Historia del tiempo Stephen Hawking, ebook Parte 2

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Capítulo 5

LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES

Y LAS FUERZAS DE LA NATURALEZA

Aristóteles creía que toda la materia del universo estaba compuesta por cuatro

elementos básicos: tierra, aire, fuego y agua. Estos elementos sufrían la acción de

dos fuerzas: la gravedad o tendencia de la tierra y del agua a hundirse, y la ligereza o

tendencia del aire y del fuego a ascender. Esta división de los contenidos del

universo en materia y fuerzas aún se sigue usando hoy en día.

También creía Aristóteles que la materia era continua, es decir, que un pedazo de

materia se podía dividir sin límite en partes cada vez más pequeñas: nunca se

tropezaba uno con un grano de materia que no se pudiera continuar dividiendo. Sin

embargo, unos pocos sabios griegos, como Demócrito, sostenían que la materia era

inherentemente granular y que todas las cosas estaban constituidas por un gran

número de diversos tipos diferentes de átomos. (La palabra átomo significa

‘indivisible’, en griego.) Durante siglos, la discusión continuó sin ninguna evidencia

real a favor de cualesquiera de las posturas, hasta que en 1803, el químico y físico

británico John Dalton señaló que el hecho de que los compuestos químicos siempre

se combinaran en ciertas proporciones podía ser explicado mediante el

agrupamiento de átomos para formar otras unidades llamadas moléculas. No

obstante, la discusión entre las dos escuelas de pensamiento no se zanjó de modo

definitivo a favor de los atomistas, hasta los primeros años de nuestro siglo. Una de

las evidencias físicas más importantes fue la que proporcionó Einstein. En un

artículo escrito en 1905, unas pocas semanas antes de su famoso artículo sobre la

relatividad especial, Einstein señaló que el fenómeno conocido como movimiento

browniano -el movimiento irregular, aleatorio de pequeñas partículas de polvo

suspendidas en un líquido- podía ser explicado por el efecto de las colisiones de los

átomos del líquido con las partículas de polvo.

En aquella época ya había sospechas de que los átomos no eran, después de todo,

indivisibles. Hacía varios años que un fellow del Trinity College, de Cambridge, J. J.

Thomson, había demostrado la existencia de una partícula material, llamada electrón,

que tenía una masa menor que la milésima parte de la masa del átomo más ligero.

Él utilizó un dispositivo parecido al tubo de un aparato de televisión: un filamento

metálico incandescente soltaba los electrones, que, debido a que tienen una carga

eléctrica negativa, podían ser acelerados por medio de un campo eléctrico hacia una

pantalla revestida de fósforo. Cuando los electrones chocaban contra la pantalla, se

generaban destellos luminosos. Pronto se comprendió que estos electrones debían

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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provenir de los átomos en sí. Y, en 1911, el físico británico Ernest Rutherford mostró,

finalmente, que los átomos de la materia tienen verdaderamente una estructura

interna: están formados por un núcleo extremadamente pequeño y con carga

positiva, alrededor del cual gira un cierto número de electrones. Él dedujo esto

analizando el modo en que las partículas o¿, que son partículas con carga positiva

emitidas por átomos radioactivos, son desviadas al colisionar con los átomos.

Al principio se creyó que el núcleo del átomo estaba formado por electrones y

cantidades diferentes de una partícula con positiva llamada protón (que proviene del

griego y significa ‘primero’, porque se creía que era la unidad fundamental de la que

estaba hecha la materia). Sin embargo, en 1932, un colega de Rutherford, James

Chadwick, descubrió en Cambridge que el núcleo contenía otras partículas,

llamadas neutrones, que tenían casi la misma masa que el protón, pero que no

poseían carga eléctrica. Chadwick recibió el premio Nobel por este descubrimiento,

y fue elegido master [‘director’] de Gonville and Caius College, en Cambridge (el

colegio del que ahora soy fellow). Más tarde, dimitió como master debido a

desacuerdos con los fellows. Ha habido una amarga y continua disputa en el college

desde que un grupo de jóvenes fellows, a su regreso después de la guerra,

decidieron por votación echar a muchos de los antiguos fellows de los puestos que

habían disfrutado durante mucho tiempo. Esto fue anterior a mi época; yo entré a

formar parte del college en 1965, al final de la amargura, cuando desacuerdos

similares habían forzado a otro master galardonado igualmente con el premio Nobel,

sir Nevill Mott, a dimitir.

Hasta hace veinte años, se creía que los protones y los neutrones eran partículas

«elementales», pero experimentos en los que colisionaban protones con otros

protones o con electrones a alta velocidad indicaron que, en realidad, estaban

formados por partículas más pequeñas. Estas partículas fueron llamadas quarks por

el físico de Caltech, Murray Gell-Mann, que ganó el premio Nobel en 1969 por su

trabajo sobre dichas partículas. El origen del nombre es una enigmática cita de

James Joyce: «¡Tres quarks para Muster Mark!» La palabra quark se supone que

debe pronunciarse como quart [‘cuarto’], pero con una k al final en vez de una t, pero

normalmente se pronuncia de manera que rima con lark [‘juerga’].

Existe un cierto número de variedades diferentes de quarks: se cree que hay como

mínimo seis flavors [‘sabores’], que llamamos up, down, strange, charmed, bottom, y

top [‘arriba’, ‘abajo’, ‘extraño’, ‘encanto’, ‘fondo’ y ‘cima’]. Cada flavor puede tener uno

de los tres posibles «colores», rojo, verde y azul. (Debe notarse que estos términos

son únicamente etiquetas: los quarks son mucho más pequeños que la longitud de

onda de la luz visible y, por lo tanto, no poseen ningún color en el sentido normal de la

palabra. Se trata solamente de que los físicos modernos parecen tener unas formas

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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más imaginativas de nombrar a las nuevas partículas y fenómenos, ¡ya no se limitan

únicamente al griego!) Un protón o un neutrón están constituidos por tres quarks, uno

de cada color. Un protón contiene dos quarks up y un quark down; un neutrón

contiene dos down y uno up. Se pueden crear partículas constituidas por los otros

quarks (strange, charmed, bottom y top), pero todas ellas poseen una masa mucho

mayor y decaen muy rápidamente en protones y neutrones.

Actualmente sabemos que ni los átomos, ni los protones y neutrones, dentro de ellos,

son indivisibles. Así la cuestión es: ¿cuáles son las verdaderas partículas

elementales, los ladrillos básicos con los que todas las cosas están hechas? Dado

que la longitud de onda de la luz es mucho mayor que el tamaño de un átomo, no

podemos esperar «mirar» de manera normal las partes que forman un átomo.

Necesitamos usar algo con una longitud de onda mucho más pequeña. Como vimos

en el último capítulo, la mecánica cuántica nos dice que todas las partículas son en

realidad ondas, y que cuanto mayor es la energía de una partícula, tanto menor es la

longitud de onda de su onda correspondiente. Así, la mejor respuesta que se puede

dar a nuestra pregunta depende de lo alta que sea la energía que podamos

comunicar a las partículas, porque ésta determina lo pequeña que ha de ser la

escala de longitudes a la que podemos mirar. Estas energías de las partículas se

miden normalmente en una unidad llamada electrón-voltio. (En el experimento de

Thomson con electrones, se vio que él usaba un campo eléctrico para acelerarlos.

La energía ganada por un electrón en un campo eléctrico de un voltio es lo que se

conoce como un electrón-voltio.) En el siglo xix, cuando las únicas energías de

partículas que la gente sabía cómo usar eran las bajas energías de unos pocos

electrón-voltios, generados por reacciones químicas tales como la combustión, se

creía que los átomos eran la unidad más pequeña. En el experimento de Rutherford,

las partículas alfa tenían energías de millones de electrón-voltios. Mas

recientemente, hemos aprendido a usar los campos electromagnéticos para que nos

den energías de partículas que en un principio eran de millones de electrón-voltios y

que, posteriormente, son de miles de millones de electrón-voltios. De esta forma,

sabemos que las partículas que se creían «elementales» hace veinte años, están, de

hecho, constituidas por partículas más pequeñas. ¿Pueden ellas, conforme

obtenemos energías todavía mayores, estar formadas por partículas aún más

pequeñas? Esto es ciertamente posible, pero tenemos algunas razones teóricas

para creer que poseemos, o estamos muy cerca de poseer, un conocimiento de los

ladrillos fundamentales de la naturaleza.

Usando la dualidad onda-partículas, discutida en el último capítulo, todo en el

universo, incluyendo la luz y la gravedad, puede ser descrito en términos de

partículas. Estas partículas tienen una propiedad llamada espín. Un modo de

imaginarse el espín es representando a las partículas como pequeñas peonzas

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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girando sobre su eje. Sin embargo, esto puede inducir a error, porque la mecánica

cuántica nos dice que las partículas no tienen ningún eje bien definido. Lo que nos

dice realmente el espín de una partícula es cómo se muestra la partícula desde

distintas direcciones. Una partícula de espín 0 es como un punto: parece la misma

desde todas las direcciones (figura 5.1 a). Por el contrario, una partícula de espín 1

es como una flecha: parece diferente desde direcciones distintas (figura 5.1 b). Sólo

si uno la gira una vuelta completa (360 grados) la partícula parece la misma. Una

partícula de espín 2 es como una flecha con dos cabezas (figura 5.1 c): parece la

misma si se gira media vuelta (180 grados). De forma similar, partículas de espines

más altos parecen las mismas si son giradas una fracción más pequeña de una

vuelta completa. Todo esto parece bastante simple, pero el hecho notable es que

existen partículas que no parecen las mismas si uno las gira justo una vuelta: ¡hay

que girarlas dos vueltas completas! Se dice que tales partículas poseen espín 1/2.

Todas las partículas conocidas de¡ universo se pueden dividir en dos grupos:

partículas de espín 1/2, las cuales forman la materia del universo, y partículas de

espín 0, 1 y 2, las cuales, como veremos, dan lugar a las fuerzas entre las partículas

materiales. Las partículas materiales obedecen a lo que se llama el principio de

exclusión de Pan¡¡. Fue descubierto en 1925 por un físico austríaco, Wolfgang Pauli,

que fue galardonado con el premio Nobel en 1945 por dicha contribución. Él era el

prototipo de físico teórico: se decía que incluso su sola presencia en una ciudad

haría que allí los experimentos fallaran. El principio de exclusión de Pauli dice que

dos partículas similares no pueden existir en el mismo estado, es decir, que no

pueden tener ambas la misma posición y la misma velocidad, dentro de los límites

fijados por el principio de incertidumbre. El principio de exclusión es crucial porque

explica por qué las partículas materiales no colapsan a un estado de muy alta

densidad, bajo la influencia de las fuerzas producidas por las partículas de espín 0, 1

y 2: si las partículas materiales están casi en la misma posición, deben tener

entonces velocidades diferentes, lo que significa que no estarán en la misma

posición durante mucho tiempo. Si el mundo hubiera sido creado sin el principio de

exclusión, los quarks no formarían protones y neutrones independientes bien

definidos. Ni tampoco éstos formarían, junto con los electrones, átomos

independientes bien definidos. Todas las partículas se colapsarían formando una

«sopa» densa, más o menos uniforme.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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Figura 5:1

Un entendimiento adecuado del electrón y de las otras partículas de espín 1/2 no

llegó hasta 1928, en que una teoría satisfactoria fue propuesta por Paul Dirac, quien

más tarde obtuvo la cátedra Lucasian de Matemáticas, de Cambridge (la misma

cátedra que Newton había obtenido y que ahora ocupo yo). La teoría de Dirac fue la

primera que era a la vez consistente con la mecánica cuántica y con la teoría de la

relatividad especial. Explicó matemáticamente por qué el electrón tenía espín 1/2,

es decir, por qué no parecía lo mismo si se giraba sólo una vuelta completa, pero sí

que lo hacía si se giraba dos vueltas. También predijo que el electrón debería tener

una pareja: el antielectrón o positrón. El descubrimiento del positrón en 1932

confirmó la teoría de Dirac y supuso el que se le concediera el premio Nobel de

física en 1933. Hoy en día sabemos que cada partícula tiene su antipartícula, con la

que puede aniquilarse. (En el caso de partículas portadoras de fuerzas, las

antipartículas son las partículas mismas.) Podrían existir antimundos y antipersonas

enteros hechos de antipartículas. Pero, si se encuentra usted con su antiyó, ¡no le dé

la mano! Ambos desaparecerían en un gran destello luminoso. La cuestión de por

qué parece haber muchas más partículas que antipartículas a nuestro alrededor es

extremadamente importante, y volveré a ella a lo largo de este capítulo.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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En mecánica cuántica, las fuerzas o interacciones entre partículas materiales, se

supone que son todas transmitidas por partículas de espín entero, 0, 1 o 2. Lo que

sucede es que una partícula material, tal como un electrón o un quark, emite una

partícula portadora de fuerza. El retroceso producido por esta emisión cambia la

velocidad de la partícula material. La partícula portadora de fuerza colisiona

después con otra partícula material y es absorbida. Esta colisión cambia la

velocidad de la segunda partícula, justo igual a como si hubiera habido una fuerza

entre las dos partículas materiales.

