar al

pasado, lo que suceda en el debe ser una solución consistente de las leyes físicas.

De acuerdo con este punto de vista, no se podría retroceder en el tiempo a menos

que la historia mostrara que uno ha llegado ya en el pasado y que, mientras estuvo

allí, no mató a su tatarabuelo o realice cualquier otra acción que entrara en conflicto

con su situación actual. Además, cuando se volviera, no seria capaz de cambiar la

historia escrita. Eso significa que no se tendría la libertad de hacer lo que se

quisiera. Desde luego, puede decirse que la libertad es en cualquier caso una

ilusión. Si verdaderamente existiera una teoría completa que lo gobernara todo,

también determinaría presumiblemente nuestras acciones. Pero haría esto de forma

que nos seria imposible poder calcular el resultado para un organismo tan

complicado como un ser humano. La razón por la que decimos que los seres

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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humanos tienen libertad propia es porque no podemos predecir lo que harán. Sin

embargo, si un ser humano se fuera en un cohete y volviera antes de haber salido,

entonces si que seriamos capaces de predecir lo que el o ella haría porque seria

parte de la historia registrada. Así, en esa situación, el viajero del tiempo no tendría

libertad de hacer lo que quisiera.

La otra forma posible de resolver las paradojas de los viajes en el tiempo podríamos

denominarla la hipótesis de las historias alternativas. La idea aquí es que cuando los

viajeros del tiempo vuelven al pasado, ellos introducen historias alternativas que

difieren de la historia registrada. De esta forma ellos pueden actuar libremente, sin la

restricción de consistencia con la historia previa. Steven Spielberg se divirtió con

esta idea en las películas de la serie Regreso al futuro: Marty McFly fue capaz de

volver al pasado y cambiar la relación entre sus padres a una situación mas

satisfactoria.

La hipótesis de las historias alternativas se parece al modo de Richard Feynman de

expresar la teoría cuántica como una suma de historias, descrito en los capítulos 4 y

8. Este nos dice que el universo no es una única historia, sino que contiene todas las

historias posibles, cada una de ellas con su propia probabilidad. Sin embargo,

parece existir una diferencia importante entre la propuesta de Feynman y la de las

historias alternativas. En la suma de Feynman, cada historia es un espacio-tiempo

completo con todo incluido en el. El espacio-tiempo puede estar tan curvado que sea

posible viajar con un cohete al pasado. Pero el cohete formaría parte del mismo

espacio-tiempo y, por tanto, de la misma historia, que tendría que ser consistente.

Así, la proposición de Feynman de suma de historias parece apoyar la hipótesis de

las historias consistentes mas que la de las historias alternativas.

La suma de historias de Feynman permite viajar al pasado a una escala

microscópica. En el capítulo 9 vimos que las leyes de la ciencia son invariables ante

combinaciones de las operaciones C, P y T. Esto significa que una antipartícula que

gira en el sentido contrario al de las agujas del reloj y va de A a B puede ser vista

también como una partícula ordinaria que gira en el sentido de las agujas del reloj y

que va hacia atrás en el tiempo de B a A. De forma similar, una partícula ordinaria

que se mueve hacia adelante en el tiempo es equivalente a una antipartícula que se

mueve hacia atrás en el tiempo. Tal como hemos discutido en este capitulo y en el

capitulo 7, el espacio «vacío» esta lleno de pares de partículas y antipartículas

virtuales que se crean juntas, se separan y se vuelven a juntar aniquilándose entre sí.

Uno puede imaginarse el par de partículas como una única partícula que se mueve

en un bucle cerrado en el espacio-tiempo. Cuando se mueve hacia adelante en el

tiempo (desde el suceso en que se crea hasta en el que se aniquila) se denomina

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partícula. Pero cuando la partícula viaja hacia atrás en el tiempo (desde el suceso en

el que el par se aniquila hasta en el que se crea), se dice que se trata de una

antipartícula que viaja hacia adelante en el tiempo.

La explicación de como los agujeros negros pueden emitir partículas y radiación

(dada en el capitulo 7) fue que un componente de un par partícula/antipartícula virtual

(digamos, la antipartícula) puede caer en el agujero negro, dejando al otro

componente sin una pareja con la que aniquilarse. La partícula abandonada puede

caer igualmente en el agujero, pero también puede escaparse del entorno del

agujero negro. Si esto ocurre, a un observador distante le parecerá que una partícula

es emitida por el agujero negro. Se puede, sin embargo, adoptar una visión

diferente, pero equivalente e intuitiva, del mecanismo de emisión de un agujero

negro. Se puede considerar al componente del par virtual que cae al agujero negro

(digamos, la antipartícula) como una partícula que viaja hacia atrás en el tiempo y

sale del agujero. Cuando llega al punto en el que el par partícula/antipartícula virtual

se junta, es dispersado por el campo gravitatorio como una partícula que viaja hacia

adelante en el tiempo y escapa del agujero negro. Si por el contrario fuera la

partícula componente del par virtual la que cayera en el agujero, podría considerarse

como una antipartícula que viaja hacia atrás en el tiempo y sale del agujero. Así

pues, la radiación de los agujeros negros muestra que la teoría cuántica permite

viajar hacia atrás en el tiempo a escala microscópica y que dichos viajes temporales

pueden producir efectos observables.

Es posible por tanto preguntarse: ¿permite la teoría cuántica viajar en el tiempo a

escala macroscópica de forma utilizable por la gente? A primera vista, parece que

debiera ser así. La suma de historias de Feynman se supone que es de todas las

historias. Por ello debería incluir historias en las que el espacio-tiempo esta tan

curvado que es posible viajar al pasado. ¿Por que entonces no se nos presentan

problemas con la historia? Supóngase, por ejemplo, que alguien hubiera regresado y

hubiera dado a los nazis el secreto de la bomba atómica.

Estos problemas se evitarían si se verificara lo que denomino conjetura de

protección cronologica. Esta nos dice que las leyes de la fisica conspiran para

prevenir que objetos macroscópicos transporten información al pasado. Al igual que

la conjetura de censura cósmica, no ha sido probada, pero existen razones para

pensar que es cierta.

La razón para creer que la protección cronológica funciona es que cuando el

espacio-tiempo está lo suficientemente curvado como para hacer posibles los viajes

al pasado, las partículas virtuales que se mueven en bucles o lazos cerrados en el

espacio-tiempo pueden llegar a convertirse en partículas reales que viajan hacia

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adelante en el tiempo a una velocidad igual o menor que la de la luz. Como duchas

partículas pueden correr el bucle un número cualquiera de veces, pasarán por cada

punto del camino muchas veces. Así su energía será contabilizada una y otra vez de

forma que la densidad de energía se hará muy grande. Esto podría producir una

curvatura positiva en el espacio-tiempo, lo que permitiría los viajes al pasado. Aún

no esta claro si estas partículas producirían una curvatura positiva o negativa o si la

curvatura producida por algunas clases de partículas virtuales se podría cancelar con

la debida a otras clases. Por tanto, la posibilidad de viajar en el tiempo sigue siendo

una cuestión abierta. Pero no apostaré sobre esta cuestión. Mi oponente podría

tener la injusta ventaja de conocer el futuro.

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