Una propiedad importante de las partículas portadoras de fuerza es que no

obedecen el principio de exclusión. Esto significa que no existe.un límite al número

de partículas que se pueden intercambiar, por lo que pueden dar lugar a fuerzas muy

intensas. No obstante, si las partículas portadoras de fuerza poseen una gran masa,

será difícil producirlas e intercambiarlas a grandes distancias. Así las fuerzas que

ellas transmiten serán de corto alcance. Se dice que las partículas portadoras de

fuerza, que se intercambian entre sí las partículas materiales, son partículas virtuales

porque, al contrario que las partículas «reales», no pueden ser descubiertas

directamente por un detector de partículas. Sabemos que existen, no obstante,

porque tienen un efecto medible: producen las fuerzas entre las partículas materiales.

Las partículas de espín 0, 1 o 2 también existen en algunas circunstancias como

partículas reales, y entonces pueden ser detectadas directamente. En este caso se

nos muestran como lo que un físico clásico llamaría ondas, tales como ondas

luminosas u ondas gravitatorias. A veces pueden ser emitidas cuando las partículas

materiales interactúan entre sí, por medio de un intercambio de partículas virtuales

portadoras de fuerza. (Por ejemplo, la fuerza eléctrica repulsiva entre dos electrones

es debida al intercambio de fotones virtuales, que no pueden nunca ser detectados

directamente; pero, cuando un electrón se cruza con otro, se pueden producir fotones

reales, que detectamos como ondas luminosas.)

Las partículas portadoras de fuerza se pueden agrupar en cuatro categorías, de

acuerdo con la intensidad de la fuerza que trasmiten y con el tipo de partículas con

las que interactúan. Es necesario señalar que esta división en cuatro clases es una

creación artificioso del hombre; resulta conveniente para la construcción de teorías

parciales, pero puede no corresponder a nada más profundo. En el fondo, la

mayoría de los físicos esperan encontrar una teoría unificada que explicará las cuatro

fuerzas, como aspectos diferentes de una única fuerza. En verdad, muchos dirían

que éste es el objetivo principal de la física contemporánea. Recientemente, se han

realizado con éxito diversos intentos de unificación de tres de las cuatro categorías

de fuerza, lo que describiré en el resto de este capítulo. La cuestión de la unificación

de la categoría restante, la gravedad, se dejará para más adelante.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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La primera categoría es la fuerza gravitatoria. Esta fuerza es universal, en el sentido

de que toda partícula la experimenta, de acuerdo con su masa o energía. La

gravedad es la más débil, con diferencia, de las cuatro fuerzas; es tan débil que no la

notaríamos en absoluto si no fuera por dos propiedades especiales que posee:

puede actuar a grandes distancias, y es siempre atractiva. Esto significa que las

muy débiles fuerzas gravitatorias entre las partículas individuales de dos cuerpos

grandes, como la Tierra y el Sol, pueden sumarse todas y producir una fuerza total

muy significativa. Las otras tres fuerzas o bien son de corto alcance, o bien son a

veces atractivas y a veces repulsivas, de forma que tienden a cancelarse. Desde el

punto de vista mecano-cuántico de considerar el campo gravitatorio, la fuerza entre

dos partículas materiales se representa transmitida por una partícula de espín 2

llamada gravitón. Esta partícula no posee masa propia, por lo que la fuerza que

transmite es de largo alcance. La fuerza gravitatoria entre el Sol y la Tierra se

atribuye al intercambio de gravitones entre las partículas que forman estos dos

cuerpos. Aunque las partículas intercambiadas son virtuales, producen ciertamente

un efecto medible: ¡hacen girar a la Tierra alrededor del Sol! Los gravitones reales

constituyen lo que los físicos clásicos llamarían ondas gravitatorias, que son muy

débiles, y tan difíciles de detectar que aún no han sido observadas.

La siguiente categoría es la fuerza electromagnética, que interactúa con las

partículas cargadas eléctricamente, como los electrones y los quarks, pero no con

las partículas sin carga, como los gravitones. Es mucho más intensa que la fuerza

gravitatoria: la fuerza electromagnética entre dos electrones es aproximadamente un

millón de billones de billones de billones (un 1 con cuarenta y dos ceros detrás) de

veces mayor que la fuerza gravitatoria. Sin embargo, hay dos tipos de carga

eléctrica, positiva y negativa. La fuerza entre dos cargas positivas es repulsiva, al

igual que la fuerza entre dos cargas negativas, pero la fuerza es atractiva entre una

carga positiva y una negativa. Un cuerpo grande, como la Tierra o el Sol, contiene

prácticamente el mismo número de cargas positivas y negativas. Así, las fuerzas

atractiva y repulsiva entre las partículas individuales casi se cancelan entre sí,

resultando una fuerza electromagnética neta muy débil. Sin embargo, a distancias

pequeñas, típicas de átomos y moléculas, las fuerzas electromagnéticas dominan.

La atracción electromagnética entre los electrones cargados negativamente y los

protones del núcleo cargados positivamente hace que los electrones giren alrededor

del núcleo del átomo, igual que la atracción gravitatoria hace que la Tierra gire

alrededor de¡ Sol. La atracción electromagnética se representa causada por el

intercambio de un gran número de partículas virtuales sin masa de espín 1, llamadas

fotones. De nuevo, los fotones que son intercambiados son partículas virtuales. No

obstante, cuando un electrón cambia de una órbita permitida a otra más cercana al

núcleo, se libera energía emitiéndose un fotón real, que puede ser observado como

luz visible por el ojo humano, siempre que posea la longitud de onda adecuada, o por

un detector de fotones, tal como una película fotográfica. Igualmente, si un fotón real

colisiona con un átomo, puede cambiar a un electrón de una órbita cercana al núcleo

a otra más lejana. Este proceso consume la energía del fotón, que, por lo tanto, es

absorbido.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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La tercera categoría es la llamada fuerza nuclear débil, que es la responsable de la

radioactividad y que actúa sobre todas las partículas materiales de espín 1/2, pero

no sobre las partículas de espín 0, 1 o 2, tales como fotones y gravitones. La fuerza

nuclear débil no se comprendió bien hasta 1967, en que Abdus Salam, del Imperial

College de Londres, y Steven Weinberg, de Harvard, propusieron una teoría que

unificaba esta interacción con la fuerza electromagnética, de la misma manera que

Maxwell había unificado la electricidad y el magnetismo unos cien años antes.

Sugirieron que además del fotón había otras tres partículas de espín 1, conocidas

colectivamente como bosones vectoriales masivos, que transmiten la fuerza débil.

Estas partículas se conocen como W+ (que se lee W más), W- (que se lee W menos)

y Z0 (que se lee Z cero), y cada una posee una masa de unos 100 GeV (GeV es la

abreviatura de gigaelectrón-voltio, o mil millones de electrón-voltios). La teoría de

Weinberg-Salam propone una propiedad conocida como ruptura de simetría

espontánea. Esto quiere decir que lo que, a bajas energías, parece ser un cierto

número de partículas totalmente diferentes es, en realidad, el mismo tipo de

partícula, sólo que en estados diferentes. A altas energías todas estas partículas se

comportan de manera similar. El efecto es parecido al comportamiento de una bola

de ruleta sobre la rueda de la ruleta. A altas energías (cuando la rueda gira

rápidamente) la bola se comporta esencialmente de una única manera, gira dando

vueltas una y otra vez. Pero conforme la rueda se va frenando, la energía de la bola

disminuye, hasta que al final la bola se para en uno de los treinta y siete casilleros de

la rueda. En otras palabras, a bajas energías hay treinta y siete estados diferentes

en los que la bola puede existir. Si, por algún motivo, sólo pudiéramos ver la bola a

bajas energías, entonces ¡pensaríamos que había treinta y siete tipos diferentes de

bolas!

En la teoría de Weinberg-Salam, a energías mucho mayores de 100 GeV, las tres

nuevas partículas y el fotón se comportarían todas de una manera similar. Pero a

energías más bajas, que se dan en la mayoría de las situaciones normales, esta

simetría entre las partículas se rompería. W+, W- y Z0 adquirirían grandes masas,

haciendo que la fuerza que trasmiten fuera de muy corto alcance. En la época en

que Salam y Weinberg propusieron su teoría, poca gente les creyó y, al mismo

tiempo, los aceleradores de partículas no eran lo suficientemente potentes como

para alcanzar las energías de 100 GeV requeridas para producir partículas W+, W- o

Z0 reales. No obstante, durante los diez años siguientes, las tres predicciones de la

teoría a bajas energías concordaron tan bien con los experimentos que, en 1979,

Salam y Weinberg fueron galardonados con el premio Nobel de física, junto con

Sheldon Glashow, también de Harvard, que había sugerido una teoría similar de

unificación de las fuerzas electromagnéticas y nucleares débiles. El comité de los

premios Nobel se salvó del riesgo de haber cometido un error al descubrirse, en

1983 en el CERN (Centro Europeo para la Investigación Nuclear), las tres partículas

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con masa compañeras del fotón, y cuyas masas y demás propiedades estaban de

acuerdo con las predichas por la teoría. Carlo Rubbia, que dirigía el equipo de

varios centenares de físicos que hizo el descubrimiento, recibió el premio Nobel,

junto con Simon van der Meer, el ingeniero del CERN que desarrolló el sistema de

almacenamiento de antimateria empleado. (¡Es muy difícil realizar hoy en día una

contribución clave en física experimental a menos que ya se esté en la cima!)

La cuarta categoría de fuerza es la interacción nuclear fuerte, que mantiene a los

quarks unidos en el protón y el neutrón, y a los protones y neutrones juntos en los

núcleos de los átomos. Se cree que esta fuerza es trasmitida por otra partícula de

espín 1, llamada gluón, que sólo interactúa consigo misma y con los quarks. La

interacción nuclear posee una curiosa propiedad llamada confinamiento: siempre

liga a las partículas en combinaciones tales que el conjunto total no tiene color. No

se puede tener un único quark aislado porque tendría un color (rojo, verde o azul).

Por el contrario, un quark rojo tiene que juntarse con un quark verde y uno azul por

medio de una «cuerda» de gluones (rojo + verde + azul = blanco). Un triplete así,

constituye un protón o un neutrón. Otra posibilidad es un par consistente en un quark

y un antiquark (rojo + antirrojo, o verde + antiverde, o azul + antiazul = blanco). Tales

combinaciones forman las partículas conocidas como mesones, que son inestables

porque el quark y el antiquark se pueden aniquilar entre sí, produciendo electrones y

otras partículas. Similarmente, el confinamiento impide que se tengan gluones

aislados, porque los gluones en sí también tienen color. En vez de ello, uno tiene que

tener una colección de gluones cuyos colores se sumen para dar el color blanco.

Esta colección forma una partícula inestable llamada glueball (‘bola de gluones’).

El hecho de que el confinamiento nos imposibilite la observación de un quark o de un

gluón aislados podría parecer que convierte en una cuestión metafísica la noción

misma de considerar a los quarks y a los gluones como partículas. Sin embargo,

existe otra propiedad de la interacción nuclear fuerte, llamada libertad asintótica, que

hace que los conceptos de quark y de gluón estén bien definidos. A energías

normales, la interacción nuclear fuerte es verdaderamente intensa y une a los quarks

entre sí fuertemente. Sin embargo, experimentos realizados con grandes

aceleradores de partículas indican que a altas energías la interacción fuerte se hace

mucho menos intensa, y los quarks y los gluones se comportan casi como partículas

libres. La figura 5.2 muestra una fotografía de una colisión entre un protón de alta

energía y un antiprotón. En ella, se produjeron varios quarks casi libres, cuyas

estelas dieron lugar a los «chorros» que se ven en la fotografía.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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Figura 5:2

El éxito de la unificación de las fuerzas electromagnéticas y nucleares débiles

produjo un cierto número de intentos de combinar estas dos fuerzas con la

interacción nuclear fuerte, en lo que se han llamado teorías de gran unificación (o

TGU). Dicho nombre es bastante ampuloso: las teorías resultantes ni son tan

grandes, ni están totalmente unificadas, pues no incluyen la gravedad. Ni siquiera

son realmente teorías completas, porque contienen un número de parámetros cuyos

valores no pueden deducirse de la teoría, sino que tienen que ser elegidos de forma

que se ajusten a los experimentos. No obstante, estas teorías pueden constituir un

primer paso hacia una teoría completa y totalmente unificada. La idea básica de las

TGU es la siguiente: como se mencionó arriba, la interacción nuclear fuerte se hace

menos intensa a altas energías; por el contrario, las fuerzas electromagnéticas y

débiles, que no son asintóticamente libres, se hacen más intensas a altas energías.

A determinada energía muy alta, llamada energía de la gran unificación, estas tres

fuerzas deberían tener todas la misma intensidad y sólo ser, por tanto, aspectos

diferentes de una única fuerza. Las TGU predicen, además, que a esta energía las

diferentes partículas materiales de espín 112, como los quarks y los electrones,

también serían esencialmente iguales, y se conseguiría así otra unificación.

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El valor de la energía de la gran unificación no se conoce demasiado bien, pero

probablemente tendría que ser como mínimo de mil billones de GeV. La generación

actual de aceleradores de partículas puede hacer colisionar partículas con energías

de aproximadamente 100 GeV, y están planeadas unas máquinas que elevarían

estas energías a unos pocos de miles de GeV. Pero una máquina que fuera lo

suficientemente potente como para acelerar partículas hasta la energía de la gran

unificación tendría que ser tan grande como el sistema solar, y sería difícil que

obtuviese financiación en la situación económica presente. Así pues, es imposible

comprobar las teorías de gran unificación directamente en el laboratorio. Sin

embargo, al igual que en el caso de la teoría unificada de las interacciones

electromagnética y débil, existen consecuencias a baja energía de la teoría que sí

pueden ser comprobadas.

La más interesante de ellas es la predicción de que los protones, que constituyen

gran parte de la masa de la materia ordinaria, pueden decaer espontáneamente en

partículas más ligeras, tales como antielectrones. Esto es posible porque en la

energía de la gran unificación no existe ninguna diferencia esencial entre un quark y

un antielectrón. Los tres quarks que forman el protón no tienen normalmente la

energía necesaria para poder transformarse en antielectrones, pero muy

ocasionalmente alguno de ellos podría adquirir suficiente energía para realizar la

transición, porque el principio de incertidumbre implica que la energía de los quarks

dentro del protón no puede estar fijada con exactitud. El protón decaería entonces.

La probabilidad de que un quark gane la energía suficiente para esa transición es

tan baja que probablemente tendríamos que esperar como mínimo un millón de

billones de billones de años (un 1 seguido de treinta ceros). Este período es más

largo que el tiempo transcurrido desde el big bang, que son unos meros diez mil

millones de años aproximadamente (un 1 seguido de diez ceros). Así, se podría

pensar que la posibilidad de desintegración espontánea del protón no se puede

medir experimentalmente. Sin embargo, uno puede aumentar las probabilidades de

detectar una desintegración, observando una gran cantidad de materia con un

número elevadísimo de protones. (Si, por ejemplo, se observa un número de

protones igual a 1 seguido de treinta y un ceros por un período de un año, se

esperaría, de acuerdo con la TGU más simple, detectar más de una desintegración

del protón.)

Diversos experimentos de este tipo han sido llevados a cabo, pero ninguno ha

producido una evidencia definitiva sobre el decaimiento del protón o del neutrón. Un

experimento utilizó ocho mil toneladas de agua y fue realizado en la mina salada de

Morton, en Ohio (para evitar que tuvieran lugar otros fenómenos, causados por rayos

cósmicos, que podrían ser confundidos con la desintegración de protones). Dado

que no se observó ninguna desintegración de protones durante el experimento, se

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puede calcular que la vida media del protón debe ser mayor de diez billones de

billones de años (1 con treinta y un ceros). Lo que significa más tiempo que la vida

media predicha por la teoría de gran unificación más simple, aunque existen teorías

más elaboradas en las que las vidas medias predichas son mayores. Experimentos

todavía más sensibles, involucrando incluso mayores cantidades de materia, serán

necesarios para comprobar dichas teorías.

Aunque es muy difícil observar el decaimiento espontáneo de protones, puede ser

que nuestra propia existencia sea una consecuencia del proceso inverso, la

producción de protones, o más simplemente de quarks, a partir de una situación

inicial en la que no hubiese más que quarks y antiquarks, que es la manera más

natural de imaginar que empezó el universo. La materia de la Tierra está formada

principalmente por protones y neutrones, que a su vez están formados por quarks.

No existen antiprotones o antineutrones, hechos de antiquarks, excepto unos pocos

que los físicos producen en grandes aceleradores de partículas. Tenemos

evidencia, a través de los rayos cósmicos, de que lo mismo sucede con la materia

de nuestra galaxia: no hay antiprotones o antineutrones, aparte de unos pocos que

se producen como pares partícula/antipartícula en colisiones de altas energías. Si

hubiera extensas regiones de antimateria en nuestra galaxia, esperaríamos observar

grandes cantidades de radiación proveniente de los límites entre las regiones de

materia y antimateria, en donde muchas partículas colisionarían con sus

antipartículas, y se aniquilarían entre sí, desprendiendo radiación de alta energía.

No tenemos evidencia directa de si en otras galaxias la materia está formada por

protones y neutrones o por antiprotones y antineutrones, pero tiene que ser o lo uno o

lo otro: no puede, haber una mezcla dentro de una misma galaxia, porque en ese

caso observaríamos de nuevo una gran cantidad de radiación producida por las

aniquilaciones. Por lo tanto, creemos que todas las galaxias están compuestas por

quarks en vez de por antiquarks; parece inverosímil que algunas galaxias fueran de

materia y otras de antimateria.

¿Por qué debería haber santísimos más quarks que antiquarks? ¿Por qué no existe

el mismo número de ellos? Es ciertamente una suerte para nosotros que sus

cantidades sean desiguales porque, si hubieran sido las mismas, casi todos los

quarks y antiquarks se hubieran aniquilado entre sí en el universo primitivo y hubiera

quedado un universo lleno de radiación, pero apenas nada de materia. No habría

habido entonces ni galaxias, ni estrellas, ni planetas sobre los que la vida humana

pudiera desarrollarse. Afortunadamente, las teorías de gran unificación pueden

proporcionarnos una explicación de por qué el universo debe contener ahora más

quarks que antiquarks, incluso a pesar de que empezara con el mismo número de

ellos. Como hemos visto, las TGU permiten a los quarks transformarse en

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

75

antielectrones a altas energías. También permiten el proceso inverso, la conversión

de antiquarks en electrones, y de electrones y antielectrones en antiquarks y quarks.

Hubo un tiempo, en los primeros instantes del universo, en que éste estaba tan

caliente que las energías de las partículas eran tan altas que estas transformaciones

podían tener lugar. ¿Pero por qué debería esto suponer la existencia de más quarks

que antiquarks? La razón es que las leyes de la física no son exactamente las

mismas para partículas que para antipartículas.

Hasta 1956, se creía que las leyes de la física poseían tres simetrías independientes

llamadas C, P y T. La simetría C significa que las leyes son las mismas para

partículas y para antipartículas. La simetría P implica que las leyes son las mismas

para una situación cualquiera y para su imagen especular (la imagen especular de

una partícula girando hacia la derecha es la misma partícula, girando hacia la

izquierda). La simetría T significa que si se invirtiera la dirección del movimiento de

todas las partículas y antipartículas, el sistema volvería a ser igual a como fue antes:

en otras palabras, las leyes son las mismas en las direcciones hacia adelante y

hacia atrás del tiempo.

En 1956, dos físicos norteamericanos, Tsung-Dao Lee y Chen Ning Yang, sugirieron

que la fuerza débil no posee de hecho la simetría P. En otras palabras, la fuerza débil

haría evolucionar el universo de un modo diferente a como evolucioba la imagen

especular del mismo. El mismo aiño, una colega, Chien-Shiung Wu, probó que las

predicciones de aquéllos eran correctas. Lo hizo alineando los núcleos de átomos

radioactivos en un campo magnético, de tal modo que todos girairan en la misma

dirección, y demostró que se liberaban más electrones en una dirección que en la

otra. Al año siguiente, Lee y Yang recibieron el premio Nobel por su idea. Se

encontró también que la fuerza débil no poseía la simetría C. Es decir, un universo

formado por antipartículas se comportaría de manera diferente al nuestro. Sin

embargo, parecía que la fuerza débil sí poseía la simetría combinada CP. Es decir,

el universo evolucionaría de la misma manera que su imagen especular si, además,

cada partícula fuera cambiada por su antipartícula. Sin embargo, en 1964 dos

norteamericanos más, J. W. Cronin y Val Fitch, descubrieron que ni siquiera la

simetría CP se conservaba en la desintegración de ciertas partículas llamadas

mesones-K. Cronin y Fitch recibieron finalmente, en 1980, el premio Nobel por su

trabajo. (¡Se han concedido muchos premios por mostrar que el universo no es tan

simple como podíamos haber pensado!)

Existe un teorema matemático según el cual cualquier teoría que obedezca a la

mecánica cuántica y a la relatividad debe siempre poseer la simetría combinada

CPT. En otras palabras, el universo se tendría que comportar igual si se

reemplazaran las partículas por antipartículas, si se tomara la imagen especular y se

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

76

invirtiera la dirección del tiempo. Pero Cronin y Fitch probaron que si se

reemplazaban las partículas por antipartículas y se tomaba la imagen especular,

pero no se invertía la dirección del tiempo, entonces el universo no se comportaría

igual. Las leyes de la física tienen que cambiar, por lo tanto, si se invierte la

dirección del tiempo: no poseen, pues, la simetría T.

Ciertamente, el universo primitivo no posee la simetría T: cuando el tiempo avanza, el

universo se expande; si el tiempo retrocediera, el universo se contraería. Y dado que

hay fuerzas que no poseen la simetría T, podría ocurrir que, conforme el universo se

expande, estas fuerzas convirtieran más antielectrones en quarks que electrones en

antiquarks. Entonces, al expandirse y enfriarse el universo, los antiquarks se

aniquilarían con los quarks, pero, como habría más quarks que antiquarks, quedaría

un pequeño exceso de quarks, que son los que constituyen la materia que vemos hoy

en día y de la que estamos hechos. Así, nuestra propia existencia podría ser vista

como una confirmación de las teorías de gran unificación, aunque sólo fuera una

confirmación únicamente cualitativa; las incertidumbres son tan grandes que no se

puede predecir el número de quarks que quedarían después de la aniquilación, o

incluso si serían los quarks o los antiquarks los que permanecerían. (Si hubiera

habido un exceso de antiquarks, sería lo mismo, pues habríamos llamado antiquarks

a los quarks, y quarks a los antiquarks.)

Las teorías de gran unificación no incluyen a la fuerza de la gravedad. Lo cual no

importa demasiado, porque la gravedad es tan débil que sus efectos pueden

normalmente ser despreciados cuando estudiamos partículas o átomos. Sin

embargo, el hecho de que sea a la vez de largo alcance y siempre atractiva significa

que sus efectos se suman. Así, para un número de partículas materiales

suficientemente grande, las fuerzas gravitatorias pueden dominar sobre todas las

demás. Por ello, la gravedad determina la evolución del universo. Incluso para

objetos del tamaño de una estrella, la fuerza atractiva de la gravedad puede dominar

sobre el resto de las fuerzas y hacer que la estrella se colapse. Mi trabajo en los

años setenta se centró en los agujeros negros que pueden resultar de un colapso

estelar y en hs intensos campos gravitatorios existentes a su alrededor. Fue eso lo

que nos condujo a las primeras pistas de cómo las teorías de la mecánica cuántica y

de la relatividad general podrían relacionarse entre sí: un vislumbre de la forma que

tendría una venidera teoría cuántica de la gravedad.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

77

Capítulo 6

LOS AGUJEROS NEGROS

El término agujero negro tiene un origen muy reciente. Fue acuñado en 1969 por el

científico norteamericano John Wheeler como la descripción gráfica de una idea que

se remonta hacia atrás un mínimo de doscientos años, a una época en que había

dos teorías sobre la luz: una, preferida por Newton, que suponía que la luz estaba

compuesta por partículas, y la otra que asuma que estaba formada por ondas. Hoy

en día, sabemos que ambas teorías son correctas. Debido a la dualidad onda/

corpúsculo de la mecánica cuántica, la luz puede ser considerada como una onda y

como una partícula. En la teoría de que la luz estaba formada por ondas, no

quedaba claro como respondería ésta ante la gravedad. Pero si la luz estaba

compuesta por partículas, se podría esperar que éstas fueran afectadas por la

gravedad del mismo modo que lo son las balas, los cohetes y los planetas. Al

principio, se pensaba que las partículas de luz viajaban con infinita rapidez, de forma

que la gravedad no hubiera sido capaz de frenarías, pero el descubrimiento de

Roemer de que la luz viaja a una velocidad finita, significó el que la gravedad pudiera

tener un efecto importante sobre la luz.

Bajo esta suposición, un catedrático de Cambridge, John Michell, escribió en 1783

un artículo en el Philosophical Transactions of the Royal Society of London en el

que señalaba que una estrella que fuera suficientemente masiva y compacta tendría

un campo gravitatorio tan intenso que la luz no podría escapar: la luz emitida desde

la superficie de la estrella sería arrastrada de vuelta hacia el centro por la atracción

gravitatoria de la estrella, antes de que pudiera llegar muy lejos. Michell sugirió que

podría haber un gran número de estrellas de este tipo. A pesar de que no seríamos

capaces de verlas porque su luz no nos alcanzaría, sí notaríamos su atracción

gravitatoria. Estos objetos son los que hoy en día llamamos agujeros negros, ya que

esto es precisamente lo que son: huecos negros en el espacio. Una sugerencia

similar fue realizada unos pocos añ¿)s después por el científico francés marqués de

Laplace, parece ser que independientemente de Michell. Resulta bastante

interesante que Laplace sólo incluyera esta idea en la primera y la segunda

ediciones de su libro El sistema del mundo, y no la incluyera en las ediciones

posteriores. Quizás decidió que se trataba de una idea disparatada. (Hay que tener

en cuenta también que la teoría corpuscular de la luz cayó en desuso durante el siglo

xix; parecía que todo se podía explicar con la teoría ondulatorio, y, de acuerdo con

ella, no estaba claro si la luz sería afectada por la gravedad.)

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

78

De hecho, no es realmente consistente tratar la luz como las balas en la teoría de la

gravedad de Newton, porque la velocidad de la luz es fija. (Una bala disparada hacia

arriba desde la Tierra se irá frenando debido a la gravedad y, finalmente, se parará y

caerá; un fotón, sin embargo, debe continuar hacia arriba con velocidad constante.

¿Cómo puede entonces afectar la gravedad newtoniana a la luz?) No apareció una

teoría consistente de cómo la gravedad afecta a la luz hasta que Einstein propuso la

relatividad general, en 1915. E incluso entonces, tuvo que transcurrir mucho tiempo

antes de que se comprendieran las ¡aplicaciones de la teoría acerca de las estrellas

masivas.

Para entender cómo se podría formar un agujero negro, tenemos que tener ciertos

conocimientos acerca del ciclo vital de una estrella. Una estrella se forma cuando

una gran cantidad de gas, principalmente hidrógeno, comienza a colapsar sobre sí

mismo debido a su atracción gravitatoria. Conforme se contrae, sus átotnos

empiezan a colisionar entre sí, cada vez con mayor frecuencia y a mayores

velocidades: el gas se calienta. Con el tiempo, el gas estará tan caliente que cuando

los átomos de hidrógeno choquen ya no saldrán rebotados, sino que se fundirán

formando helio. El calor desprendido por la reacción, que es como una explosión

controlada de una bomba de hidrógeno, hace que la estrella brille. Este calor

adicional también aumenta la presión del gas hasta que ésta es suficiente para

equilibrar la atracción gravitatoria, y el gas deja de contraerse. Se parece en cierta

medida a un globo. Existe un equilibrio entre la presión del aire de dentro, que trata

de hacer que el globo se hinche, y la tensión de la goma, que trata de disminuir el

tamaño del globo. Las estrellas permanecerán estables en esta forma por un largo

período, con el calor de las reacciones nucleares equilibrando la atracción

gravitatoria. Finalmente, sin embargo, la estrella consumirá todo su hidrógeno y los

otros combustibles nucleares. Paradójicamente, cuanto más combustible posee una

estrella al principio, más pronto se le acaba. Esto se debe a que cuanto más masiva

es la es estrella más caliente tiene que estar para contrarrestar la atracción

gravitatoria, y, cuanto mas caliente está, más rápidamente utiliza su combustible.

Nuestro Sol tiene probablemente suficiente combustible para otros cinco mil millones

de años aproximadamente, pero estrellas más masivas pueden gastar todo su

combustible en tan sólo cien millones de años, mucho menos que la edad del

universo. Cuando una estrella se queda sin combustible, empieza a enfriarse y por lo

tanto a contraerse. Lo que puede sucederle a partir de ese momento sólo se

empezó a entender al final de los años veinte.

En 1928, un estudiante graduado indio, Subrahmanyan Chandrasekhar, se embarcó

hacia Inglaterra para estudiar en Canibridge con el astrónomo británico sir Arthur

Eddington, un experto en relatividad general. (Según algunas fuentes, un periodista le

dijo a Eddington, al principio de los años veinte, que había oído que había sólo tres

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

79

personas en el mundo que entendieran la relatividad general. Eddington hizo una

pausa, y luego replicó: «Estoy tratando de pensar quién es la tercera persona».)

Durante su viaje desde la India, Chandrasekhar calculó lo grande que podría llegar a

ser una estrella que fuera capaz de soportar su propia gravedad, una vez que hubiera

gastado todo su combustible. La idea era la siguiente: cuando la estrella se reduce

en tamaño, las partículas materiales están muy cerca unas de otras, y así, de

acuerdo con el principio de exclusión de Pauli, tienen que tener velocidades muy

diferentes. Esto hace que se alejen unas de otras, lo que tiende a expandir a la

estrella. Una estrella puede, por lo tanto, mantenerse con un radio constante, debido

a un equilibrio entre la atracción de la gravedad y la repulsión que surge del principio

de exclusión, de la misma manera que antes la gravedad era compensada por el

calor.

Chandrasekhar se dio cuenta, sin embargo, de que existe un límite a la repulsión que

el principio de exclusión puede proporcionar. La teoría de la relatividad limita la

diferencia máxima entre las velocidades de las partículas materiales de la estrella a

la velocidad de la luz. Esto significa que cuando la estrella fuera suficientemente

densa, la repulsión debida al principio de exclusión sería menor que la atracción de

la gravedad. Chandrasekhar calculó que una estrella fría de más de

aproximadamente una vez y media la masa del Sol no sería capaz de soportar su

propia gravedad. (A esta masa se le conoce hoy en día como el límite de

Chandrasekhar.) Un descubrimiento similar fue realizado, casi al mismo tiempo, por

el científico ruso Lev Davidovich Landau.

Todo esto tiene serias aplicaciones en el destino último de las estrellas masivas. Si

una estrella posee una masa menor que el límite de Chandrasekhar, puede

finalmente cesar de contraerse y estabilizarse en un posible estado final, como una

estrella «enana blanca», con un radio de unos pocos miles de kilómetros y una

densidad de decenas de toneladas por centímetro cúbico. Una enana blanca se

sostiene por la repulsión, debida al principio de exclusión entre los electrones de su

materia. Se puede observar un gran número de estas estrellas enanas blancas; una

de las primeras que se descubrieron fue una estrella que está girando alrededor de

Sirio, la estrella más brillante en el cielo nocturno.

Landau señaló que existía otro posible estado final para una estrella, también con

una masa límite de una o dos veces la masa del Sol, pero mucho más pequeña

incluso que una enana blanca. Estas estrellas se mantendrían gracias a la repulsión

debida al principio de exclusión entre neutrones y protones, en vez de entre

electrones. Se les llamó por eso estrellas de neutrones. Tendrían un radio de unos

quince kilómetros aproximadamente y una densidad de decenas de millones de

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

80

toneladas por centímetro cúbico. En la época en que fueron predichas, no había

forma de poder observarlas; no fueron detectadas realmente hasta mucho después.

Estrellas con masas superiores al límite de Chandrasekhar tienen, por el contrario,

un gran problema cuando se les acaba el combustible. En algunos casos consiguen

explotar, o se las arreglan para desprenderse de la suficiente materia como para

reducir su peso por debajo del límite y evitar así un catastrófico colapso gravitatorio;

pero es difícil pensar que esto ocurra siempre, independientemente de lo grande que

sea la estrella. ¿Cómo podría saber la estrella que tenía que perder peso? E incluso

si todas las estrellas se las arreglaran para perder la masa suficiente como para

evitar el colapso, ¿qué sucedería si se añadiera más masa a una enana blanca o a

una estrella de neutrones, de manera que se sobrepasara el límite? ¿Se colapsaría

alcanzando una densidad infinita? Eddington se asombró tanto por esta conclusión

que rehusó creerse el resultado de Chandrasekhar. Pensó que era simplemente

imposible que una estrella pudiera colapsarse y convertirse en un punto. Este fue el

criterio de la mayoría de los científicos: el mismo Einstein escribió un artículo en el

que sostenía que las estrellas no podrían encogerse hasta tener un tamaño nulo. La

hostilidad de otros científicos, en particular de Eddington, su antiguo profesor y

principal autoridad en la estructura de las estrellas, persuadió a Chandrasekhar a

abandonar esta línea de trabajo y volver su atención hacia otros problemas de

astronomía, tales como el movimiento de los grupos de estrellas. Sin embargo,

cuando se le otorgó el premio Nobel en 1-983, fue, al menos en parte, por sus

primeros trabajos sobre la masa límite de las estrellas frías.

Chandrasekhar había demostrado que el principio de exclusión no podría detener el

colapso de una estrella más masiva que el límite de Chandrasekhar, pero el

problema de entender qué es lo que le sucedería a tal estrella, de acuerdo con la

relatividad general, fue resuelto por primera vez por un joven norteamericano, Robert

Oppenheimer, en 1939. Su resultado, sin embargo, sugería que no habría

consecuencias observables que pudieran ser detectadas por un telescopio de su

época. Entonces comenzó la segunda guerra mundial y el propio Oppenheimer se

vio involucrado en el proyecto de la bomba atómica. Después de la guerra, el

problema del colapso gravitatorio fue ampliamente olvidado, ya que la mayoría de

los científicos se vieron atrapados en el estudio de lo que sucede a escala atómica y

nuclear. En los años sesenta, no obstante, el interés por los problemas de gran

escala de la astronomía y la cosmología fue resucitado a causa del aumento en el

número y categoría de las observaciones astronómicas, ocasionado por la

aplicación de la tecnología moderna. El trabajo de Oppenheimer fue entonces

redescubierto y adoptado por cierto número de personas.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

81

La imagen que tenemos hoy del trabajo de Oppenheimer es la siguiente: el campo

gravitatorio de la estrella cambia los caminos de los rayos de luz en el espaciotiempo,

respecto de como hubieran sido si la estrella no hubiera estado presente.

Los conos de luz, que indican los caminos seguidos en el espacio y en el tiempo por

destellos luminosos emitidos desde sus vértices, se inclinan ligeramente hacia

dentro cerca de la superficie de la estrella. Esto puede verse en la desviación de la

luz, proveniente de estrellas distantes, observada durante un eclipse solar. Cuando

la estrella se contrae, el campo gravitatorio en su superficie es más intenso y los

conos de luz se inclinan más hacia dentro. Esto hace más difícil que la luz de la

estrella escape, y la luz se muestra más débil y más roja para un observador lejano.

Finalmente, cuando la estrella se ha reducido hasta un cierto radio crítico, el campo

gravitatorio en la superficie llega a ser tan intenso, que los conos de luz se inclinan

tanto hacia dentro que la luz ya no puede escapar (figura 6.1). De acuerdo con la

teoría de la relatividad, nada puede viajar más rápido que la luz. Así si la luz no

puede escapar, tampoco lo puede hacer ningún otro objeto-, todo es arrastrado por

el campo gravitatorio. Por lo tanto, se tiene un conjunto de sucesos, una región del

espacio-tiempo, desde donde no se puede escapar y alcanzar a un observador

lejano. Esta región es lo que hoy en día llamamos un agujero negro. Su frontera se

denomina el horizonte de sucesos y coincide con los caminos de los rayos luminosos

que están justo a punto de escapar del agujero negro, pero no lo consiguen.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

82

Figura 6:1

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

83

Para entender lo que se vería si uno observara cómo se colapsa una estrella para

formar un agujero negro, hay que recordar que en la teoría de la relatividad no existe

un tiempo absoluto. Cada observador tiene su propia medida del tiempo. El tiempo

para alguien que esté en una estrella será diferente al de otra persona lejana, debido

al campo gravitatorio de esa estrella. Supongamos que un intrépido astronauta, que

estuviera situado en la superficie de una estrella que se colapsa, y se colapsara

hacia dentro con ella, enviase una señal cada segundo, de acuerdo con su reloj, a su

nave espacial que gira en órbita alrededor de la estrella. A cierta hora según su

reloj, digamos que a las 11:00, la estrella se reduciría por debajo de su radio crítico,

entonces el campo gravitatorio se haría tan intenso que nada podría escapar y las

señales del astronauta ya no alcanzarían a la nave. Conforme se acercaran las

11:00, sus compañeros, que observaran desde la nave, encontrarían los intervalos

entre señales sucesivas cada vez más largos, aunque dicho efecto sería muy

pequeño antes de las 10:59:59. Sólo tendrían que esperar poco más de un segundo

entre la señal del astronauta de las 10:59:58 y la que envió cuando en su reloj eran

las 10:59:59; pero tendrían que esperar eternamente la señal de las 11:00. Las

ondas luminosas emitidas desde la superficie de la estrella entre las 10:59:59 y las

11:00, según el reloj del astronauta, estarían extendidas a lo largo de un período

infinito de tiempo, visto desde la nave. El intervalo de tiempo entre la llegada de

ondas sucesivas a la nave se haría cada vez más largo, por eso la luz de la estrella

llegaría cada vez más roja y más débil. Al final, la estrella sería tan oscura que ya no

podría verse desde la nave: todo lo que quedaría sería un agujero negro en el

espacio. La estrella continuaría, no obstante, ejerciendo la misma fuerza gravitatoria

sobre la nave, que seguiría en órbita alrededor del agujero negro.

Pero este supuesto no es totalmente realista, debido al problema siguiente. La

gravedad se hace tanto más débil cuanto más se aleja uno de la estrella, así la fuerza

gravitatoria sobre los pies de nuestro intrépido astronauta sería siempre mayor que

sobre su cabeza. ¡Esta diferencia de las fuerzas estiraría a nuestro astronauta como

un spaghetti o lo despedazaría antes de que la estrella se hubiera contraído hasta el

radio crítico en que se forma el horizonte de sucesos! No obstante, se cree que

existen objetos mayores en el universo que también pueden sufrir un colapso

gravitatorio, y producir agujeros negros. Un astronauta situado encima de uno de

estos objetos no sería despedazado antes de que se formara el agujero negro. De

hecho, él no sentiría nada especial cuando alcanzara el radio crítico, y podría pasar

el punto de no retorno sin notario. Sin embargo, a las pocas horas, mientras la

región continuara colapsándose, la diferencia entre las fuerzas gravitatorias sobre su

cabeza y sobre sus pies se haría tan intensa que de nuevo sería despedazado.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

84

El trabajo que Roger Penrose y yo hicimos entre 1965 y 1970 demostró que, de

acuerdo con la relatividad general, debe haber una singularidad de densidad y

curvatura de¡ espaciotiempo infinitas dentro de un agujero negro. La situación es

parecida al big bang al principio del tiempo, sólo que sería el final, en vez del

principio del tiempo, para el cuerpo que se colapsa y para el astronauta. En esta

singularidad, tanto las leyes de la ciencia como nuestra capacidad de predecir el

futuro fallarían totalmente. No obstante, cualquier observador que permaneciera

fuera del agujero negro no estaría afectado por este fallo de capacidad de

predicción, porque ni la luz ni cualquier otra señal podrían alcanzarle desde la

singularidad. Este hecho notable llevó a Roger Penrose a proponer la hipótesis de la

censura cósmica, que podría parafrasearse como «Dios detesta una singularidad

desnuda». En otras palabras, las singularidades producidas por un colapso

gravitatorio sólo ocurren en sitios, como los agujeros negros, en donde están

decentemente ocultas por medio de un horizonte de sucesos, para no ser vistas

desde fuera. Estrictamente, esto es lo que se conoce como la hipótesis débil de la

censura cósmica: protege a los observadores que se quedan fuera del agujero negro

de las consecuencias de la crisis de predicción que ocurre en la singularidad, pero

no hace nada por el pobre desafortunado astronauta que cae en el agujero.

Existen algunas soluciones de las ecuaciones de la relatividad general en las que le

es posible al astronauta ver una singularidad desnuda: él puede evitar chocar con la

singularidad y, en vez de esto, caer a través de un «agujero de gusano», para salir en

otra región del universo. Esto ofrecería grandes posibilidades de viajar en el

espacio y en el tiempo, aunque desafortunadamente parece ser que estas

soluciones son altamente inestables; la menor perturbación, como, por ejemplo, la

presencia del astronauta, puede cambiarlas, de forma que el astronauta podría no

ver la singularidad hasta que chocara con ella, momento en el que encontraría su

final. En otras palabras, la singularidad siempre estaría en su futuro y nunca en su

pasado. La versión fuerte de la hipótesis de la censura cósmica nos dice que las

singularidades siempre estarán, o bien enteramente en el futuro, como las

singularidades de colapsos gravitatorios, o bien enteramente en el pasado, como el

big bang. Es muy probable que se verifique alguna de las versiones de la censura

cósmica, porque cerca de singularidades desnudas puede ser posible viajar al

pasado. Aunque esto sería atractivo para los escritores de ciencia ficción,

significaría que nuestras vidas nunca estarían a salvo: ¡alguien podría volver al

pasado y matar a tu padre o a tu madre antes de que hubieras sido concebido!

El horizonte de sucesos, la frontera de la región del espaciotiempo desde la que no

es posible escapar, actúa como una membrana unidireccional alrededor del agujero

negro: los objetos, tales como astronautas imprudentes, pueden caer en el agujero

negro a través del horizonte de sucesos, pero nada puede escapar del agujero negro

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

85

a través del horizonte de sucesos. (Recordemos que el horizonte de sucesos es el

camino en el espacio-tiempo de la luz que está tratando de escapar del agujero

negro, y nada puede viajar más rápido que la luz.) Uno podría decir del horizonte de

sucesos lo que el poeta Dante dijo a la entrada del infierno: «Perded toda esperanza

al traspasarme». Cualquier cosa o persona que cae a través del horizonte de

sucesos pronto alcanzará la región de densidad infinita y el final del tiempo.

La relatividad general predice que los objetos pesados en movimiento producirán la

emisión de ondas gravitatorias, rizos en la curvatura del espacio que viajan a la

velocidad de la luz. Dichas ondas son similares a las ondas luminosas, que son rizos

del campo electromagnético, pero mucho más difíciles de detectar. Al igual que la

luz, se llevan consigo energía de los objetos que las emiten. Uno esperaría, por lo

tanto, que un sistema de objetos masivos se estabilizara finalmente en un estado

estacionario, ya que la energía de cualquier movimiento se perdería en la emisión de

ondas gravitatorias. (Es parecido a dejar caer un corcho en el agua: al principio se

mueve bruscamente hacia arriba y hacia abajo, pero cuando las olas se llevan su

energía, se queda finalmente en un estado estacionario.) Por ejemplo, el movimiento

de la Tierra en su órbita alrededor del Sol produce ondas gravitatorias. El efecto de

la pérdida de energía será cambiar la órbita de la Tierra, de forma que gradualmente

se irá acercando cada vez más al Sol; con el tiempo colisionará con él, y se quedará

en un estado estacionario. El ritmo de pérdida de energía en el caso de la Tierra y el

Sol es muy lento, aproximadamente el suficiente para hacer funcionar un pequeño

calentador eléctrico. ¡Esto significa que la Tierra tardará unos mil billones de billones

de años en chocar con el Sol, por lo que no existe un motivo inmediato de

preocupación! El cambio en la órbita de la Tierra es demasiado pequeño para ser

observado, pero el mismo efecto ha sido detectado durante los últimos años en el

sistema llamado PSR 1913+16 (PSR se refiere a «pulsar», un tipo especial de

estrella de neutrones que emite pulsos regulares de ondas de radio). Este sistema

contiene dos estrellas de neutrones girando una alrededor de la otra; la energía que

están perdiendo, debido a la emisión de ondas gravitatorias, les hace girar entre sí

en espiral.

Durante el colapso gravitatorio de una estrella para formar un agujero negro, los

movimientos serían mucho más rápidos, por lo que el ritmo de emisión de energía

sería mucho mayor. Así pues, no se tardaría demasiado en llegar a un estado

estacionario. ¿Qué parecería este estado final? Se podría suponer que dependería

de todas las complejas características de la estrella de la que se ha formado. No

sólo de una masa y velocidad de giro, sino también de las diferentes densidades de

las distintas partes en ella, y de los complicados movimientos de los gases en su

interior. Y si los agujeros negros fueran tan complicados como los objetos que se

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

86

colapsan para formarlos, podría ser muy difícil realizar cualquier predicción sobre

agujeros negros en general.

En 1967, sin embargo, el estudio de los agujeros negros fue revolucionado por

Werner Israel, un científico canadiense (que nació en Berlín, creció en Sudáfrica, y

obtuvo el título de doctor en Irlanda). Israel demostró que, de acuerdo con la

relatividad general, los agujeros negros sin rotación debían ser muy simples; eran

perfectamente esféricos, su tamaño sólo dependía de su masa, y dos agujeros

negros cualesquiera con la misma masa serían idénticos. De hecho, podrían ser

descritos por una solución particular de las ecuaciones de Einstein, solución

conocida desde 1917, hallada gracias a Karl Schwarzschild al poco tiempo del

descubrimiento de la relatividad general. Al principio, mucha gente, incluido el

propio Israel, argumentó que puesto que un agujero negro tenía que ser

perfectamente esférico, sólo podría formarse del colapso de un objeto perfectamente

esférico. Cualquier estrella real, que nunca sería perfectamente esférica, sólo podría

por lo tanto colapsarse formando una singularidad desnuda.

Hubo, sin embargo, una interpretación diferente del resultado de Israel, defendida, en

particular, por Roger Penrose y John Wheeler. Ellos argumentaron que los rápidos

movimientos involucrados en el colapso de una estrella implicarían que las ondas

gravitatorias que desprendiera la harían siempre más esférica, y para cuando se

hubiera asentado en un estado estacionario sería perfectamente esférica. De

acuerdo con este punto de vista, cualquier estrella sin rotación, independientemente

de lo complicado de su forma y de su estructura interna, acabaría después de un

colapso gravitatorio siendo un agujero negro perfectamente esférico, cuyo tamaño

dependería únicamente de su masa. Cálculos posteriores apoyaron este punto de

vista, que pronto fue adoptado de manera general.

El resultado de Israel sólo se aplicaba al caso de agujeros negros formados a partir

de cuerpos sin rotación. En 1963, Roy Kerr, un neozelandés, encontró un conjunto de

soluciones a las ecuaciones de la relatividad general que describían agujeros negros

en rotación. Estos agujeros negros de «Kerr» giran a un ritmo constante, y su

tamaño y forma sólo dependen de su masa y de su velocidad de rotación. Si la

rotación es nula, el agujero negro es perfectamente redondo y la solución es idéntica

a la de Schwarzschild. Si la rotación no es cero, el agujero negro se deforma hacia

fuera cerca de su ecuador susto igual que la Tierra o el Sol se achatan en los polos

debido a su rotación), y cuanto más rápido gira, más se deforma. De este modo, al

extender el resultado de Israel para poder incluir a los cuerpos en rotación, se

conjeturó que cualquier cuerpo en rotación, que colapsara y formara un agujero

negro, llegaría finalmente a un estado estacionario descrito por la solución de Kerr.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

87

En 1970, un colega y alumno mío de investigación en Cambridge, Brandon Carter,

dio el primer paso para la demostración de la anterior conjetura. Probó que, con tal

de que un agujero negro rotando de manera estacionaria tuviera un eje de simetría,

como una peonza, su tamaño y su forma sólo dependerían de su masa y de la

velocidad de rotación. Luego, en 1971, yo demostré que cualquier agujero negro

rotando de manera estacionaria siempre tendría un eje de simetría. Finalmente, en

1973, David Robinson, del Kings College de Londres, usó el resultado de Carter y el

mío para demostrar que la conjetura era correcta: dicho agujero negro tiene que ser

verdaderamente la solución de Kerr. Así, después de un colapso gravitatorio, un

agujero negro se debe asentar en un estado en el que puede rotar, pero no puede

tener pulsaciones [es decir, aumentos y disminuciones periódicas de su tamaño].

Además, su tamaño y forma sólo dependerán de su masa y velocidad de rotación, y

no de la naturaleza del cuerpo que lo ha generado mediante su colapso. Este

resultado se dio a conocer con la frase: «un agujero negro no tiene pelo». El

teorema de la «no existencia de pelo» es de gran importancia práctica, porque

restringe fuertemente los tipos posibles de agujeros negros. Se pueden hacer, por lo

tanto, modelos detallados de objetos que podrían contener agujeros negros, y

comparar las predicciones de estos modelos con las observaciones. También

implica que una gran cantidad de información sobre el cuerpo colapsado se debe

perder cuando se forma el agujero negro, porque después de ello, todo lo que se

puede medir del cuerpo es la masa y la velocidad de rotación. El significado de todo

esto se verá en el próximo capítulo.

Los agujeros negros son un caso, entre unos pocos en la historia de la ciencia, en el

que la teoría se desarrolla en gran detalle como un modelo matemático, antes de que

haya ninguna evidencia a través de las observaciones de que aquélla es correcta.

En realidad, esto constituía el principal argumento de los oponentes de los agujeros

negros: ¿cómo podría uno creer en objetos cuya única evidencia eran cálculos

basados en la dudosa teoría de la relatividad general? En 1963, sin embargo,

Maarten Schmidt, un astrónomo del observatorio Monte Palomar de California, midió

el corrimiento hacia el rojo de un débil objeto parecido a una estrella, situado en la

dirección de la fuente de ondas de radio llamada 3C273 (es decir, fuente número

273 del tercer catálogo de Cambridge de fuentes de radio). Encontró que dicho

corrimiento era demasiado grande para ser causado por un campo gravitatorio: si

hubiera sido un corrimiento hacia el rojo de origen gravitatorio, el objeto tendría que

haber sido tan masivo y tan cercano a nosotros que habría perturbado las órbitas de

los planetas del sistema solar. Esto indujo a pensar que el corrimiento hacia el rojo

fue causado, en vez de por la gravedad, por la expansión del universo, lo que, a su

vez, implicaba que el objeto estaba muy lejos. Y para ser visible a tan gran distancia,

el objeto debería ser muy brillante, debería, en otras palabras, emitir una enorme

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

88

cantidad de energía. El único mecanismo que se podía pensar que produjera tales

cantidades de energía parecía ser el colapso gravitatorio, no ya de una estrella, sino

de toda una región central de una galaxia. Cierto número de otros «objetos cuasiestelares

», o quasars, similares han sido descubiertos, todos con grandes

corrimientos hacia el rojo. Pero todos están demasiado lejos y, por lo tanto, son

demasiado difíciles de observar para que puedan proporcionar evidencias

concluyentes acerca de los agujeros negros.

Figura 6:2

Nuevos estímulos sobre la existencia de agujeros negros llegaron en 1967 con el

descubrimiento, por un estudiante de investigación de Cambridge, Jocelyn Bell, de

objetos celestes que emitían pulsos regulares de ondas de radio. Al principio, Bell y

su director de tesis, Antony Hewish, pensaron que podrían haber establecido

contacto con una civilización extraterrestre de la galaxia. En verdad, recuerdo que,

en el seminario en el que anunciaron su descubrimiento, denominaron a las primeras

cuatro fuentes encontradas LGM 1-4, LGM refiriéndose a «Little Green Men»

[hombrecillos verdes]. Al final, sin embargo, ellos y el resto de científicos llegaron a

la conclusión menos romántica de que estos objetos, a los que se les dio el nombre

de pulsars, eran de hecho estrellas de neutrones en rotación, que emitían pulsos de

ondas de radio debido a una complicada interacción entre sus campos magnéticos y

la materia de su alrededor. Fueron malas noticias para los escritores de westerns

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

89

espaciales, pero muy esperanzadoras para el pequeño grupo de los que creíamos

en agujeros negros en aquella época: fue la primera evidencia positiva de que las

estrellas de neutrones existían. Una estrella de neutrones posee un radio de unos

quince kilómetros, sólo una pequeña cantidad de veces el radio crítico en que una

estrella se convierte en un agujero negro. Si una estrella podía colapsarse hasta un

tamaño tan pequeño, no era ¡lógico esperar que otras estrellas pudieran colapsar a

tamaños incluso menores y se convirtieran en agujeros negros.

¿Cómo podríamos esperar que se detectase un agujero negro, si por su propia

definición no emite ninguna luz? Podria parecer algo similar a buscar un gato negro

en un sótano lleno de carbón. Afortunadamente, hay una manera. Como John

Michell señaló en su artículo pionero de 1783, un agujero negro sigue ejerciendo una

fuerza gravitatoria sobre los objetos cercanos. Los astrónomos han observado

muchos sistemas en los que dos estrellas giran en órbita una alrededor de la otra,

atraídas entre sí por la gravedad. También observan sistemas en los que sólo existe

una estrella visible que está girando alrededor de algún compañero invisible. No se

puede, desde luego, llegar a la conclusión de que el compañero es un agujero negro:

podría ser simplemente una estrella que es demasiado débil para ser vista. Sin

embargo, algunos de estos sistemas, como el llamado Cygnus X-1 (figura 6.2),

también son fuentes intensas de rayos X. La mejor explicación de este fenómeno es

que se está quitando materia de la superficie de la estrella visible. Cuando esta

materia cae hacia el compañero invisible, desarrolla un movimiento espiral (parecido

al movimiento del agua cuando se vacía una bañera), y adquiere una temperatura

muy alta, emitiendo rayos X (figura 6.3). Para que este mecanismo funcione, el

objeto invisible tiene que ser pequeño, como una enana blanca, una estrella de

neutrones o un agujero negro. A partir de la órbita observada de la estrella visible, se

puede determinar la masa más pequeña posible del objeto invisible. En el caso de

Cygnus X-1, ésta es de unas seis veces la masa del Sol, lo que, de acuerdo con el

resultado de Chandrasekhar, es demasiado grande para que el objeto invisible sea

una enana blanca. También es una masa demasiado grande para ser una estrella

de neutrones. Parece, por lo tanto, que se trata de un agujero negro.

Existen otros modelos para explicar Cygnus X-1, que no incluyen un agujero negro,

pero todos son bastante inverosímiles. Un agujero negro parece ser la única

explicación realmente natural de las observaciones. A pesar de ello, tengo

pendiente una apuesta con Kip Thorne, del Instituto Tecnológico de California, de

que ¡de hecho Cygnus X-1 no contiene ningún agujero negro! Se trata de una

especie de póliza de seguros para mí. He realizado una gran cantidad de trabajos

sobre agujeros negros, y estaría todo perdido si resultara que los agujeros negros no

existen. Pero en este caso, tendría el consuelo de ganar la apuesta, que me

proporcionaría recibir la revista Private Eye durante cuatro años. Si los agujeros

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

90

negros existen, Kip obtendrá una suscripción a la revista Penthouse para un año.

Cuando hicimos la apuesta, en 1975, teníamos una certeza de un 80 por 100 de que

Cygnus era un agujero negro. Ahora, diría que la certeza es de un 95 por 100, pero

la apuesta aún tiene que dirimirse.

Figura 6:3

En la actualidad tenemos también evidencias de otros agujeros negros en sistemas

como el de Cygnus X-1 en nuestra galaxia y en dos galaxias vecinas llamadas las

Nubes de Magallanes. El número de agujeros negros es, no obstante, casi con toda

certeza muchísimo mayor; en la larga historia del universo, muchas estrellas deben

haber consumido todo su combustible nuclear, por lo que habran tenido que

colapsarse. El número de agujeros negros podría ser incluso mayor que el número

de estrellas visibles, que contabiliza un total de unos cien mil millones sólo en nuestra

galaxia. La atracción gravitatoria extra de un número tan grande de agujeros negros

podría explicar por qué nuestra galaxia gira a la velocidad con que lo hace: la masa

de las estrellas visibles es insuficiente para explicarlo. También tenemos alguna

evidencia de que existe un agujero negro mucho mayor, con una masa de

aproximadamente cien mil veces la del Sol, en el centro de nuestra galaxia. Las

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

91

estrellas de la galaxia que se acerquen demasiado a este agujero negro serán

hechas añicos por la diferencia entre las fuerzas gravitatorias en los extremos más

lejano y cercano. Sus restos, y el gas que es barrido de las otras estrellas, caerán

hacia el agujero negro. Como en el caso de Cygnus X-1, el gas se moverá en

espiral hacia dentro y se calentará, aunque no tanto como en aquel caso. No se

calentará lo suficiente como para emitir rayos X, pero sí que podría ser una

explicación de la fuente enormemente compacta de ondas de radio y de rayos

infrarrojos que se observa en el centro de la galaxia.

Se piensa que agujeros negros similares, pero más grandes, con masas de unos

cien millones de veces la del Sol, existen en el centro de los quasars. La materia

que cae en dichos agujeros negros supermasivos proporcionaría la única fuente de

potencia lo suficientemente grande como para explicar las enormes cantidades de

energía que estos objetos emiten. Cuando la materia cayera en espiral hacia el

agujero negro, haría girar a éste en la misma dirección, haciendo que desarrollara un

campo magnético parecido al de la Tierra. Partículas de altísimas energías se

generarían cerca del agujero negro a causa de la materia que caería. El campo

magnético sería tan intenso que podría enfocar a esas partículas en chorros

inyectados hacia fuera, a lo largo del eje de rotación del agujero negro, en las

direcciones de sus polos norte y sur. Tales chorros son verdaderamente observados

en cierto número de galaxias y quasars.

También se puede considerar la posibilidad de que pueda haber agujeros negros

con masas mucho menores que la del Sol. Estos agujeros negros no podrían

formarse por un colapso gravitatorio, ya que sus masas están por debajo del límite

de Chandrasekhar: estrellas de tan poca masa pueden sostenerse a sí mismas

contra la fuerza de la gravedad, incluso cuando hayan consumido todo su

combustible nuclear. Agujeros negros de poca masa sólo se podrían formar si la

materia fuera comprimida a enorme densidad por grandes presiones externas.

Tales condiciones podrían ocurrir en una bomba de hidrógeno grandísima: el físico

John Wheeler calculó una vez que si se tomara toda el agua pesada de todos los

océanos del mundo, se podría construir una bomba de hidrógeno que comprimiría

tanto la materia en el centro que se formaría un agujero negro. (¡Desde luego, no

quedaría nadie para poderlo observar!) Una posibilidad más práctica es que tales

agujeros de poca masa podrían haberse formado en las altas temperaturas y

presiones del universo en una fase muy inicial. Los agujeros negros se habrían

formado únicamente si el universo inicialmente no hubiera sido liso y uniforme,

porque sólo una pequeña región que fuera más densa que la media podría ser

comprimida de esta manera para formar un agujero negro. Pero se sabe que deben

haber existido algunas irregularidades, porque de lo contrario, hoy en día, la materia

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

92

en el universo aún estaría distribuida perfectamente uniforme, en vez de estar

agrupada formando estrellas y galaxias.

El que las irregularidades requeridas para explicar la existencia de las estrellas y de

las galaxias hubieran sido suficientes, o no, para la formación de un número

significativo de agujeros negros «primitivos», depende claramente de las

condiciones del universo primitivo. Así, si pudiéramos determinar cuántos agujeros

negros primitivos existen en la actualidad, aprenderíamos una enorme cantidad de

cosas sobre las primeras etapas del universo. Agujeros negros primitivos con

masas de más de mil millones de toneladas (la masa de una montaña grande) sólo

podrían ser detectados por su influencia gravitatoria sobre la materia visible, o en la

expansión del universo. Sin embargo, como aprenderemos en el siguiente capítulo,

los agujeros negros no son realmente negros después de todo: irradian como un

cuerpo caliente, y cuanto más pequeños son más irradian. Así, paradójicamente,

¡los agujeros negros más pequeños podrían realmente resultar más fáciles de

detectar que los grandes!

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

93

Capítulo 7

LOS AGUJEROS NEGROS NO SON TAN NEGROS

Antes de 1970, mi investigación sobre la relatividad general se había concentrado

fundamentalmente en la cuestión de si ha habido o no una singularidad en el big

bang. Sin embargo, una noche de noviembre de aquel año, justo un poco después

del nacimiento de mi hija Lucy, comencé a pensar en los agujeros negros mientras

me acostaba. Mi enfermedad convierte esta operación en un proceso bastante

lento, de forma que tenía muchísimo tiempo. En aquella época, no existía una

definición precisa de qué puntos del espacio-tiempo caen dentro de un agujero

negro y cuáles caen fuera. Ya había discutido con Roger Penrose la idea de definir

un agujero negro como el conjunto de sucesos desde los que no es posible escapar

a una gran distancia, definición que es la generalmente aceptada en la actualidad.

Significa que la frontera del agujero negro, el horizonte de sucesos, está formada por

los caminos en el espacio-tiempo de los rayos de luz que justamente no consiguen

escapar del agujero negro, y que se mueven eternamente sobre esa frontera (figura

7. l). Es algo parecido a correr huyendo de la policía y conseguir mantenerse por

delante, pero no ser capaz de escaparse sin dejar rastro.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

94

Figura 7:1

De repente, comprendí que los caminos de estos rayos de luz nunca podrían

aproximarse entre sí. Si lo hicieran, deberían acabar chocando. Sería como

encontrarse con algún otro individuo huyendo de la policía en sentido contrario:

¡ambos serían detenidos! (0, en este caso, los rayos de luz caerían en el agujero

negro.) Pero si estos rayos luminosos fueran absorbidos por el agujero negro, no

podrían haber estado entonces en la frontera del agujero negro. Así, los caminos de

los rayos luminosos en el horizonte de sucesos tienen que moverse siempre o

paralelos o alejándose entre sí. Otro modo de ver esto es imaginando que el

horizonte de sucesos, la frontera del agujero negro, es como el perfil de una sombra

(la sombra de la muerte inminente). Si uno se fija en la sombra proyectada por una

fuente muy lejana, tal como el Sol, verá que los rayos de luz del perfil no se están

aproximando entre sí.

Si los rayos de luz que forman el horizonte de sucesos, la frontera del agujero negro,

nunca pueden acercarse entre ellos, el área del horizonte de sucesos podría o

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

95

permanecer constante 0 aumentar con el tiempo, pero nunca podría disminuir,

porque esto implicaría que al menos algunos de los rayos de luz de la frontera

tendrían que acercarse entre sí. De hecho, el área aumentará siempre que algo de

materia o radiación caiga en el agujero negro (figura 7.2). 0 si dos agujeros negros

chocan y se quedan unidos formando un único agujero negro, el área del horizonte

de sucesos del agujero negro final será mayor o igual que la suma de las áreas de

los horizontes de sucesos de los agujeros negros originales (figura 7.3). Esta

propiedad de no disminución del área del horizonte de sucesos produce una

restricción importante de los comportamientos posibles de los agujeros negros. Me

excitó tanto este descubrimiento que casi no pude dormir aquella noche. Al día

siguiente, llamé por teléfono a Roger Penrose. Él estuvo de acuerdo conmigo. Creo

que, de hecho, él ya era consciente de esta propiedad del área. Sin embargo, él

había estado usando una definición de agujero negro ligeramente diferente. No se

había dado cuenta de que las fronteras de los agujeros negros, de acuerdo con las

dos definiciones, serían las mismas, por lo que también lo serían sus áreas

respectivas, con tal de que el agujero negro se hubiera estabilizado en un estado

estacionario en el que no existieran cambios temporales.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

96

Figuras 7:2 & 7:3

El comportamiento no decreciente del área de un agujero negro recordaba el

comportamiento de una cantidad física llamada entropía, que mide el grado de

desorden de un sistema. Es una cuestión de experiencia diaria que el desorden

tiende a aumentar, si las cosas se abandonan a ellas mismas. (¡Uno sólo tiene que

dejar de reparar cosas en la casa para comprobarlo!) Se puede crear orden a partir

del desorden (por ejemplo, uno puede pintar la casa), pero esto requiere un consumo

de esfuerzo o energía, y por lo tanto disminuye la cantidad de energía ordenada

obtenible.

Un enunciado preciso de esta idea se conoce como segunda ley de la

termodinámica. Dice que la entropía de un sistema aislado siempre aumenta, y que

cuando dos sistemas se juntan, la entropía del sistema combinado es mayor que la

suma de las entropías de los sistemas individuales. Consideremos, a modo de

ejemplo, un sistema de moléculas de gas en una caja. Las moléculas pueden

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

97

imaginarse como pequeñas bolas de billar chocando continuamente entre sí y con

las paredes de la caja. Cuanto mayor sea la temperatura del gas, con mayor rapidez

se moverán las partículas y, por lo tanto, con mayor frecuencia e intensidad chocarán

contra las paredes de la caja, y mayor presión hacia fuera ejercerán. Supongamos

que las moléculas están inicialmente confinadas en la parte izquierda de la caja

mediante una pared separadora. Si se quita dicha pared, las moléculas tenderán a

expandirse y a ocupar las dos mitades de b caja. En algún instante posterior, todas

ellas podrían estar, por azar, en la parte derecha, o, de nuevo, en la mitad izquierda,

pero es extremadamente más probable que haya un número aproximadamente igual

de moléculas en cada una de las dos mitades. Tal estado es menos ordenado, o

más desordenado, que el estado original en el que todas las moléculas estaban en

una mitad. Se dice, por eso, que la entropía del gas ha aumentado. De manera

análoga, supongamos que se empieza con dos cajas, una que contiene moléculas

de oxígeno y la otra moléculas de nitrógeno. Si se juntan las cajas y se quitan las

paredes separadoras, las moléculas de oxígeno y de nitrógeno empezarán a

mezclarse. Transcurrido cierto tiempo, el estado más probable será una mezcla

bastante uniforme de moléculas de oxígeno y nitrógeno en ambas cajas. Este

estado estará menos ordenado, y por lo tanto tendrá más entropía que el estado

inicial de las dos cajas separadas.

La segunda ley de la termodinámica tiene un status algo diferente al de las restantes

leyes de la ciencia, como la de la gravedad de Newton por citar un ejemplo, porque

no siempre se verifica, aunque sí en la inmensa mayoría de los casos. La

probabilidad de que todas las moléculas de gas de nuestra primera caja se

encuentren en una mitad, pasado cierto tiempo, es de muchos millones de millones

frente a uno, pero puede suceder. Sin embargo, si uno tiene un agujero negro,

parece existir una manera más fácil de violar la segunda ley: simplemente lanzando

al agujero negro materia con gran cantidad de entropía, como, por ejemplo, una caja

de gas. La entropía total de la materia fuera del agujero negro disminuirá. Todavía

se podría decir, desde luego, que la entropía total, incluyendo la entropía dentro del

agujero negro, no ha disminuido, pero, dado que no hay forma de mirar dentro del

agujero negro, no podemos saber cuánta entropía tiene la materia de dentro. Sería

entonces interesante que hubiera alguna característica del agujero negro a partir de

la cual los observadores, fuera de él, pudieran saber su entropía, y que ésta

aumentara siempre que cayera en el agujero negro materia portadora de entropía.

Siguiendo el descubrimiento descrito antes (el área del horizonte de sucesos

aumenta siempre que caiga materia en un agujero negro), un estudiante de

investigación de Princeton, llamado Jacob Bekenstein, sugirió que el área del

horizonte de sucesos era una medida de la entropía del agujero negro. Cuando

materia portadora de entropía cae en un agujero negro, el área de su horizonte de

sucesos aumenta, de tal modo que la suma de la entropía de la materia fuera de los

agujeros negros y del área de los horizontes nunca disminuye.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

98

Esta sugerencia parecía evitar el que la segunda ley de la termodinámica fuera

violada en la mayoría de las situaciones. Sin embargo, había un error fatal. Si un

agujero negro tuviera entropía, entonces también tendría que tener una temperatura.

Pero un cuerpo a una temperatura particular debe emitir radiación a un cierto ritmo.

Es una cuestión de experiencia común que si se calienta un atizador en el fuego se

pone rojo incandescente y emite radiación; los cuerpos a temperaturas más bajas

también emiten radiación, aunque normalmente no se aprecia porque la cantidad es

bastante pequeña. Se requiere esta radiación para evitar que se viole la segunda

ley. Así pues, los agujeros negros deberían emitir radiación. Pero por su propia

definición, los agujeros negros son objetos que se supone que no emiten nada.

Parece, por lo tanto, que el área de un agujero negro no podría asociarse con su

entropía. En 1972, escribí un artículo con Brandon Carter y un colega

norteamericano, Jim Bardeen, en el que señalamos que aunque había muchas

semejanzas entre entropía y área del horizonte de sucesos, existía esta dificultad

aparentemente fatal. Debo admitir que al escribir este artículo estaba motivado, en

parte, por mi irritación contra Bekenstein, quien, según yo creía, había abusado de

mi descubrimiento del aumento del área del horizonte de sucesos. Pero al final

resultó que él estaba básicamente en lo cierto, aunque de una manera que él no

podía haber esperado.

En septiembre de 1973, durante una visita mía a Moscú, discutí acerca de agujeros

negros con dos destacados expertos soviéticos, Yakov Zeldovich y Alexander

Starobinsky. Me convencieron de que, de acuerdo con el principio de incertidumbre

de la mecánica cuántica, los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir

partículas. Acepté sus argumentos por motivos físicos, pero no me gustó el modo

matemático cómo habían calculado la emisión. Por esto, emprendí la tarea de idear

un tratamiento matemático mejor, que describí en un seminario informal en Oxford, a

finales de noviembre de 1973. En aquel momento, aún no había realizado los

cálculos para encontrar cuánto se emitiría realmente. Esperaba descubrir

exactamente la radiación que Zeldovich y Starobinsky habían predicho para los

agujeros negros en rotación. Sin embargo, cuando hice el cálculo, encontré, para mi

sorpresa y enfado, que incluso los agujeros negros sin rotación deberían crear

partículas a un ritmo estacionario. Al principio pensé que esta emisión indicaba que

una de las aproximaciones que había usado no era válida. Tenía miedo de que si

Bekenstein se enteraba de esto, lo usara como un nuevo argumento para apoyar su

idea acerca de la entropía de los agujeros negros, que aún no me gustaba. No

obstante, cuanto más pensaba en ello, más me parecía que las aproximaciones

deberían de ser verdaderamente adecuadas. Pero lo que al final me convenció de

que la emisión era real fue que el espectro de las partículas emitidas era

exactamente el mismo que emitiría un cuerpo caliente, y que el agujero negro emitía

partículas exactamente al ritmo correcto, para evitar, violaciones de la segunda ley.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

99

Desde entonces los cálculos se han repetido de diversas maneras por otras

personas. Todas ellas confirman que un agujero negro debería emitir partículas y

radiación como si fuera un cuerpo caliente con una temperatura que sólo depende

de la masa del agujero negro: cuanto mayor sea la masa, tanto menor será la

temperatura.

¿Cómo es posible que un agujero negro parezca emitir partículas cuando sabemos

que nada puede escapar de dentro de su horizonte de sucesos? La respuesta, que

la teoría cuántica nos da, es que las partículas no provienen del agujero negro, sino

del espacio «vacío» justo fuera del horizonte de sucesos del agujero negro.

Podemos entender esto de la siguiente manera: lo que consideramos el espacio

«vacío» no puede estar totalmente vacío, porque esto significaría que todos los

campos, tales como el gravitatorio o el electromagnético, tendrían que ser

exactamente cero. Sin embargo, el valor de un campo y su velocidad de cambio con

el tiempo son como la posición y la velocidad de una partícula: el principio de

incertidumbre implica que cuanto con mayor precisión se conoce una de esas dos

magnitudes, con menor precisión se puede saber la otra. Así, en el espacio vacío, el

campo no puede estar fijo con valor cero exactamente, porque entonces tendría a la

vez un valor preciso (cero) y una velocidad de cambio precisa (también cero). Debe

haber una cierta cantidad mínima debido a la incertidumbre, o fluctuaciones

cuánticas, del valor del campo. Uno puede imaginarse estas fluctuaciones como

pares de partículas de luz o de gravedad que aparecen juntas en un instante

determinado, se separan, y luego se vuelven a juntar, aniquilándose entre sí. Estas

partículas son partículas virtuales, como las partículas que transmiten la fuerza

gravitatoria del Sol: al contrario que las partículas reales, no pueden ser observadas

directamente con un detector de partículas. No obstante, sus efectos indirectos,

tales como pequeños cambios en las energías de las órbitas electrónicas en los

átomos, pueden ser medidos y concuerdan con las predicciones teóricas con un alto

grado de precisión. El principio de incertidumbre también predice que habrá pares

similares de partículas materiales virtuales, como electrones o quarks. En este caso,

sin embargo, un miembro del par será una partícula y el otro una antipartícula (las

antipartículas de la luz y de la gravedad son las mismas que las partículas).

Como la energía no puede ser creada de la nada, uno de los componentes dé un par

partícula/antipartícula tendrá energía positiva y el otro energía negativa. El que tiene

energía negativa está condenado a ser una partícula virtual de vida muy corta,

porque las partículas reales siempre tienen energía positiva en situaciones normales.

Debe, por lo tanto, buscar a su pareja y aniquilarse con ella. Pero una partícula real,

cerca de un cuerpo masivo, tiene menos energía que si estuviera lejos, porque se

necesitaría energía para alejarla en contra de la atracción gravitatoria de ese cuerpo.

Normalmente, la energía de la partícula aún sigue siendo positiva, pero el campo

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

100

gravitatorio dentro de un agujero negro es tan intenso que incluso una partícula real

puede tener allí energía negativa. Es, por lo tanto, posible, para la partícula virtual

con energía negativa, si está presente un agujero negro, caer en el agujero negro y

convertirse en una partícula o antipartícula real. En este caso, ya no tiene que

aniquilarse con su pareja. Su desamparado compañero puede caer así mismo en el

agujero negro. 0, al tener energía positiva, también puede escaparse de las

cercanías del agujero negro como una partícula o antipartícula real (figura 7.4). Para

un observador lejano, parecerá haber sido emitida desde el agujero negro. Cuanto

más pequeño sea el agujero negro, menor será la distancia que la partícula con

energía negativa tendrá que recorrer antes de convertirse en un partícula real y, por

consiguiente, mayores serán la velocidad de emisión y la temperatura aparente del

agujero negro.

Figura 7:4

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

101

La energía positiva de la radiación emitida sería compensada por un flujo hacia el

agujero negro de partículas con energía negativa. Por la ecuación de Einstein

E=mc2 (en donde E es la energía, m, la masa y c, la velocidad de la luz), sabemos

que la energía es proporcional a la masa. Un flujo de energía negativa hacia el

agujero negro reduce, por lo tanto, su masa. Conforme el agujero negro pierde

masa, el área de su horizonte de sucesos disminuye, pero la consiguiente

disminución de entropía del agujero negro es compensada de sobra por la entropía

de la radiación emitida, y, así, la segunda ley nunca es violada.

Además, cuanto más pequeña sea la masa del agujero negro, tanto mayor será su

temperatura. Así, cuando el agujero negro pierde masa, su temperatura y su

velocidad de emisión aumentan y, por lo tanto, pierde masa con más rapidez. Lo

que sucede cuando la masa del agujero negro se hace, con el tiempo,

extremadamente pequeña no está claro, pero la suposición más razonable es que

desaparecería completamente en una tremenda explosión final de radiación,

equivalente a la explosión de millones de bombas H.

Un agujero negro con una masa de unas pocas veces la masa del Sol tendría una

temperatura de sólo diez millonésimas de grado por encima del cero absoluto. Esto

es mucho menos que la temperatura de la radiación de microondas que llena el

universo (aproximadamente igual a 2.7′ por encima del cero absoluto), por lo que

tales agujeros negros emitirían incluso menos de lo que absorben. Si el universo

está destinado a continuar expandiéndose por siempre, la temperatura de la

radiación de microondas disminuirá y con el tiempo será menor que la de un agujero

negro de esas características, que entonces empezaría a perder masa. Pero,

incluso en ese caso, su temperatura sería tan pequeña que se necesitarían

aproximadamente un millón de billones de billones de billones de billones de billones

de años (un 1 con sesenta y seis ceros detrás), para que se evaporara

completamente. Este período es mucho más largo que la edad del universo que es

sólo de unos diez o veinte mil millones de años (un 1 o 2 con diez ceros detrás). Por

el contrario, como se mencionó en el capítulo 6, podrían existir agujeros negros

primitivos con una masa mucho más pequeña, que se formaron debido al colapso de

irregularidades en las etapas iniciales del universo. Estos agujeros negros tendrían

una mayor temperatura y emitirían radiación a un ritmo mucho mayor. Un agujero

negro primitivo con una masa inicial de mil millones de toneladas tendría una vida

media aproximadamente igual a la edad del universo. Los agujeros negros

primitivos con masas iniciales menores que la anterior ya se habrían evaporado

completamente, pero aquellos con masas ligeramente superiores aún estarían

emitiendo radiación en forma de rayos X y rayos gamma. Los rayos X y los rayos

gamma son como las ondas luminosas, pero con una longitud de onda más corta.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

102

Tales agujeros apenas merecen el apelativo de negros: son realmente blancos

incandescentes y emiten energía a un ritmo de unos diez mil megavatios.

Un agujero negro de esas características podría hacer funcionar diez grandes

centrales eléctricas, si pudiéramos aprovechar su potencia. No obstante, esto sería

bastante difícil: ¡el agujero negro tendría una masa como la de una montaña

comprimida en menos de una billonésima de centímetro, el tamaño del núcleo de un

átomo! Si se tuviera uno de estos agujeros negros en la superficie de la Tierra, no

habría forma de conseguir que no se hundiera en el suelo y llegara al centro de la

Tierra. Oscilaría a través de la Tierra, en uno y otro sentido, hasta que al final se

pararía en el centro. Así, el único lugar para colocar este agujero negro, de manera

que se pudiera utilizar la energía que emite, sería en órbita alrededor de la Tierra, y

la única forma en que se le podría poner en órbita sería atrayéndolo por medio de

una gran masa puesta delante de él, similar a la zanahoria en frente del burro. Esto

no parece una propuesta demasiado práctica, al menos en un futuro inmediato.

Pero aunque no podamos aprovechar la emisión de estos agujeros negros

primitivos, ¿cuáles son nuestras posibilidades de observarlos? Podríamos buscar

los rayos gamma que emiten durante la mayor parte de su existencia. A pesar de

que la radiación de la mayor parte de ellos sería muy débil, porque estarían muy

lejos, el total de todos ellos sí que podría ser detestable. Podemos observar este

fondo de rayos gamma: la figura 7.5 muestra cómo difiere la intensidad observada

con la predicha a diferentes frecuencias (el número de ondas por segundo). Sin

embargo, este fondo de radiación podría haber sido generado, y probablemente lo

fue, por otros procesos distintos a los de los agujeros negros primitivos. La línea a

trazos de la figura 7.5 muestra cómo debería variar la intensidad con la frecuencia

para rayos gamma producidos por agujeros negros primitivos, si hubiera, por

término medio, 300 por año-luz cúbico. Se puede decir, por lo tanto, que las

observaciones del fondo de rayos gamma no proporcionan ninguna evidencia

positiva de la existencia de agujeros negros primitivos, pero nos dicen que no puede

haber más de 300 por cada año-luz cúbico en el universo. Este límite implica que

los agujeros negros primitivos podrían constituir como mucho la millonésima parte de

la materia del universo.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

103

Figura 7:5

Al ser los agujeros negros primitivos así de escasos, parecería improbable que

existiera uno lo suficientemente cerca de nosotros como para poder ser observado

como una fuente individual de rayos gamma. Sin embargo, dado que la gravedad

atraería a los agujeros negros hacia la materia, éstos deberían de estar, en general,

alrededor y dentro de las galaxias. Así, a pesar de que el fondo de rayos gamma

nos dice que no puede haber, por término medio, más de 300 agujeros negros

primitivos por año-luz cúbico, no nos dice nada de cuántos puede haber en nuestra

propia galaxia. Si hubiera, por ejemplo, un millón de veces más que por término

medio, entonces el agujero negro más cercano estaría a una distancia de unos mil

millones de kilómetros, o, aproximadamente, a la misma distancia que Plutón, el más

lejano de los planetas conocidos. A esta distancia, aún sería muy difícil detectar la

emisión estacionaria de un agujero negro, incluso aunque tuviera una potencia de

diez mil megavatios. Para asegurar que se observa un agujero negro primitivo se

tendrían que detectar varios cuantos de rayos gamma provenientes de la misma

dirección en un espacio de tiempo razonable, por ejemplo, una semana. De otra

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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forma, podrían ser simplemente parte de la radiación de fondo. Pero el principio de

cuantificación de Planck nos dice que cada cuanto de rayos gamma tiene una

energía muy alta, porque los rayos gamma poseen una frecuencia muy elevada, de

forma que no se necesitarían muchos cuantos para radiar una potencia de diez mil

megavatios. Para observar los pocos cuantos que llegarían desde una distancia

como la de Plutón se requeriría un detector de rayos gamma mayor que cualquiera

de los que se han construido hasta ahora. Además, el detector debería de estar en

el espacio, porque los rayos gamma no pueden traspasar la atmósfera.

Desde luego que si un agujero negro tan cercano como Plutón llegara al final de su

existencia y explotara, sería fácil detectar el estallido final de radiación. Pero si el

agujero negro ha estado emitiendo durante los últimos diez o veinte mil millones de

años, la probabilidad de que llegue al final de su vida durante los próximos años, en

vez de que lo hubiera hecho hace millones de años, o de que lo hiciera dentro de

millones de años, es bastante pequeña. Así para poder tener una probabilidad

razonable de ver una explosión antes de que la beca de investigación se nos acabe,

tendremos que encontrar un modo de detectar cualquier explosión que ocurra a

menos de un año-luz. Aún se necesitaría disponer de un gran detector de rayos

gamma para poder observar varios cuantos de rayos gamma provenientes de la

explosión. En este caso, sin embargo, no sería necesario determinar que todos los

cuantos vienen de la misma dirección: sería suficiente observar que todos llegan en

un intervalo de tiempo muy corto, para estar razonablemente seguros de que todos

provienen de la misma explosión.

Un detector de rayos gamma capaz de encontrar agujeros negros primitivos es la

atmósfera terrestre entera. (De cualquier modo, ¡es improbable que seamos

capaces de construir un detector mayor!) Cuando un cuanto de rayos gamma de alta

energía choca con los átomos de nuestra atmósfera crea pares de electrones y

positrones (antielectrones). Cuando éstos chocan con otros átomos, crean a su vez

más pares de electrones y positrones, de forma que se obtiene lo que se llama una

lluvia de electrones. El resultado es una forma de luz conocida como radiación de

Cherenkov. Se pueden, por lo tanto, detectar impactos de rayos gamma buscando

destellos luminosos en el cielo nocturno. Por supuesto que existen diversidad de

fenómenos distintos, como rayos de tormentas y reflexiones de la luz solar en

satélites orbitales y desechos espaciales, que también dan lugar a destellos en el

cielo. Los impactos de rayos gamma se pueden distinguir de estos efectos

observando los destellos en dos o más lugares ampliamente separados. Una

investigación de este tipo fue llevada a cabo por dos cientfflcos de Dublín, Neil Porter

y Trevor Weekes, que usaron telescopios en Arizona. Encontraron cierto número de

destellos, pero ninguno que pudiera ser asociado, sin lugar a dudas, a impactos de

rayos gamma provenientes de agujeros negros primitivos.

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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Aunque la búsqueda de agujeros negros primitivos resulte negativa, como parece

ser que puede ocurrir, aún nos dará una valiosa información acerca de los primeros

instantes del universo. Si el universo primitivo hubiese sido caótico o irregular, o si la

presión de la materia hubiese sido baja, se habría esperado que se produjeran

muchos más agujeros negros primitivos que el límite ya establecido por nuestras

observaciones de la radiación de fondo de rayos gamma. Sólo el hecho de que el

universo primitivo fuera muy regular y uniforme, con una alta presión, puede explicar

la ausencia de una cantidad observable de agujeros negros primitivos.

La idea de la existencia de radiación proveniente de agujeros negros fue el primer

ejemplo de una predicción que dependía de un modo esencial de las dos grandes

teorías de nuestro siglo, la relatividad general y la mecánica cuántica. Al principio,

levantó una fuerte oposición porque trastocó el punto de vista existente: «¿cómo

puede un agujero negro emitir algo?». Cuando anuncié por primera vez los

resultados de mis cálculos en una conferencia dada en el laboratorio Rutherford-

Appleton, en las cercanías de Oxford, fui recibido con gran incredulidad. Al final de la

charla, el presidente de la sesión, John G. Taylor del Kings College de Londres,

afirmó que mis resultados no tenían ningún sentido. Incluso escribió un artículo en

esta línea. No obstante, al final, la mayor parte de los científicos, incluido John

Taylor, han llegado a la conclusión de que los agujeros negros deben radiar igual que

cuerpos calientes, si todas nuestras otras ideas acerca de la relatividad general y de

la mecánica cuántica son correctas. Así, a pesar de que aún no hemos conseguido

encontrar un agujero negro primitivo, existe un consenso bastante general de que si

lo encontráramos tendría que estar emitiendo una gran cantidad de rayos gamma y

de rayos X.

La existencia de radiación proveniente de agujeros negros parece implicar que el

colapso gravitatorio no es tan definitivo e irreversible como se creyó. Si un

astronauta cae en un agujero negro, la masa de éste aumentará, pero con el tiempo

la energía equivalente a esa masa será devuelta al universo en forma de radiación.

Así, en cierto sentido, el astronauta será «reciclado». Sería, de cualquier manera, un

tipo irrelevante de inmortalidad, ¡porque cualquier sensación personal de tiempo del

astronauta se habría acabado, casi seguro, al ser éste despedazado dentro del

agujero negro! Incluso los tipos de partículas que fueran emitidos finalmente por el

agujero negro serían en general diferentes de aquellos que formaban parte del

astronauta: la única característica del astronauta que sobreviviría sería su masa o

energía.

Las aproximaciones que usé para derivar la emisión de agujeros negros deben de

ser válidas cuando el agujero negro tiene una masa mayor que una fracción de un

Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking

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gramo. A pesar de ello, fallarán al final de la vida del agujero negro cuando su masa

se haga muy pequeña. El resultado más probable parece que será que el agujero

negro simplemente desaparecerá, al menos de nuestra región del universo,

llevándose con él al astronauta y a cualquier singularidad que pudiera contener, si en

verdad hay alguna. Esto fue la primera indicación de que la mecánica cuántica

podría eliminar las singularidades predichas por la teoría de la relatividad. Sin

embargo, los métodos que otros científicos y yo utilizábamos en 1974 no eran

capaces de responder a cuestiones como la de si debían existir singularidades en la

gravedad cuántica; A partir de 1975, comencé a desarrollar una aproximación más

potente a la gravedad cuántica basada en la idea de Feynman de suma sobre las

historias posibles. Las respuestas que esta aproximación sugiere para el origen y

destino del universo y de sus contenidos, tales como astronautas, serán descritas en

los dos capítulos siguientes. Se verá que, aunque el principio de incertidumbre

establece limitaciones sobre la precisión de nuestras predicciones, podría al mismo

tiempo eliminar la incapacidad de predicción de carácter fundamental que ocurre en

una singularidad del espacio-tiempo.

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